2024-2025学年度北师版九上数学-第五章-投影与视图-回顾与思考【课外培优课件】

第五章投影与视图回顾与思考

1.下列选项能正确反映小亮和小美在同一盏路灯的两侧站立时

影子情况的是（

D

）ABDCD2.如图，一块三角形板

ABC

，

BC

＝12cm，

AC

＝10cm，测得

BC

边的中心投影

B1

C1长为24cm，则

AC

边的中心投影

A1

C1的

长为（

B

）A.24cmB.20cmC.15cmD.5cm（第2题图）B3.一个带有方形孔洞和圆形孔洞的儿童玩具如图所示.若用下列

几何体作为塞子，则既可以堵住方形孔洞，又可以堵住圆形孔

洞的几何体是（

B

）（第3题图）BABCD4.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时

测得一根旗杆的影长为25m，则这根旗杆的高度为

⁠m.5.一个几何体由几个相同的小正方体搭成，

它的三种视图如图

所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是

⁠.15

6

（第5题图）6.如图，在平面直角坐标系内，已知一点光源位于点

A

（0，

5）处，线段

CD

⊥

x

轴于点

D

，点

C

的坐标为（3，1），

CD

在

x

轴上的影子长为

DE

，则点

C

的影子点

E

的坐标

为

⁠.

（第6题图）7.一个几何体的三种视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出

该几何体的名称，并根据图中所给的数据求它的侧面积和体积.

8.阳光明媚的一天，实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教

学楼前一座假山

AB

的高度.如图，亮亮在地面上的点

F

处，眼睛

贴地观察，看到假山顶端点

A

、教学楼顶端点

C

在一条直线上.

此时他起身在点

F

处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影

子末端恰好重合于点

G

处，测得

FG

＝1.5m，亮亮的身高

EF

为

1.6m.假山的底部

B

处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进

行部分测量后得知，

BF

＝6m，点

D

，

B

，

F

，

G

在一条直线

上，

CD

⊥

DG

，

AB

⊥

DG

，

EF

⊥

DG

，已知教学楼

CD

的高度

为16m，请你求出假山

AB

的高度.

9.用相同的小正方体搭了一个几何体，它的主视图和俯视图如

图所示，则搭这个几何体至少需要小正方体

个.（第9题图）10

（第10题图）

11.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，请画出它的

三种视图.若每个小正方体的棱长为

a

，试求该几何体的表面积.解：画出三种视图如图所示：∵每个小正方体的棱长为

a

，∴该几何体的表面积＝（3

a2＋3

a2＋4

a2）×2＝20

a2.12.在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的

一棵大树的高度.如图，已知山坡

OM

与地面

ON

的夹角为30°

（∠

MON

＝30°），站立在水平地面上且身高为1.7m的小明

AB

在地面上的影长

BP

为1.2m，此刻大树

CD

在斜坡上的影长

DQ

为5m.求大树的高度.解：如答图，过点

Q

作

QE

⊥

DC

于点

E

.

由题意，可得△

ABP

∽△

CEQ

，

∵

EQ

∥

ON

，∴∠

OQE

＝∠

QON

＝30°.

答图

答图

13.（选做）用棱长为2cm的若干小正方体按如图所示的规律在

地面上搭建若干个几何体.图中每个几何体自上而下分别叫第一

层、第二层、…、第

n

层（

n

为正整数）.（1）搭建第④个几何体的小立方体的个数为

⁠；（1）【解析】搭建第①个几何体的小立方体的个数为1，搭建第②个几何体的小立方体的个数为1＋4＝1＋22，搭建第③个几何体的小立方体的个数为1＋4＋9＝1＋22＋32，∴搭建第④个几何体的小立方体的个数为1＋22＋32＋42＝1＋4

＋9＋16＝30.故答案为30.30

（2）分别求出第②、③个几何体的所有露出部分（不含底面）

的面积；（2）解：第②个几何体的三种视图如下：

第③