2024九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案新版新人教版

Page127.3位似第1课时位似图形的概念及画法教学目标【学问与技能】1. 驾驭位似图形的定义、性质及画法.2. 驾驭位似图形与相像图形的区分和练习.【过程与方法】经验视察、思索及动手操作等过程，熬炼学生的分析问题，解决问题的实力.【情感看法】通过对位似图片的视察，观赏，可激发学生的学习爱好，增加审美意识.【教学重点】理解并驾驭位似图形的定义，性质及画法.【教学难点】位似图形的多种画法.教学过程一、情境导入，初步相识问题在日常生活中，我们常常看到下面这些相像的图形，它们有什么特征呢？【教学说明】通过所展示的几幅漂亮图片的视察，既可以激发学生的学习爱好和求知欲望，增加审美意识，又能通过相像图形的这种特别位置关系初步感受位似图形教学时，老师应着重引导学生视察这些相像图形所具有的特别位置关系，可逐个进行剖析.二、思索探究，获得新知问题如图，图中有多边形相像吗？假如有，那么这些图形有什么特征？【教学说明】让学生相互沟通，共同发觉，然后选取代表发表自己的观点，相识位似图形.【归纳结论】位似图形：假如两个图形的对应顶点相交于一点，对应边相互平行，这样的两个图形叫做位似图形.位似图形的特征：(1)位似图形必定是相像图形（反过来就不肯定成立）；(2)位似图形的对应顶点连线（或延长线）必相交于同一点，对应边相互平行；(3) 位似图形的对应边的比称为位似比，对应顶点连线（或延长线）相交的那个交点称为位似中心.）利用位似，可以将一个图形放大或缩小.三、典例精析，驾驭新知例1如图，指出各组图形中的两个图形是否是位似图形，假如是位似图形，请指出其位似中心.【教学说明】老师应引导学生驾驭怎样判别两个图形是位似图形的方法，然后由学生自主探究，相互沟通获得结论.明显（1)、（2)、（3)中的两个图形都是位似图形，其位似中心分别为A，A，P，而（4)中两个正方形就不是位似图形，因为对应点的连线不能相交于同一点，即点O并不是对应点连线的交点.通过本例的处理可加深学生对位似图形及其性质的理解.解答过程略.例2如图所示的是一个四边形ABCD，请将它缩小为原图的.

【分析】将一个图形缩小的原图的，即是要新图形各个顶点到位似中心的距离与原图中各对应顶点到位似中心的距离之比为1:2，因而只要在同一平面内确定了某一点为位似中心的话，就肯定能得到缩小后的四边形.而选取某一点为位似中心时，这点可在两个图形的外部，中间或它们的内部几种不怜悯形，我们不妨按三种不怜悯形来进行画图，试试看.解作法一：（1）在四边形ABCD的外面任取一点0（如图①所示）(2) 过点O分别作射线OA、OB、OC、OD;(3) 分别在OA、OB、OC、OD上截取点A'，B’，C’，D’，使得====；(4) 顺次连接A’，B’，C’，D’，所得的四边形A’B'C’D’就是将四边形ABCD缩小后的图形，且其位似比为作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O（如图②）(2)作射线OA、OB、OC、OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A’，B’，C’，D’，使====；(4)顺次连接A’，B’，C’，D’，则四边形A’B’C’D’也是四边形ABCD缩小的图形.作法三：（1）在四边形ABCD的内部任取一点O(如图③）(2)连OA、OB、OC、OD；(3)分别在OA，OB，OC，OD上截取点A’，B’，C’，D’，使====；(4)顺次连接A’，B’，C’，D’，则四边形A’B’C’D’是将四边形ABCD缩小的图形.【教学说明】对上述三种作图方法，老师可选讲其中一种，另两种方法在稍作提示后应留给学生完成，让学生主动参加，动手实践，在实践中增长学问，获得技能.四、运用新知，深化理解1. 如图，△OAB 和△OCD是位似图形，AB//CD吗？为什么？2. 如图，以O为位似中心，画出将△ABC放大为原来的两倍的图形.【教学说明】这两道小题让学生独立完成后，相互沟通.老师巡察，适时参加探讨，设计，进一步加深学生理解和驾驭位似图形的定义和性质.在完成上述题目后，老师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.五、师生互动，课堂小结1. 位似图形和相像图形的联系和区分是什么？请说说看；2. 将一个图形放大或缩小，可以利用位似得到.你认为画出一个图形的位似图形的关键是什么？通常有几种可能？【教学说明】师生共同回顾，对所学过学问进行反复梳理，加深相识.布置作业：从教材P51习题27.3中选取.完成创优作业中本课时的“课