实验：用单摆测量重力加速度+高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章动量守恒定律2.5实验：用单摆测量重力加速度人教版（2019）高中物理选择性必修第一册

曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？摆钟是走慢了还是走快了？如何进行校准呢？

根据单摆的周期公式我们知道，这里摆长不变的情况下，一定是重力加速度g发生了变化。

课堂引入测量重力加速度的物理意义

了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。课堂引入学习目标1.会依据单摆周期公式确定实验思路。2.能设计实验方案，会正确安装实验装置并进行实验操作。3.能正确使用刻度尺测量单摆的摆长，能正确使用停表测量单摆的振动周期。4.能正确处理数据，测出当地的重力加速度。5.能从多个角度进行实验误差分析。二、实验原理利用单摆测当地的重力加速度．

一、实验目的三、实验器材铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），停表PKPKPK有弹力无弹力三、实验步骤1.做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。2.测摆长：用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r

。3.测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜10

）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。T=t/n4.求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。5.多次测量求平均值：改变摆长，重做几次实验。计算出每次实验的重力加速度。最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度。2分7.6秒031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314秒表的读数秒表的读数1分51.4秒031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314四、数据分析每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格实验次数摆长l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

2

3

平均值法由T＝2π得T2＝l作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜率，由图像的斜率即可求出重力加速度g。图像法四、数据分析五、误差分析

2．偶然误差（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。六、注意事项1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。注意摆线长与摆长的区别。

六、注意事项七、反思和改进

例1在“用单摆测定重力加速度”的实验中，摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺（如图）测量出从悬点量到摆球的最底端的长度

，再用游标卡尺（如图）测量出摆球直径D=___________m，则单摆摆长l=___________m。测周期时，当摆球经过_______位置时开始计时并计为第1次，测得第N次（约30~50次）经过该位置的时间为t，则周期为___________。【正确答案】

0.0186

0.8747

平衡

典例分析典例分析例2某同学学了《单摆》这一节后，回家去研究了摆钟。他把摆钟简化为单摆，先测得摆线长为，再用游标卡尺测了摆钟下面圆铁饼的直径d，如图所示。然后用秒表记录了摆钟完整摆动60次所用的时间。除读数外，本题的计算结果均保留到小数点后面两位。则：（1）如图甲，游标卡尺的读数为_________cm。（2）如图乙，秒表所示读数为______秒，测出摆钟的周期为______秒。【正确答案】

2.300

31.3

0.52

典例分析（3）按单摆模型算出摆钟的周期为___________秒（当地的重力加速度为9.80m/s2）。实验测出的摆钟周期与按单摆模型算出摆钟的周期差别有点大，通过查资料该同学明白摆钟可以处理成单摆模型，但等效摆长与他的处理的结果不同。（4）该同学某次把在重庆走时准确的摆钟带到北京，发现钟走___________（填“快”或“慢”）了，要让该钟在北京也走时准确，他应该___________（填“调长”或“调短”）摆长。【正确答案】

0.63

快

调长课堂练习1.某实验小组用单摆测量当地重力加速度，实验装置如图甲所示（处理数据时π取3.14）。（1）下列说法正确的是

。A.摆球应选择体积小的、质量大的B.细线伸缩性要尽量小，长度大约1mC.计时的起点和终点应选择摆球摆至最低点时D.摆球的最大摆角大约为45°最好E.细线上端应选择如图乙所示的悬挂方式ABC（2）用细线将摆球悬挂好后，该实验小组又用刻度尺测得细线悬挂点到摆球上端的距离为1.09m，用卡尺测得摆球的直径为2.00cm，用停表测得摆球完成30次全振动的时间为63.0s，根据测量的数据计算得出当地重力加速度g=

m/s2（结果保留三位有效数字）。（3）为使实验结果精确，该实验小组通过改变摆长又做了多次实验，用l表示摆长，T表示振动周期，根据实验数据作出的T2-l图像为一条过原点的直线，图线的斜率k=4.00s2/m，由图像可得当地重力加速度g=

m/s2

（结果保留三位有效数字）甲乙9.86【解析】（1）A、B对：该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；选择体积比较小、质量较大的小球。C对：计时的起点和终点应选择摆球摆至最低点时，误差小。D错：拉开摆球，使摆球的最大摆角不大于5°。E错：根据实验的基本要求，摆球在摆动的过程中，悬线的长度不能变化，图乙摆长变化，不能选择图乙的悬挂方式。2.

［多选］用多组实验数据作出T2

−l图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学作出的T2−l图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最