2015高中数学1. 2 . 3 循环语句

1.2.3循环语句

技学助

敖学教法分析明课标分条解读观“教法”

教区I

•三维目标

1.知识与技能

掌握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机

解决简单的实际问题.

2.过程与方法

通过观察、转化、类比、联想等思想方法的运用，培养探索能力和逻辑

思维能力，增强表达能力.

3.情感、态度与价值观

在合作学习中形成团体精神，在观察发现中树立探索精神，在上机操作中增

强实践意识，在编程成功后体验学习乐趣.

・重点难点

重点：(1)由循环结构写出循环语句；

(2)跟踪变量的变化，理解语句的执行过程；

(3)区分当型语句和直到型语句.

难点：跟踪变量，理解程序的执行过程，尤其是控制条件的改变对程序的影

响.

教学时要以循环结构为知识的切入点，从学生的认知水平和所需的知识特点

入手，引导学生结合学过的条件语句，不断地观察、比较、分析，采取从特殊到

一般的方法发现循环语句与循环结构之间的对应关系；引导学生进行程序框图和

程序语句的对应转化，掌握两种循环语句的区别和联系，理解循环条件的区别，

并通过实例强化对循环语句的理解和认识；从而化解难点.

引导学生回答所提问题，理解两种循环结构的应用条件；通过例题与练习让

学生在应用循环语句的过程中更深入地理解循环语句的特点和作用；以强化重

点.

自主学

褓的自主学学理教材自查自测固“基础”

习区*

1.理解循环语句的两种格式及功能.（重点）

课标解读2.会应用条件语句和循环语句编写程序.（难点）

3.掌握当型循环和直到型循环的条件.（易混点）

直到型循环语句

【问题导思】

相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明

者），问他想要什么，达依尔回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子

里放1粒麦子，第2个格子里放2粒，第3个格子里放4粒，以后按此比例每格

加一倍，一直放到第64个格子（国际象棋棋盘是8X8=64格），我就感恩不尽，

其他的我什么也不要了.”国王想：“这还不容易！”

让人扛来一袋麦子，但不到一会儿就全用完了，再扛来一袋很快又没有了，

结果全印度的粮食全部用完还不够.国王纳闷，怎样也算不清这笔账.

1.设计出国王计算多少粒麦子的算法.

【提示】算法步骤如下：

第一步，令i=0,S=0.

第二步，p=2*',S=S+P,i=i+l.

第三步，如果iW63,那么返回第二步；

否则，执行第四步.

第四步，输出S.

2.根据上述算法画出程序框图.

【提示】

当型结构

直到型结构

（开学）

Ii%I

/输出S/

3.这类问题能否用计算机处理？

【提示】可以.应将算法过程转化为计算机语言.

1.直到型循环结构对应的一般格式

DO

循环体

LOOPUNTIL条件

2.直到型循环语句的功能

先执行一次DO和UNTIL之间的循环体,再判断UNTIL后的条件是否符合，

如果不符合，继续执行循环体,然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行

循环体,直到条件符合时为止.这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL

语句后面的语句.

3当型循环语句

1.当型循环结构对应的循序语句的一般格式

.WHILE条件

循环体

WEND

2.当型循环语句的功能

先判断条件的真假，如果条件符合,则执行WHILE和WEND之间的循环

体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合,再次执行循环体，这个过程反复进

行，直到某一次条件不符合为止,这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND

后面的语句

作专互动探究合作探

破疑难师生互动提“知航”

究区*

一直到型循环语句

■例Q画出计算仔+32+52+…+9992的程序框图，并写出程序.

【思路探究】明确各项特点及关系确定好循环体，利用循环结构求和，画

出程序框图，然后写出程序.

【自主解答】程序框图如图所示.

程序语句为

S=0

i=1

DO

S=S+iA2

i=i+2

LOOPUNTILi>999

PRINTS

END

I规律方法I

1.直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继

续循环还是退出循环.

2.循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要有控制条件的改变，否

则会陷入死循环.

3.控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOPUNTIL后两处，若初

始值为1,则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减.

＞变式1111练

用UNTIL语句编写程序，计算++++三七+…+悬万的值.

XIIJJIIX/I

【解】程序框图：

程序：

i=1

S=0

DO

S=S+l/(i+i+1)

i=i+1

LOOPUNTILi>19

PRINTS

END

陵电WHILE语句的应用

编写程序求2X4X6X-X100的值.

【思路探究】本题是求连续50个偶数的乘积，可用循环语句，应先画出

程序框图，再写出程序语言.

【自主解答】程序框图如图:

（开始一）

程序如下：

法一

i=2

m=1

WHILEi<=100

m=m*i

i=i+2

WEND

PRINTm

END

法二

i=1

m=1

WHILEi<=50

m=m*（2]

I规律方法I

应用循环语句处理累乘问题时，应设置好计数变量和累乘变量.①累乘问题

的计数变量同累加问题的计数变量的作用一样，一般也是统计循环体执行的次

数，改变循环条件的取值，为结束循环做准备.②累乘变量为最终输出结果服务,

每进入一次循环体随着计数变量的改变而改变，累乘变量的初始值通常为1.

〉互曲探夯

请根据“问题导思”中的框图，编写程序.

当型直到型

i=0i=0

s=os=o

WHILEi<=63DO

P=22P=2。

S=S+PS=S+P

i=i+li=i+l

WENDLOOPUNTILi>63

PRINTSPRINTS

ENDEND

【解】程序如下:

循环语句的综合应用

澳表曲............一

，例目给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于

40的数找出来，画出求解该问题的算法的程序框图，并写出程序.

【思路探究】要反复比较每个数与40的大小，故该算法中既有循环结构（用

来表示重复操作），又有条件结构（比较大小）.

【自主解答】程序框图如图所示，程序如下：

i=1

DO

INPUTx

IFx>40THEN

PRINTx

ENDIF

i=i+1

LOOPUNTILi>10

END__________________

I规律方法I

1.本题在循环结构中包含了条件结构，在书写程序语句时，应明确循环体

和条件之间的关系.

2.此类问题的求解思路：

先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件，要保证内外层的变量不能

冲突，以免引起矛盾.类似地，循环语句嵌套循环语句的问题，也应由外到内逐

层确定.

>变式训练

某班共有55名学生，请你用程序设计一个算法，用来统计数学测验之后，

优秀(85—100分)、及格(60—84分)以及不及格的人数.

【解】此题为条件语句与循环语句混合编程问题，记优秀人数m个，及

格人数n个，不及格人数1个，分数S,程序如下：

i=1

/«=0

〃=0

/=0

DO

INPUTS

IFS>=85THEN

m=m+1

ELSE

IFS>=60THEN

n=n+\

ELSE

/=/+1

ENDIF

i=i+1

ENDIF

LOOPUNTILi>55

PRINT“优秀人数为”；m,

“及格人数为”；n,

“不及格人数为“；/

END

易辨易状辨析技能提

巧分辨解疑辨误避“陷阱”

升区I

审题不准确导致错误

上典例某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比

上一年增加10%,那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30000台？写

出解决此问题的程序.

【错解】程序如下：

5=5000

i=0

WHILES<30000

S=S*(1+0.1)

i=i+1

WEND

PRINTi

END

【错因分析】1.循环体求出的S不是总销售量，而是每年的年销量.

2.审题不准确，未将每年的销售量累加求出总销售量.

【防范措施】1.解决此类问题应首先分析题意，构建数学模型，再将数学

问题的求解过程步骤化、程序化.

2.解决该题应明确以下几个问题：

(1)循环控制条件是总和小于30000台；

⑵第n年的销量为5000(1+10%尸;

(3)S表示总销售量，即前〃年销售量之和；

(4＞从0开始计算，如果从1开始，则最后多出一年，因为在循环体中，i

=?+1后才判断条件.

【正解】程序如图

m=5000

S=0

i=0

WHILES<30000

S=S+m

m=m*(1+0.1)

i=i+1

WEND

PRINTi

END

C

C

C

A,

cs

编写循环语句的程序，要注意以下儿点:

1.循环体要正确，尤其要注意循环体中的变量是否齐全.

2.循环条件要正确，条件与初始值要对应.

3.程序语句的格式要正确，循环结束时要有WEND或LOOPUNTIL,程序

结束时要有END.

当申双基达标交流学

能堂练生生互动达"双标”

习区I

1.下列算法：

①求和者+或+摄-|---1-舄声

②已知两个数求它们的商.

③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值.

④已知正方形的边长求面积.

其中可能用到循环语句的是（）

A.①②B.①③

C.①④D.③④

【解析】在问题处理时，对某一步骤或若干步骤重复执行多次的适用于循

环语句，故①③可能用到.

【答案】B

2.下列循环语句，循环终止时，i等于（）

i=1

DO

i=i+l

LOOPUNTILi>5

A.3B.4

C.5D.6

【解析】该循环语句是UNTIL语句，当条件成立时退出循环，D正确.

【答案】D

3.要使下面的程序能运算出“1+2+…+100”的结果需将语句

加在（）

s=o

i=l

①

WHILEi<=100

②

S=S+i

③

WEND

④

END

A.①处B.②处

C.③处D.④处

【解析】“i=i+1”应在循环体中，并且先执行“S=S+i”后执行“i=

+1”，故应加在③处，故选C

【答案】c

4.运行下面的程序，求执行后输出的S的值.

i=1

WHILEi<6

i=i+2

S=2*i+1

WEND

PRINTS

END

【解】i=1i<6z=1+2=35=2X3+1=7

i=3z<6i=3+2=55=2X5+1=11

i=5i<6i=5+2=7S=2X7+1=15

i=7>6

退出循环，...S的值为15.

彳睾后知能检测课下测自我评估提“考箍”曾修毕

71*IA，

一、选择题

1.在循环语句中，下列说法正确的是（）

A.UNTIL型循环可以无限循环

B.WHILE型循环可以无限循环

C.循环语句中必有判断

D.WHILE型循环不能实现UNTIL型循环的功能

【解析】两种循环都不可以无限循环，且两种循环实现的功能一样，故C

正确.

【答案】c

2.（2014.济宁高一检测）如果以下程序运行后输出的结果是132,那么在程

序中LOOPUNTIL后面的“条件”应为（）

B.i>=ll

C.i<=llD.i<ll

【解析】该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执行循环体,

满足时退出循环，由于输出的是132,132=12X11,故应选D.

【答案】D

3.某程序框图如图1―2—4所示，该程序运行后输出的々的值是（）

图1-2-4

A.4B.5

C.6D.7

【解析】对于k=()■>S=l,k=1,而对于k=I,S=3,k=2»贝Ik

=2,S=3+8,，k=3,后面是A=3,S=3+8+2”，-'-k=4,不符合条件，此

时输出k=4.

【答案】A

4.执行如图1—2—5的程序框图，如果输出的是。=341,那么判断框

图1-2-5

A.R4?B.k<5?

C.女<6?D.k<7?

【解析】o=l,k=2,a=5,k=3.a=21,*=4.a=85,k=5.a=341,k

=6.

【答案】c

5.阅读如图1—2—6的程序框图，若输入“=6,则输出人的值为（）

心100?

TO

图1-2-6

B.3

D.5

【解析】n=6,k=0,n=13,k=I；

〃=27,27<100,k=2;

n=55,55<100,k=3；

n=lll,lll>100,输出k=3.

【答案】B

二、填空题

6.（2012.湖北高考悯读如图1一2—7所示的程序框图，运行相应的程序,

输出的结果s=.

是/输出s/

n=n+l

图1-2-7

【解析】"=1时，s=l,a=3；

〃=2时，s=1+3=4,a=5;

n=3时，s=4+5=9,a=l,输出s=9.

【答案】9

7.运行如下的程序，将自然数列0,1,2,…依次输入作为。的值，则输出结

果x为.

x=5

n=2

WHILEn>=0

INPUT"a="；a

x=6*x+a

n=n-1

WEND

PRINTx

END

【解析】n=2,x=6X5+0=30;

n=1,x=30X6+1=181；

n=0,x=181X6+2=1088,结束循环.

【答案】1088

8.（2014.荆州高一检测）已知有如下两段程序：

程序1运行的结果为,程序2运行的结果为

程序1程序2

i=21i=21

sum=0sum=0

WHILEi<=20DO

sum=sum+isum=sum+i

i=i+1i=i+1

WENDLOOPUNTILi>20