2023-2024学年四川省德阳市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年四川省德阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图中∠1，∠2不是同位角的是(

)A. B.

C. D.2.二元一次方程3x+4y=20的自然数解有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个3.点A(1,2)先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点A′，则点A′坐标是(

)A.(3,3) B.(−1,3) C.(−1,1) D.(3,1)4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)A.对市场上一次性筷子的卫生情况的调查

B.为保证“神舟十八号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查

C.对2024年春节联欢晚会满意度的调查

D.检测一批LED灯的使用寿命5.如图，将直角三角形ABC沿着BC的方向平移得到三角形DEF，已知∠B=∠DEF=90°，AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为(

)A.12

B.24

C.21

D.20.56.为了了解七年级1000名学生期中数学考试的情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计，下列说法：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本容量，其中，正确的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图所示，要求添加一个条件，使得AB/​/CD，则不能得到AB/​/CD的是(

)A.∠3=∠4 B.∠1=∠2

C.∠B=∠DCE D.∠B+∠BCD=180°8.已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为(

)A.50元、150元 B.50元、100元 C.100元、50元 D.150元、50元9.将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(m,n)表示第m排，从左到右第n个数，如(4,3)表示实数9，则(8,5)表示的实数是(

)

1第一排

23第二排

4A.31 B.34 C.3310.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，已知PQ平行于x轴且PQ=3，则点Q的坐标是(

)A.(5,−3) B.(−1,−3)

C.(5,−3)或(−1,−3) D.(6,−2)或(0,−2)11.已知P是直线l外一点，以P为一个端点作线段PQ，使端点Q在直线l上，并且使线段PQ的长为5cm，这样的线段的条数不可能的是(

)A.0 B.1 C.2 D.312.若数a使关于x的方程ax+2=−5x−3有非负数解，且关于y的不等式组y−12−2<7−2y22y+1>a−2y恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数A.−6 B.−18 C.−13 D.−11二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.2514.市域(郊)成都至德阳段(S11线)，全长约70公里，估计投资187亿.2023年3月开建，2026年12月达初期运行.中铁二院某工程队负责德阳市区某段建设，分两个班组分别从德阳南站和四川建院站同时开工掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米.则甲班组平均每天掘进______米.15.若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx−y=9k的解也是2x+3y<16的解，则k的取值范围是______．16.已知△ABC的面积为6，且A、B两点的坐标分别为(1,0)、(−2,0)，若点C到y轴距离是1，则x轴上方的点C的坐标为______．17.我国著名的数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙.解：∵103<59319<1003，∴359319是两位整数；∵整数59319的末位上的数字是9，而整数0至9的立方中，只有93=729的末位数字是9，∴359319的末位数字是9；又∵划去59319的后面三位319得到59，而3<35918.若关于x、y的二元一次方程(m+1)x+(2m−1)y+1−5m=0无论实数m取何值，此二元一次方程都有一组相同的解，则这个解是______．三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(11分)解方程组或不等式组：

(1)x+2y=03x+4y=6；

(2)解不等式组2(x−1)≤3x+120.(9分)

如图，在直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为(−4,0)，(−2,−3)，(1,−2)．

(1)把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1，再向上平移5个单位长度，得到三角形A2B2C2，画出三角形21.(10分)甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15①4x−by=−2②，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=−3y=−1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5y=4.22.(11分)某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查，调查的结果分为A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级，图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)C等级所占的圆心角为______°；

(2)请直接在图2中补全条形统计图；

(3)若该校有学生1000人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人数为多少人．

23.(11分)已知：如图，AB/​/CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

(1)求证：AD/​/BE；

(2)若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．24.(12分)新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，平安车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车，十月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元．

(1)求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？

(2)长城科技发展有限公司准备向平安车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其中购甲种型号的新能源汽车不少于5辆，且购车费用不超过153万元，问有哪几种购车方案？25.(14分)如图，过点P作直线分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFC的角平分线交直线AB于点M，射线MP交直线CD于点N.设∠EPN=x°，∠PEB=y°，∠PND=z°，其中x、y、z满足(x−80)2+2x−y−20+|y−z|=0．

(1)x=______，y=______，z=______；

(2)求证：AB/​/CD；

(3)过点P作直线QR分别交直线AB于点Q，交直线CD于点R，且Q不与M重合，R不与N重合.作∠MQR的角平分线交线段MF于点S

参考答案1.D

2.B

3.D

4.B

5.A

6.B

7.A

8.D

9.C

10.C

11.D

12.C

13.±14.12.2

15.k<2

16.(1,4)或(−1,4)

17.13

18.x=1y=219.解：(1)x+2y=0①3x+4y=6②，

②−①×2，得：x=6，

将x=6代入①，得：6+2y=0，

解得y=−3，

∴方程组的解为x=6y=−3；

(2)2(x−1)≤3x+1①x3<x+14②，

解不等式①得：x≥−3，

解不等式②得：x<3，20.解：(1)如图所示．

(2)由平移后的图形可得：A2(0,5)，B2(2,2)，21.解：∵甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=−3y=−1，满足方程4x−by=−2，

∴−12+b=−2，

解得b=10，

又∵乙看错了方程②中的a，得到方程组的解为x=5y=4.满足方程ax+5y=15，

∴5a+20=15，

解得a=−1，

即a=−1，b=10，

∴a2024+(−b10)202322.(1)126；(2)被调查的总人数为20÷10％=200(人）则C等级人数为200−(20+46+64)=70(人)补全图形如下：(3)1000×70200答：估计“比较喜欢”的学生人数约为350人．

23.(1)证明：∵AB/​/CD，

∴∠1=∠ACD，

∵∠BCD=∠4+∠E，

∵∠3=∠4，

∴∠1=∠E，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠E，

∴AD/​/BE；

(2)解：∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2，

∴∠B=∠3=2∠1，

∵∠B+∠3+∠1=180°，

即2∠1+2∠1+∠1=180°，解得∠1=36°，

∴∠B=2∠1=72°，

∵AB/​/CD，

∴∠DCE=∠B=72°，

∵AD/​/BE，

∴∠D=∠DCE=72°．

24.解：(1)设每辆甲型车的售价是x万元，每辆乙型车的售价是y万元，

根据题意得：x+3y=654x+5y=155，

解得：x=20y=15．

答：每辆甲型车的售价是20万元，每辆乙型车的售价是15万元；

(2)设