指数函数的概念导学案（原卷版）

4.2.1指数函数的概念导学案【学习目标】1.了解指数函数的概念.2.会画出指数函数图象(重点).3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域(重点、难点).【自主学习】一．指数函数的定义一般地，函数(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.二．指数函数的图象和性质指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：a>10<a<1图象定义域R值域(0，＋∞)性质过定点过定点，即x＝0时，y＝1函数值的变化当x>0时，；当x<0时，当x>0时，；当x<0时，单调性在R上是在R上是【当堂达标基础练】1.下列图象中，有可能表示指数函数的是（）2．已知函数，则对任意实数x，有（

）A． B．C． D．3.函数是指数函数，则（

）A．或 B． C． D．且4．若是指数函数，则有（

）A．或 B．C． D．且5．已知函数，则________.6.若函数（，且）是指数函数，则________．【当堂达标提升练】一、选择题1．若函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值是()A．4 B．1或3C．3 D．12．函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x(x≥8)的值域是()A．R B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,256)))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,256))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,256)，＋∞))3．函数y＝eq\r(2x－1)的定义域是()A．(－∞，0) B．(－∞，0]C．[0，＋∞) D．(0，＋∞)4．当a>0，且a≠1时，函数f(x)＝ax＋1－1的图象一定过点()A．(0,1) B．(0，－1)C．(－1,0) D．(1,0)5．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是()ABCD二、填空题6．函数f(x)＝3eq\r(x－1)的定义域为________．7．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为________．8．若函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x<0，,－2－x，x>0，))则函数f(x)的值域是________．三、解答题9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,2)))，其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．10．已知f(x)＝9x－2×3x＋4，x∈[－1,2]．(1)设t＝3x，x∈[－1,2]，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的最大值与最小值．【当堂达标素养练】1．函数y＝a－|x|(0<a<1)的图象是()ABCD2．若a>1，－1<b<0，则函数y＝ax＋b的图象一定在()A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限3．已知函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x在[－2，－1]上的最小值是m，最大值是n，则m＋n的值为________．4．函数f(x)＝eq\f(3x,3x＋1)的值域是________．5．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)．(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的取值范围；(2)若f(x)的图象如图