专题三 电场与磁场第2讲带电粒子在复合场中的运动

第2讲带电粒子在复合场中的运动目录热点串讲深度剖析知能演练高分跨栏审题示例规范答题热点一带电粒子在“组合场”中的运动热点串讲深度剖析1．“组合场”的特点组合场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况．带电粒子在一个场中只受一个场力的作用．2．“组合场”问题的处理方法最简单的办法就是进行分段处理，关键是要注意在两种区域的交界处的边界问题的处理与运动的连接问题．3．解决带电粒子在组合场中运动的一般思路(1)明确组合场是由哪些场组成的；(2)判断粒子经过组合场时的受力和运动情况并画出运动轨迹；(3)带电粒子经过电场区域时利用动能定理或类平抛的知识分析；(4)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理．例1图3－2－1(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径R；(2)粒子从M点到最后击中A点所经历的时间t；(3)OM的长度L.图3－2－2强化训练1

(2012·皖南八校高三联考)如图3－2－3所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示；现有一个带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知OP之间的距离为d，(不计粒子的重力)求：(1)Q点的坐标；(2)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间.图3－2－3热点二带电粒子在复合场中的运动1．解决带电粒子在复合场中运动的一般思路(1)弄清复合场的组成，是磁场与电场的混合，是磁场与重力场的混合，还是磁场、电场与重力场的混合；(2)对带电粒子进行受力分析和运动过程分析，并画出运动轨迹；(3)选择恰当的物理规律列方程求解．2．带电粒子在复合场中的受力分析和运动分析(1)运动情况分析①当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动．②当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．(2)受力情况分析①分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力、洛伦兹力．②带电粒子在复合场中的运动问题除了利用力学即动力学观点、能量观点来分析外，还要注意电场力做功与路径无关，洛伦兹力方向始终和运动速度方向垂直永不做功等．如图3－2－4所示,与水平面成37°角的倾斜轨道AB,其延长线上的轨道BC在C点与半圆轨道(轨道半径R＝1m)相切，全部轨道由绝缘材料制成且固定在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，电场强度为E，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B0.一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面AB下滑，至B点时速度例2图3－2－4【答案】

(1)正电荷(2)2.26m

(3)27.6J强化训练2

(2012·高考浙江卷)如图3－2－6所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰好能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．图3－2－6(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？审题示例规范答题带电粒子在交变场中运动模型的分析[经典案例](18分)如图3－2－7甲所示，在坐标系xOy内，沿x轴分成宽度均为L＝0.30m的区域，其间存在电场和磁场．电场方向沿x轴负方向，电场强度大小是E0＝1.5×104V/m；磁场方向垂直坐标平面且规定方向向里为正，磁感应强度大小B0＝7.5×10－4T，E－x、B－x图线如图乙所示．某时刻初速度为零的电子从坐标原点开始运动，电子电荷量e＝1.6×10－19C，电子质量m＝9.0×10－31kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响,计算中π取3.求:图3－2－7123解题思维导图在0～L的距离内只有电场没有磁场，电子做匀加速直线运动，据动能定理可求在L～3L内，只有磁场，粒子做匀速圆周运动，且L～2L和2L～3L内的轨迹具有对称性每经过电场加速一次，速率都要变大，在磁场中运动的轨道半径都要变大，因此求出4L处的速度，再求半径，利用数学知识即可求6L处的坐标.231[解题样板]图3－2－8[阅卷点评]空间存在的电场或磁场是随时间周期性变化的，一般呈现“矩形波”的特点．交替变化的电场及磁场会使带电粒子顺次历经不同特点的电场或磁场或叠加的场．从而表现出“多过程”现象．其特点