河北省保定地区2023-2024学年上学期八年级期末考试数学试卷

2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学（人教版）题号一二三总分21222324252627分数说明：本试卷共6页；考试时间：120分钟；满分120分。得分评卷人一．精心选一选(本大题共16个小题，1-6小题每小题2分，7-16小题每小题3分，共42分)1.下列各式是最简分式的是（）A.B.Ｃ.D.2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块3.已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是()A40°B.60°C.100°D.40°或100°4.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（

）A．

B．

C．

D．5.下列计算正确的是（）A．6a3•6a4=6a7

B．（2+a）2=4+2a+a2

C．（3a3）2=6a6

D．（π﹣3.14）0=16.若（

）=，则括号内应填的代数式是（）A、

B、

C、

D、7.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2的度数为（）A．90°B．135°C．270°D．315°8.如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（）A．PQ≥5

B．PQ＞5

C．PQ≤5

D．PQ＜5

（第7小题图）（第8小题图）（第9小题图）9.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列三角形全等的是（

）A．△ACF

B．△AED

C．△ABC

D．△BCF10.如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且＝4cm2，则(

)

A．2cm2

B．1cm2

C．cm2

D．cm211.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线

②∠ADC=60°③点D在AB的垂直平分线上

④AB=2AC．A．

1

B．2

C．3

D．412.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（

）A．a2-b2=（a-b）2

B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2

D．a2-b2=（a+b）（a-b）13.下列因式分解不正确的是（）A.

B.

C.

D.14.下列各式正确的是(

)A．

B．

C．

D．15.如图,已知E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD，则AC与ED的关系是（）A．AC小于EDB.AC等于EDC.AC大于EDD.无法确定16.某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（

）A．B．C．D．得分评卷人二．耐心填一填(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)17.若分式有意义，则a的取值范围是

．18.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了

m．19.化简的结果为

20.观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝________（n为正整数）．得分评卷人三．细心做一做(本大题共7个小题，共66分)21（6分）先化简后，再任选一个你喜欢的数x代入求值．22（8分）眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的。原是一块长为米，宽为米的长方形地块（a大于b），现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为米的正方形修建三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积．23(9分)如图，五边形ABCDE中，∠A=135°，延长CD、AE交于点F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°．（1）求∠B的度数；（2）AB与CD之间是否存在某种位置关系，说出你的理由．24（9分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）25（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．26（12分））先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若，求和的值.解：∵∴∴∴，∴，问题：若△ABC的三边长都是正整数，且满足，请问△ABC是什么形状?27(12分)某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：①甲队单独完成此项工程刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由．八年级数学（人教版）参考答案精心选一选（42分）DBDADCCABBDCADBA耐心填一填（12分）17..18.24019.20.三．细心做一做21.解：原式=•………….2分=•=x﹣2……5分当x=1时，原式=﹣1．…….6分22.解：由题意得：绿化的面积为：……………2分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分当原式。。。。。。。。。。。。。。。。。8分23.

证明：（1）∵∠DEF=105°，∴∠DEA=75°．∵∠EDC=∠F+∠DEF，∴∠EDC=45°+105°=150°．由多边形的内角和公式可知：∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠DEA=540°，∴∠B=120°；………………6分（2）∵∠B=120°，∠C=60°，∴∠B+∠C=180°．∴AB∥CD．………………9分24.解：连接AB、CD，………………1分∵O为AD、BC的中点，∴AO=DO，BO=CO．在△AOB和△DOC中，，……6分∴△AOB≌△DOC．（SAS）∴AB=CD．……8分∴只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径……9分25.解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；…5分（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．…10分26．解：∵∴a2-6a+9+b2-6b+9+|3-c|=0…6分∴（a-3）2+（b-3）2+|3-c|=0………………9分∴a=3b=3c=3……………11分∴△ABC是等边三角形…………….12分27.解：设甲队单独完成此项工程需x天