山西省吕梁市汾阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷（附答案）

山西省吕梁市汾阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必把自己的姓名、考号填写在答题卡相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出正确选项的字母代号填入下应的空格内．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．表示的意义是（）A．16的立方根 B．16的平方根 C．16的算术平方根 D．4的算术平方根2．在－2，1，，0这四个数中，最大的数是（）A．－2 B．1 C． D．03．如图，，，点D，E分别在AB，AC上，若，则的大小是（）A．40° B．50° C．80° D．140°4．如图所示是坐标系的一部分，若M位于点上，N位于点上，点G的坐标是（）A． B． C． D．5．下列调查中，适宜运用全面调查方式的是（）A．调查市场上老陈醋的质量情况B．调查某型号节能灯的使用寿命C．调查我省人们对“山西精神”表述语的知晓率D．调查太原市百岁以上老人的健康情况6．如果，，那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．和都是方程（k，b是常数）的解，则k，b的值分别是（）A．－1，3 B．1，4 C．3，2 D．5，－38．如图，在正方形网格中，如果把三角形ABC的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点，连接，则线段与线段AC的关系是（）A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直9．已知直线，，有三个命题：①；②；③．下列说法中正确的是（）A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确10．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11．实数0.81的平方根是______．12．如图，直线CD与的一边相交于点E，且，若，则的度数等于______．13．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于______．14．已知点位于第二象限，并且，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标______．15．若方程组的解是，则方程组的解是______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题5分，共10分）（1）计算：．（2）已知，求x的值．17．（每小题6分，共12分）（1）解不等式． （2）解方程组：．18．（本题7分）如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个．（1）在网格中画出三角形ABC向下平移3个单位得到的；（2）若以EF所在直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出，两点的坐标．19．（本题7分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高ABCDE根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，女生身高在E组的人数有______人；（2）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？20．（本题8分）阅读理解下面内容，并解决问题：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请阅读下面的问题和解答：（1）由，，你能确定是几位数吗？∵，∴．∴是两位数．（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？∵只有个位数是9的立方数的个位数依然是9，∴的个位数是9．（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而，，由此你能确定的十位上的数是几吗？∵，∴．∴的十位数是3．所以，59319的立方根是39．问题：已知整数是整数的立方，求的值．21．（本题8分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200求该商场购进A、B两种商品各多少件？22．（本题10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是1500元/台，B型号家用净水器进价是3500元/台，购进两种型号的家用净水器共用去元．（1）求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台？（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润＝售价－进价）23．（本题13分）如图，四边形ABCD中，，，BE平分交AD于点E，DF平分交BC于点F，交BC于点G．（1）若，求的度数．（2）探究BE与DF有何位置关系？试说明理由．汾阳市初中七年级2023—2024学年度第二学期期末测试卷数学答案第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出正确选项的字母代号填入下应的空格内．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1-5．CCDBD6-10．AADAB第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11．12．70°13．14．答案不唯一，例如，；等等15．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题5分，共10分）解：（1）原式．（2）解：移项，得．两边除以36，得．根据平方根的意义，得．∴x的值为．17．（每小题6分，共12分）（1）解：．由①式得，由②式得，∴不等式组的解集为．（2）解：．由①式得③把③代入②式中得，把代入③式中得，∴方程组的解集为．18．（本题7分）解：（1）如图．（2），19．（本题7分）（1）样本中，女生身高在E组的人数有2人；（2）人．答：估计该校身高在之间的学生约有332人．20．（本题8分）解：∵，∴．∴是两位数．∵只有个位数是8的立方数的个位数是2，∴的个数是8．∵，∴．∴的十位数是4．所以，的值是48．21．（本题8分）解：设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意，得．化简，得．解得．答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．22．（本题10分）解：（1）设A型号家用净水器购进了x台，B两种型号家用净水器购进了y台．根据题意，得．解方程