山东省日照市东港区2022年人教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

山东省日照市东港区2022年人教版小升初考试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.在10.5,-13,+90%,2,-1.8,0这几个数中，正数有（），负数有（）,

（）既不是正数，也不是负数。

3

2.-=（）：16=（）折=（）%=（）（成数）=（）

4

（小数）。

3.一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2,如果按角分类，是（）三角形，

如果按边分类，这个三角形是（）三角形。

4.甲数是乙数的三，乙数是甲数的J一乙数比甲数多（）％，甲数比乙数少（）％。

5.把5米长的绳子平均截成4段，每段是这根绳子的（），是（）米。

6.用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）

分米，面积是（）平方分米。

7.六（1）班今天有49人出勤，1人请假，今天这个班的出勤率是（）。

8.把2克药放入200克水中，药和药水的比是（）。

9.爸爸花279元买了一个打九折的随身听，原价是（）元。

10.一件上衣a元，一条裤子b元，如果按套买，m套需要（）元。

11.将10本书放进7个抽屉，总有1个抽屉里至少有（）本书，如果放进4个抽

屉，总有1个抽屉里至少有（）本书。

12.有红、蓝、黄色小球各5个，至少摸出（）个球，才能保证有2个颜色相同的

球，至少摸出（）个球，能保证有2个颜色不同的球。

13.一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是13.5cm?,圆柱的高是5cm,圆锥的高是

3

（）cm,圆锥的体积是（）cmo

二、判断题

14.把一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高不变,它的体积就扩大到原来的8倍。

（）

15.圆的周长与它的直径成正比例，面积与直径成反比例。（)

16.因为30>20,所以-30>—20。（）

17.一件商品打六折，就是现价比原价便宜了60%。（)

18.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（)

19.比的前项加上3,比的后项也加3,比值不变。（)

20.把26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。（)

三、选择题

21.《小学生作文》的单价一定，总价和订阅数量（）o

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

22.根据ab=cd,下面不能组成比例的是()o

A.a:c=d*bB.d：a=b:cC.b:d=acD.a:d=c:b

23.49.9953精确到百分位是（）o

A.49.99B.50.99C.49.90D.50.00

24.一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分的体积与圆锥的体积比是（）。

A.3：1B.2：1C.2：3D.3：2

25.下面（）图形是圆柱的展开图。

B.

C.2

四、口算和估算

26.直接写得数。

12.8-8=408《2=1.25x8=3.6x54-3.6x5=

73533

—x—=9_!__0.13+-+0.87=

1051210.86

五、脱式计算

27.脱式计算（能简便计算的简便计算）。

241

31

56x---412—60%+一

87-14356

512

试卷第2页，共4页

六、解方程或比例

28.求未知数X。

-x+-x=33—=—4x-13x7=9.9

3524x

七、解答题

29.小明从家出发，向北偏东60。方向走600米到达，再向东走400米到达便利店，再

沿着南偏西40。走300米到达森林公园。

（1）如果图上用3厘米长的线段表示小明家到公交站的距离，这幅图的比例尺是（）。

（2）请你按照第（1）题的比例尺绘出小明的行走路线。

30.（1）画出下图三角形先向右平移5格，再向上平移3格后的图形。

（2）按2：1放大△ABC,画出放大后的三角形△A1B1C1（画在右侧）。

（3）如果点A用（4,6）表示，那Ai用（）,Bi用（）,Ci用（）表不。

31.一个底面内直径是8分米的圆柱形无盖铁桶，高6分米。

（1）做这个铁桶需要多少铁皮？

（2）铁桶装有高为3分米的水，放入一个底面半径是2分米的圆锥后，水面上升2分

米，这个圆锥的高是多少？

32.苹果大丰收，去年产量达到4.5万吨，今年比去年增产了两成，今年苹果产量是多

少万吨？

33.王大爷3年前将5000元存入银行，年利率4.2%,今年正好到期，他想用取出的所

有钱买一台6000元的电脑，钱够吗？

34.一个工程队铺装大理石地砖，计划平均每天铺160块，25天铺完，实际提前5天

完成，实际平均每天铺装多少块？（用解比例）

35.花圃施工图的比例尺是1：2500,量的图中花圃的长是8厘米，宽是5厘米，这个

花圃的实际面积是多少平方米？

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.10.5、+90%、2-13、-1.80

【分析】正数是大于0的数，前面加上“+”或者不加符号;负数是小于0的数，前面加上“-

由此求解。

【详解】在10.5,-13,+90%,2,-1.8,0这几个数中，正数有10.5、+90%、2,负数

有-13、-1.8,0既不是正数，也不是负数。

【点睛】本题考查了正负数的概念，注意0既不是正数，也不是负数。

2.12七五75七成五0.75

3

【分析】根据比与分数的关系，==3：4,再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：16；

4

3

根据分数与除法的关系，4=3=4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；

根据折扣的意义，75%就是七五折；根据成数的意义，75%就是七成五（有时也说成七成半）。

3

【详解】:=12：16=七五折=75%=七成五=0.75。

4

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

3.钝角等腰

【分析】三角形内角度数之和为180。，已知三个内角度数比是2：5：2,则最大的内角度数

占三角形内角和的丁工，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，然后判断三角

形类型；因为该三角形的三个内角度数比是2：5：2,即有两个内角的度数相等，根据等腰

三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形。

=180°x-

9

=100°

所以，一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2,如果按角分类，是钝角三角形，如果按

边分类，这个三角形是等腰三角形。

【点睛】解答此题应明确三角形的内角和、三角形的分类及特征。

4.-；25；20

4

4

【分析】甲数是乙数的二，把甲数看作4份，乙数为5份，用乙数比甲数即可得乙数是甲数

答案第1页，共14页

的几分之几；

用乙数减甲数再除以甲数，即可得乙数比甲数多百分之几；

用乙数减甲数，再除以乙数，即可得甲数比乙数少百分之几。

【详解】5+4=3

4

(5-4)-4

=1:4

=25%

(5-4)-5

=14-5

=20%

所以，乙数是甲数的之，乙数比甲数多25%,甲数比乙数少20%。

【点睛】本题考查了百分数的混合运算，关键是把甲数看作4份，乙数为5份。

15

5c.——

44

【分析】根据分数的意义可知，把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成4份，每份是这根

绳子的!，求每份的长，用乘法计算即可。

4

【详解】5X，=3(米)

44

所以，把5米长的绳子平均截成4段，每段是这根绳子的!，是!■米。

44

【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。

6.6.283.14

【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的直径为

2分米，再根据“C=7td"、“5=万产，,求出圆的周长和面积即可。

【详解】3.14x2=6.28(分米)

3.14x(2+2)2

=3.14x1

=3.14(平方分米)

所以，用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是6.28分米，面

积是3.14平方分米。

【点睛】明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。

答案第2页，共14页

7.98%

出勤人数

【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分数，计算方法为:xlOO%

总人数o

【详解】49+(49+1)xlOO%

=49+50x100%

=98%

所以，今天这个班的出勤率是98%。

【点睛】本题属于百分率的问题，计算方法是用部分或全部的数量除以全部的数量再乘100%,

最大结果为100%。

8.1：101

【分析】2克药放入200克水中，药是2克，药水是202克，求药和药水的比，也就是2和

202的比。

【详解】2+200=202(克)

2:202=1：101

【点睛】本题考查的是比的应用以及比的化简，在没有特殊要求的情况下，最终结果要表示

为最简整数比。

9.310

【分析】根据“原价x折扣=现价”可知，原价=现价+折扣，据此即可求出原价。

【详解】279^90%=310(元)

所以，爸爸花279元买了一个打九折的随身听，原价是310元。

【点睛】正确理解原价、折扣和现价之间的关系，是解答此题的关键。

10.am+bm

【分析】根据题意，用上衣的价钱加上裤子的价钱，再乘购买的套数即可。

【详解】根据分析可得，

(a+b)xm=(am+bm)元

所以，m套需要(am+bm)元。

【点睛】求出一套衣服的价钱，是解答此题的关键。

11.23

【分析】在此类抽屉问题中，至少数等于被分配的物体数除以抽屉数的商加1(有余的情况

下)。在本题中，被分配的物体数是10,抽屉数是7和4,据此计算即可。

答案第3页，共14页

【详解】10+7=1（本）……3（本）

1+1=2（本）

10+4=2（本）...2（本）

2+1=3（本）

所以，将10本书放进7个抽屉，总有1个抽屉里至少有2本书，如果放进4个抽屉，总有

1个抽屉里至少有3本书。

【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的

总个数，然后根据“至少数=元素的总个数+抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。

12.46

【分析】最坏情况是3种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个,一定有2个颜色相同的球，

一共需要摸出4个球；

最坏情况是一种颜色的球摸出5个，此时再摸出1个，一定有2个颜色不同的球，一共需要

摸出6个球。

【详解】3+1=4（个）

5+1=6（个）

有红、蓝、黄色小球各5个，至少摸出4个球，才能保证有2个颜色相同的球，至少摸出6

个球，能保证有2个颜色不同的球。

【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

13.1567.5

【分析】首先圆柱和圆锥的体积相等，根据“圆柱的体积=底面积x高”，代入数据，求得圆

柱的体积即圆锥的体积；圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的;，

据此解答。

【详解】5x3=15（cm）

13.5x5=67.5（cm3）

所以，一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是13.5cm2,圆柱的高是5cm,圆锥的高是15cm,

圆锥的体积是67.5cm3o

【点睛】本题是一道有关求解圆柱体积的题目，应掌握圆柱的体积公式和与它等底等高的圆

锥体积的计算方法。

14.x

答案第4页，共14页

【分析】圆锥的体积公式：Vm=^rh=^Sh,设原来圆锥的半径为2,高为2,则变化后

的圆锥的半径为8,高为2,由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。

【详解】设原来圆锥的半径为2,高为2,则变化后的圆锥的半径为8,高为2,

原来圆锥的体积是：

—7tX22X2

3

=­^x4x2

3

8

=—7C

3

变化后的圆锥的体积是：

-,TX82X2

3

=-^x64x2

3

所以把一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，它的体积就扩大到原来的16倍。

故答案为：x

【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。

15.x

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】圆的周长;它的直径=兀（一定）商一定，所以，圆的周长与它的直径成正比例；

圆的面积一直径的平方=9（一定），商一定，所以，圆的面积与直径的平方成正比例，但

和直径不成比例。

所以，原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

16.x

【分析】负数的数值越大，负数本身就越小。

答案第5页，共14页

【详解】根据分析可知，因为30>20,所以-30<—20。

故答案为：x

【点睛】此题主要考查学生对负数的理解与认识，负数的大小比较，数值越大，负数就越小。

17.x

【分析】把原价看作单位T,打六折相当于按原价的60%出售，现价比原价便宜了（1—60%）,

据此解答。

【详解】由分析可知，现在比原价便宜了：1—60%=40%。

所以，一件商品打六折，就是现价比原价便宜了40%,题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查折扣问题在实际生活中的应用。

18.x

【分析】圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积=gx底面积X高，如果圆柱和圆锥在等底等

高的条件下，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。据此解答。

【详解】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量

加”等底等高，，或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。

故答案为：x

【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。

19.x

【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据

此解答。

【详解】根据分析可知，

比的前项加上3,比的后项也加3,比值不变。不符合比的性质。

故答案为：x

【点睛】本题考查比的性质，根据比的性质进行解答。

20.寸

【分析】把26%后面的百分号去掉，这个数变为26。26%=0.26,由0.26到26扩大到原来

的100倍，据此判断即可。

【详解】26%=0.26

所以，把26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。

答案第6页，共14页

故答案为：＜

【点睛】一个数去掉百分号后，会扩大到原来的100倍；一个数加上百分号后，会缩小到原

来的看。

21.A

【分析】因为：总价+订阅数量=单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例；由此选择即

可。

【详解】由分析可知：《小学生作文》的单价一定，总价和订阅数量成正比例。

故答案为：A

【点睛】解答此题的关键是：看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两

种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可。

22.C

【分析】根据比例的基本性质：两个内项积等于外项积，据此分别把各比例化为等积式，与

ab=cd不相同的即为所求。

【详解】A.由a：c=d：b,得ab=cd,能根据ab=cd组成比例；

B.由d：a=b：c,得ab=cd,能根据ab=cd组成比例；

C.由b：d=ac,得dac=b；不能根据ab=cd组成比例

D.由a：d=c：b,得ab=cd,能根据ab=cd组成比例；

故答案为：C

【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。

23.D

【分析】小数精确到哪一位，就要把这一位后面的尾数去掉，并根据下一位上的数进行四舍

五入，据此即可解答。

【详解】49.9953=50.00

49.9953精确到百分位是50.00,

故答案为：D

【点睛】熟练掌握小数近似求法是解答本题的关键。

24.B

【分析】因为一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以

根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的：，即削去的体积是圆柱体积的

答案第7页，共14页

然后写出相应的比即可。

【详解】（1-g）:I

=2.|

-3,3

=2：1

所以，一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是：2：1。

故答案为：B

【点睛】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的g,然后结合

题意进行解答即可。

25.A

【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形）。这个长方形（或正方形）

的长等于圆柱底面的周长，依据圆的周长公式将数值代入计算并选择。

【详解】A.圆是直径是3,圆的周长是3.14x3=9.42,底面周长等于侧面展开图的长，所

以图A是圆柱的展开图；

B.圆是直径是3,圆的周长是3.14x3=9.42,底面周长不等于侧面展开图的长，所以图B

不是圆柱的展开图；

C.圆是直径是3,圆的周长是3.14x3=9.42,底面周长不等于侧面展开图的长，所以图C

不是圆柱的展开图。

故答案为：A

【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方

形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

26.4.8；204；10；25；

0.1；—；24；1—

86

【详解】略

27.11；—；0

12

【分析】第1题，运用乘法分配律进行简便计算；

第2题，先计算括号里面的减法，然后除法变乘法，按照运算顺序计算；

第3题，先把分数除法变分数乘法，百分数化小数，两部分完全一样，相减为0。

答案第8页，共14页

【详解】56x（泊焉

=56x—F56x—56x—

8714

=7+8-4

=11

31?15；6

_2_:__4_y--1

3.156

5

12

31

-X12-60%4--

512

33

=-xl2--xl2

55

=0

28.x=45；x=80；x=4.75

【分析】第一小题，化简方程为已x=33,再把方程的两边同时乘，，求出方程的解；

第二小题，在分数形式的比例中，交叉相乘积相等，据此求出方程的解即可。

第三小题，化简方程为4x-9.1=9.9,方程两边先同时加上9.1,再同时除以4,即可解方程。

答案第9页，共14页

【详解】京1+：2x=33

解:=33

1115「15

—xx—=33x—

151111

x=45

3.612

24-T

解：3.6x=12x24

3.6x=288

3.6x：3.6=288：3.6

x=80

4x—13x7=9.9

解：4x—9.1=9.9

4x—9.1+9.1=9.9+91

4x=19

4x4-4=194-4

x=4.75

29.(1)1：20000；

(2)见详解

【分析】(1)根据题意已知，小明家到公交站的实际距离是600米，图上用3厘米长的线段

表示小明家到公交站的距离，用图上距离比实际距离即可求出这幅图的比例尺。

(2)根据方向和距离确定物体位置的方法，根据一上北下南左西右东的方位，首先以小明家

为观测点，公交站在小明家北偏东60。的方向600米处；然后以公交站为观测点，便利店在

公交站东400米处；最后，以便利店为观测点，森林公园在便利店南偏西40。的方向300米

处；再根据比例尺可知，实际距离600米是图上距离3厘米，实际距离400米是图上距离2

厘米，实际距离300米是图上距离1.5厘米。据此画图即可。

【详解】600米=60000厘米

3:60000=1：20000

所以，这幅图的比例尺是1:20000o

(2)400米=40000厘米

答案第10页，共14页

40000X-----=2(厘米)

20000

300米=30000厘米

30000X—?—=1.5(厘米)

20000

按照第(1)题的比例尺绘出小明的行走路线，如下:

【点睛】此题考查了根据方向和距离确定物体位置的方法，根据图上距离比实际距离可求出

比例尺。

30.(1)、(2)见详解

(3)(17,7)；(13,1)；(21,1)

【分析】(1)利用平移的方法将图形按要求移动。

(2)把原三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，画出三角形AiBCi。

(3)根据表示A点的数对，依次用数对写出Ai、Bi.G的位置。

【详解】(1)(2)如图：

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

12678910111213141516171819202122

(3)如果点A用(4,6)表示，那A1用(17,7),B］用(13,1),G用(21,1)表示。

答案第11页，共14页

(答案不唯一)

【点睛】本题考查了平移、图形的放大与缩小、用数对表示位置，识图能力和熟练作图能力

是关键。

31.(1)200.96平方分米；(2)24分米

【分析】(1)做这个铁桶需要多少铁皮，就是求这个圆柱的底面积加上侧面积，圆柱的底面

积：S=?rr2,圆柱的侧面积=底面周长x