等腰三角形的性质及面积公式_第1页
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PAGE等腰三角形的性质及面积公式等腰三角形，指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。等腰三角形，指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。性质有哪些1.等腰三角形的两个底角度数相等〔简写成“等边对等角〞〕。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合〔简写成“等腰三角形三线合一〞〕。3.等腰三角形的两底角的平分线相等〔两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等〕。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的间隔相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰间隔之和等于一腰上的高〔需用等面积法证明〕。7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形〔特殊的等腰三角形〕有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方〔勾股定理〕。9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。面积公式求法1.三角形底a，高h，那么S=ah/22.三角形三边a,b,c，那么〔海伦公式〕〔p=(a+b+c)/2〕S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.三角形两边a,b,这两边夹角C，那么S=?absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，那么三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，那么三角形面积=abc/4R6.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3。其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.7.根据三角函数求面积：S=?ab

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