新教材2024年高中物理第3章恒定电流第2节决定导体电阻大小的因素教师用书粤教版必修第三册

其次节确定导体电阻大小的因素学习任务1．知道影响导体电阻的因素，了解电阻定律，知道电阻率的概念及与温度的关系。2．驾驭电阻定律并能进行相关的计算，能够分析电阻率与温度的关系，解决实际问题。3．能用限制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系，学会设计电路，提高试验实力。学问点一电阻定律1．内容：在肯定温度下，匀称导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比。2．公式：R＝ρeq\f(l,S)。3．ρ为比例常量，反映材料对导体电阻的影响。学问点二电阻率1．物理意义：反映了材料导电性能的好坏。当l、S肯定时，电阻率越小，表示这种材料的导电性能越好。2．确定因素：导体的材料和温度。3．单位：Ω·m。4．金属的电阻率：随温度的上升而增大。当温度降低到特殊低时，金属的电阻降到0，这种现象叫超导现象。思索辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)导体的长度越大，电阻越大。 (×)(2)金属的电阻率随温度的上升而增大，可以制成金属电阻温度计。 (√)(3)有些材料的电阻率几乎不随温度变更而变更，可制成标准电阻。 (√)如图所示，当通过导体的电流沿I1和I2方向时，导体的电阻之比是多少？[提示]当电流沿I1方向时R1＝ρeq\f(a,bc)；当电流沿I2方向时R2＝ρeq\f(c,ab)，解得R1∶R2＝a2∶c2。考点1对电阻定律的理解公式R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(l,S)的比较两个公式R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)区分电阻的定义式电阻的确定式供应了一种测电阻R的方法供应了一种测导体电阻率ρ的方法适用于任何导体适用于金属导体两个公式R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)区分类比：E＝eq\f(F,q)，C＝eq\f(Q,U)类比：E＝keq\f(Q,r2)，C＝eq\f(εrS,4πkd)联系R＝ρeq\f(l,S)是对R＝eq\f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积【典例1】一根匀称导线，现将它匀称拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64Ω，则导线原来的电阻值为()A．128ΩB．32ΩC．4ΩD．2Ω思路点拨：(1)电阻计算要用R＝ρeq\f(l,S)。(2)一根导线总体积V＝l·S不变。C[一根匀称导线，现将它匀称拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横截面积变为原来的eq\f(1,4)，因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，依据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可知电阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4Ω，选项C正确。]公式R＝ρeq\f(l,S)的应用策略(1)公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。(2)肯定形态的几何导体，当长度和横截面积发生变更时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比。[跟进训练]1．一根阻值为R的匀称电阻丝，长度为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些状况下其电阻值仍为R()A．当L不变、S增大一倍时B．当S不变、L增大一倍时C．当L和S都缩为原来的eq\f(1,2)时D．当L和横截面的半径都增大一倍时C[由R＝ρeq\f(L,S)得：L不变、S增大一倍时，R变为原来的eq\f(1,2)，A错误；S不变、L增大一倍时，R变为原来的2倍，B错误；L、S都缩为原来的eq\f(1,2)时，R不变，C正确；L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的eq\f(1,2)，D错误。]考点2电阻和电阻率的比较1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形态、大小无关。2．电阻R与电阻率ρ的比较物理量电阻R电阻率ρ物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大反映材料导电性能的好坏，ρ越大，导电性能越差确定因素由材料、温度和导体形态确定由材料、温度确定，与导体形态无关单位欧姆(Ω)欧姆米(Ω·m)区分ρ大，R不肯定大，导体对电流的阻碍作用不肯定大；R大，ρ不肯定大，导电性能不肯定差【典例2】下列关于电阻及电阻率的说法中，正确的是()A．导体对电流的阻碍作用称为导体的电阻，因此，只有导体中有电流通过时导体才具有电阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟流过导体的电流成反比C．将一根导线从中间一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．某些金属、合金的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象称为超导现象思路点拨：(1)电阻R由导体自身因素确定，与有无电压、电流无关。(2)材料、温度不变，一般导体的电阻率不变。D[导体对电流的阻碍作用称为导体的电阻，它只跟导体的长度、横截面积和材料有关，跟导体中是否有电流通过及电流的大小均无关；电阻率的大小和导体的几何形态无关，只跟材料的性质和温度有关，选项A、B、C错误；一般金属、合金的电阻率随温度上升而增大，随温度降低而减小，当温度降低到某一温度(大于0K)时，某些金属、合金的电阻率会突然减小为零，这种现象称为超导现象，选项D正确。][跟进训练]2．依据电阻定律可得电阻率ρ＝eq\f(RS,l)，对于温度肯定的某种金属导线来说，它的电阻率()A．跟导线的电阻成正比B．跟导线的横截面积成反比C．由所用金属材料本身特性确定D．跟导线的长度成正比C[导线的电阻率与导线的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性确定，故C正确。]1．(多选)下列说法正确的是()A．据R＝eq\f(U,I)可知，当通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B．据R＝eq\f(U,I)可知，通过导体的电流变更，加在电阻两端的电压也变更，但导体的电阻不变C．据ρ＝Req\f(S,l)可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关BD[导体的电阻是由导体本身的性质确定的，其确定式为R＝ρeq\f(l,S)，而R＝eq\f(U,I)为电阻的定义式，选项A错误，B正确；而ρ＝Req\f(S,l)仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中的各物理量间都无关，选项C错误，D正确。]2．一根粗细匀称的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线匀称拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为()A．eq\f(U,2)B．UC．2UD．4UD[导线原来的电阻为R＝ρeq\f(l,S)，由V＝l·S知拉长后长度变为2l，横截面积变为eq\f(S,2)，所以R′＝ρeq\f(l′,S′)＝ρeq\f(2l,\f(S,2))＝4R。导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U，D正确。]3．一根粗细匀称的细铜丝，原来的电阻为R，则()A．对折后，电阻变为eq\f(1,2)RB．截去eq\f(1,4)，剩下部分的电阻变为eq\f(1,4)RC．匀称拉长为原来的两倍，电阻变为4RD．匀称拉长，使横截面积为原来的eq\f(1,2)，电阻变为2RC[依据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，电阻对折后，长度变为原来一半，横截面积变成原来两倍，因此电阻变为eq\f(1,4)R，A错误；截去eq\f(1,4)，剩下部分的长度变为原来的eq\f(3,4)，因此电阻变为eq\f(3,4)R，B错误；匀称拉长为原来的两倍，由于体积不变，横截面积变成原来的一半，因此电阻变为4R，C正确；匀称拉长，使横截面积为原来的eq\f(1,2)，由于体积不变，长度变为原来的两倍，因此电阻变为4R，D错误。故选C。]4．(新情境题，以“磁悬浮列车”为背景，考查超导电阻)2024年5月23日，时速600公里高速磁悬浮试验样车在青岛下线。磁悬浮列车是利用高温超导技术制成的。高温超导体通常是指在液氮温度(77K)以上超导的材料。目前，科学家们已在250K(－23℃)温度下实现了氢化镧的超导性。这项成果使我们真正意义上接近了室温超导。问题：超导体中一旦有了电流，还须要电源来维持吗？[解析]由于超导体的电阻为0，超导体中一旦有了电流，就不须要电源来维持了。[答案]不须要回来本节学问，自我完成以下问题：1．试写出“导体电阻与相关因素的定量关系”