2021-2022学年人教版物理选择性必修第二册学案：第一章安培力与洛伦兹力

第一章安培力与洛伦兹力

1.磁场对通电导线的作用力

课程标准素养目标

1.通过实验,认识安培力。L结合对具体实例的分析•体会判断安培力方向的方法。（物理观念）

2.能判断安培力的方向，会计算安培力2.通过实例分析,掌握安培力作用下导体运动问题的分析方法,培养一定的空间思维能

的大小。力。（科学思维）

3.了解安培力在生产、生活中的应用。3.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系。

4.了解磁电式电流表的结构和工作原（科学探究）

:理。4.在实验探究的过程中，学会合作,培养学科学爱科学的科学态度。（科学态度与责任）

必备知识•自主学习

一、安培力的方向

口情境思考、

为什么接通电源之后，会观察到原来静止的导体棒发生摆动？

提示：因为通电导体棒在磁场中受到了磁场力的作用。

1.安培力：通电导线在磁场中受的力。

2.影响安培力方向的因素：

（1）磁场方向。

（2）电流方向。

(3)安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：安培力F垂直于磁感

应强度B与电流I决定的平面。

3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在

同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向,这时

拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。

二、安培力的大小

情境思考、

处在匀强磁场中的通电导线，如果放置的方式不同，其所受安培力

的大小是否相同？

提示：通电导线在匀强磁场中放置的方式不同，其所受安培力的大小

也不同。

1.表达式：当磁感应强度B和电流I垂直时，F=I1B。

2.一般表达式：当磁感应强度B的方向与电流I的方向成e角时，E

=sin

三、磁电式电流表

1.原理：安培力与电流的关系。

2.基本构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。

3.构造特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱

间的磁场都沿半径方向，使线圈平面与磁场方向平行，使表盘刻度均

匀。

4.优点和缺点：

⑴优点：灵敏度高,可以测出很弱的电流。

(2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)。

易错辨析、

(1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同。(x)

⑵通电导线在磁场中不一定受安培力。N)

(3)一通电导线放在磁场某处不受安培力，该处的磁感应强度不一定

为零。N)

(4)通有反方向电流的平行导线相互吸引。(x)

⑸磁电式电流表指针偏转角度与电流大小成正比。(4)

(6)磁电式电流表内是均匀辐射磁场，不是匀强磁场。N)

关键能力•合作学习

知识点一安培力的方向、大小

1.安培力的方向：

⑴左手定则：

⑵安培力F的方向特点：F_U,F_LB,即F垂直于B和I所决定的

平面。

(3)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与

磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是

磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心。

2.安培力的大小：

(1)公式F=BIZsin。中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应

强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。

⑵公式F=BUsin9中/指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导

线的有效长度I,等于两端点连线的长度(如图所示)；相应的电流沿

两端点的连线由始端流向末端。

(3)公式F=B〃sin0中0是B和I方向的夹角，当0=90。时sinO=l,

公式变为F=BIZe当。=0。或180。即两者平行时，不受安培力。

问题探究

把盛有导电液体的玻璃器皿放在两磁极中间，接通电源后，会看到液

体旋转起来。

(1)通电液体为何会旋转，液体的旋转方向如何判断？

提示：通电液体之所以旋转是因为受到力的作用，其旋转方向可以用

左手定则判断。

⑵如果增大电流，将会看到什么现象？

提示：电流增大，液体旋转加快，说明通电的液体受力变大。

＞典例示范

【典例】如图所示，质量为m、长为I的导体棒MN电阻为R,初始

时静止于光滑平行的水平轨道上，轨道间距也为I,电源电动势为E,

内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成6角斜

向上，开关闭合后导体棒开始运动，贝")

A.导体棒向左运动

B.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为智

C.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为强铲

D.开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为澈

【解题探究】

⑴导体棒所受的安培力的大小方向怎么确定？

提示：根据左手定则确定安培力的大小和方向。

⑵导体棒受到哪些力的作用，合力方向向哪？

提示：导体棒受到重力、支持力、安培力的作用，合力向右。

选Bo开关闭合，由左手定则可知，导体棒受到的安培力斜向右下，

导体棒向右运动，A错误；当开关闭合瞬间，根据安培力公式F=BU,

FB1F

且I=器，可得F=喈,B正确，C错误；当开关闭合瞬间，安培

KK

力的方向与导轨成（90。-。）角，由牛顿第二定律与安培力的大小可知，

BElsin6

加速度二错误。

amR,D

规律方法'左手定则应用的两个要点

⑴安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以

应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。

（2）由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直

穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向。

力素养训练

1.侈选）某地的地磁场的磁感应强度大约是4.0xl0-5T,一根长500

m的导线，电流为10A,则该导线受到的磁场力可能是（）

A.0B.0.1NC.0.3ND.0.4N

选A、Bo当B与I垂直时，安培力大小为尸=8”,知安培力的最大

值为F最大:BIl=4xlO-5x10x500N=0.2N；当B与I平行时，安培

力为0,为最小值，则可知安培力的大小范围为：OWF0O.2N,A、B

正确,C、D错误。

2.（多选）实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的

构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线

圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是（）

A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行

B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动

C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上

D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方

向转动

选A、B、Do由于磁场辐向分布，且线圈与铁芯共轴，故线圈平面

总是与磁感线平行，A正确。通有电流时，线圈在安培力的作用下转

动，从而使螺旋弹簧发生形变,螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转

动的力，故B正确。由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a

端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C

错误，D正确。

教师

专用【加固训练】

如图是磁电式电流表的部分结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场辐向均匀

分布，线圈中a、b两条导线长均为I,通以图示方向的电流I,两条

导线所在处的磁感应强度大小均为Bo则（）

A.该磁场是匀强磁场

B.线圈平面总与磁场方向垂直

C•线圈将沿逆时针方向转动

D.a、b导线受到的安培力大小总为IZB

选Do该磁场是辐向均匀分布的，不是匀强磁场，A错误；线圈平面

总与磁场方向平行，B错误；根据左手定则可知，线圈a导线受到向

上的安培力，b导线受到向下的安培力，线圈沿顺时针方向转动，C

错误；a、b导线始终与磁场垂直，受到的安培力大小总为BU,D正

确。

知识点二安培力的综合分析

1,安培力作用下导体运动情况的判断:

电流分割为电流兀左垂则安培力方向一整段导体所

元法殳合力方向一运动力问

特殊在特殊位置一安培力方向一运动方IRJ

位置法

环形电流一小磁针

等效法

条形磁铁一通电螺线管一多个环形电流

同向电流互相吸引，反向电流■互相排斥；两不平行

结论法的直线电流相互作用时，有转到平行位置且电流方

向相同的趋势

XE性分析磁体在电流磁场作用卜如何运动或运动

转换研

趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安

究对

培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁

象法

场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

提醒：⑴判断通电线圈等在磁场中的转动情况，要寻找具有对称关

系的电流兀。

⑵利用特殊位置法要注意利用通电导线所在位置的磁场特殊点的方

向。

2.求解安培力作用下导体的运动问题的基本思路：

问题探究、

如果将一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接

触。

14

讨论：

⑴通电后，你会观察到什么现象？

提示：弹簧上下振动，电路交替通断。

(2)为什么会出现这种现象？

提示：通电时，弹簧各相邻线圈通有同向电流，线圈相互吸引，弹簧

收缩；由于弹簧收缩，电路断开，相互吸引力消失，电路又接通。这

个过程反复出现，使得弹簧上下振动，电路交替通断。

下典例示范Z

【典例】如图所示，在倾角为a的光滑斜面①上，放置一根长为I,

质量为m②，通过电流为I的导线，若使导线静止③，应该在斜面上

施加匀强磁场B的大小和方向为()

A.B二皿产，方向垂直斜面向上

B飞=些产，方向垂直水平面向上

C.B二些狞，方向竖直向下

cesina.>,_,

D.B一,方向水平向右

【审题关键】

序号解题依据信息提取

接触面光滑，不受摩物体受重力、支持力、安培力的

①

擦力作用

②重力大小G=mg重力G=mg

重力、支持力、安培力二个力的

③导线静止，受力平衡

合力为零

选Co若磁场方向垂直于斜面向上，由左手定则知安培力平行于斜面

向下，导线不可能静止，故A错误；若磁场方向垂直于水平面向上,

由左手定则知安培力水平向右，导线不可能处于平衡，故B错误；

若磁场方向竖直向下，由左手定则知安培力水平向左，根据平衡条件:

mgtana=BI/,所以B=雄力""，故C正确；若磁场方向水平向右，

受到竖直向下的安培力，故导线不可能处于平衡，故D错误，故选

Co

＞素养训练.

1.（2021.广东选择考）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长

直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直

导线通入电流11,四根平行直导线均通入电流12,Ii»I2,电流方向如

图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）

选C。因Il»l2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根

据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流

相互排斥「则正方形左右两侧的直导线要受到中心直导线吸引的安

培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排斥的

安培力，形成凸形，故发生形变后的形状如图c0

2.如图所示，水平导轨间距为L=0.5m,导轨电阻忽略不计；导体

棒ab的质量m=1kg,电阻Ro=0.9Q,与导轨接触良好；电源电动

势E=10V,内阻r=0.1Q,电阻R=4Q；外加匀强磁场的磁感应强

度B=5T,方向垂直于ab,与导轨平面成a=53。夹角；ab与导轨间

的动摩擦因数为=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩

擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10m/s2,ab处

于静止状态。已知sin53°=0.8,cos53°=。6。求：

⑴通过ab的电流大小和方向。

(2)ab受到的安培力大小。

(3)重物重力G的取值范围。

⑴导体棒ab与电阻、电源构成闭合回路，根据闭合电路欧姆定律可

知：厂.

=2A,方向为从a到b0

(2)因为电流与磁场垂直，故安培力：F=BIL=5N0

⑶作出ab受力侧视图如图(fm方向可变)。

最大静摩擦力大小:

fm=|i(mg-Fcos53°)=3.5N

由平衡条件可知：

当最大静摩擦力方向向右时FT=Fsin53°-fm=0.5N,

当最大静摩擦力方向向左时FT=Fsin53°+fm=7.5No

重物的重力G等于FT,

所以重物重力G的取值范围为：0.5N<G<7.5No

答案：(1)2A从a至I」b(2)5N(3)0.5N<G<7.5N

教师

专用【加固训练】

1.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两个同心半

圆弧导线和直导线ab、cd连接而成的闭合回路，ab、cd段在同一条

水平直线上，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆

弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线Po当

P中通以方向向外的电流时()

A.导线框将向左摆动

B.导线框将向右摆动

C.从上往下看，导线框将顺时针转动

D.从上往下看，导线框将逆时针转动

选D。当P中通以方向向外的电流时，由安培定则可判断出长直导线

P产生的磁场在ab处沿纸面向下，在cd处沿纸面向上，由左手定则

可判断出ab所受的安培力方向垂直纸面向外，cd所受的安培力方向

垂直纸面向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，D正确。

2.（多选）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一

根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置

引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面

位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接

后线圈能连续转动，该同学应将（）

A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

选A、Do左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，或者左转轴上下两侧的

绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，矩形线圈通以同方向的电

流，线圈能连续转动起来，A、D项正确；左、右转轴上下两侧的绝

缘漆都刮掉，则会周期性通以相反的电流，线圈摇摆而无法连续转动,

左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉则无法形成闭合

回路，没有电流无法连续转动，B、C项错。

教师

专用【拓展例题】考查内容：安培力作用下的功能问题

【典例】（多选）如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金

属导轨M、N的间距L为0.2m,电阻不计，在导轨间有竖直向上的

2

匀强磁场，磁感应强度大小B=lxl0To

装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端，且始终与导

轨接触良好，导体棒ab（含弹体）的质量m=0.2kg,在导轨M、N间

部分的电阻R=0.8Q，可控电源的内阻r=0.2Qo在某次模拟发射时,

可控电源为导体棒ab提供的电流I恒为4x103A,不计空气阻力，导

体棒ab由静止加速到4km/s后发射弹体，贝火）

A.导体棒ab所受安培力大小为1.6x105N

B.光滑水平导轨长度至少为20m

C.该过程系统产生的焦耳热为3.2x106j

D.该过程系统消耗的总能量为1.76x106j

4

选B、Do由安培力公式得，F=BIL=8xl0N,选项A错误；导体

棒由静止加速到4km/s,由动能定理知Fx=1mv2,则轨道长度至少

mv2

为X=万，=20m,选项B正确；导体棒ab做匀加速运动，由F=

ma,v=at,解得该过程需要时间t=lxl0-2s,该过程中产生焦耳热

252

Q=I(R+r)t=1.6xl0J,导体棒ab(含弹体)增加的总动能Ek=1mv

=1.6x106j,故系统消耗总能量E=Ek+Q=1.76x106j,选项c错误,

D正确。

情境•模型•素养

实验情境、

如图所示是小丽自制的电流表原理图。质量为m的均匀细金属杆

MN与一竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连，弹簧劲度系数为k,在边长

ab=Lixbc=L2的矩形区域abed内有匀强磁场，磁感应强度大小为B,

方向垂直于纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺

上的刻度，MN的长度大于ab0当MN中没有电流通过且MN处于

静止状态时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度处；当MN

中有电流时，指针示数可表示电流大小。MN始终在纸面内且保持

水平，重力加速度为go

标

尺

探究：

⑴要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应该怎样？

(2)该电流表的刻度在0~Im范围内是不是均匀的？

提示：⑴要使电流表正常工作，金属杆应向下移动，所受的安培力

应向下，由左手定则知金属杆中的电流方向应从M至N。

(2)当该电流表的示数为零时，MN与ab边重合，弹簧的弹力与杆的

重力平衡，弹簧处于伸长状态，设当电流表示数为零时，弹簧的伸长

量为xo,由平衡条件得mg=kxo,解得xo=詈，当电流为I时，安

培力为FA=BILi,静止时弹簧伸长量的增加量为Ax,根据胡克定律

AF=kAx，得Ax=*0cl，故该电流表的刻度是均匀的。

口生产情境,

为了降低潜艇噪音，可用电磁推进器替代螺旋桨，如图所示为直线

通道推进器示意图。推进器前后表面导电，上下表面绝缘，规格为

axbxc=0.4mx0.3mx0.2m0空间内存在由超导线圈产生的匀强磁场.

其磁感应强度大小B=10T、方向竖直向下，若在推进器前后方向通

以大小1=100A,方向垂直纸面向外的恒定电流。

探究：

⑴推进器对潜艇提供的驱动力的方向怎样？

(2)推进器对潜艇提供的驱动力的大小为多少？

提示：（1）磁场方向向下，电流方向向外，依据左手定则，则安培力

方向向右，因此驱动力方向向左。

（2）根据安培力公式F=BIZ=10x100x0.3N=300N，可得F驱=F=300

No

课堂检测•素养达标

1.在下列四幅图中，能正确标明通电直导线所受安培力F方向的是

（）

ABCD

选B。根据左手定则判断可知，安培力竖直向下，A错误；根据左手

定则判断可知，安培力竖直向下，B正确；根据左手定则判断可知，

安培力竖直向下，C错误；根据左手定则判断可知，安培力垂直纸面

向外，D错误。

教师

专用

（多选）（2019.江苏高考）如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两

条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导

线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静

止。则a、b的电流方向可能是（）

b

A.均向左B.均向右

C.a的向左,b的向右D.a的向右，b的向左

选C、Doa、b的电流均向左或均向右时，根据通电直导线产生的磁

场及其分布和叠加可知，在a、b导线附近的磁场方向相反，则由左

手定则可以判断平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相同,

线框所受的合力不为0,故不可能静止，选项A、B错误；a、b的电

流方向相反时，在a、b导线附近的磁场方向相同，平行于a、b导线

的矩形线框的两边受力的方向相反，用对称性也可以判断线框的另外

两边所受的磁场力也大小相等方向相反，故线框处于平衡状态，选项

C、D正确。

2.如图所示，0为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心

圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，

用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过

电流时（电源未在图中画出），此时回路（）

L

不

M

A.将向左平动

B.将向右平动

C.将在纸面内绕通过。点并垂直纸面的轴转动

D.KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动

选Do因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感

线与KN边、LM边平行，所以KN边、LM边均不受力。根据左手

定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故

D项正确。

3.如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它

的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为1,处于虚线方

框内的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B方向与线圈平面垂直，当

线圈中通有如图所示电流I时，调节磋码使天平达到平衡。然后使电

流反向，大小不变，这时需要在左盘中拿走质量为m的磋码，才能

使天平再次达到新的平衡，由此可知(重力加速度为g)()

B.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为B

C.磁场方向垂直线圈平面向外