辽宁省大连沙河口区六校联考2025届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

辽宁省大连沙河口区六校联考2025届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣12．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－43．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃4．在下列调查方式中，较为合适的是()A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式5．下列解方程的过程中，移项错误的（）A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝46．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±17．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m8．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点BC．点C D．点D9．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（）个单位.A． B． C． D．10．下列各数中，相反数是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知点A、B是直线上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P、Q分别从点C，B同时出发沿某一方向在直线上运动，则经过______s时线段PQ的长为5cm．12．若，则____________．13．如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA的方向是北偏东______°_______′．14．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：__________．15．若与是同类项，则____________，___________．16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，将写成分数的形式是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）数学迷小虎在解方程这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．18．（8分）己知多项式3m3n2

2mn3

2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分别运动到点C、O时停止运动)，两点同时出发．（1）分别求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．19．（8分）（1）计算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②20．（8分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．21．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线的距离．22．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．23．（10分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：（1）此次发放问卷总数是多少？（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．24．（12分）计算：（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【详解】∵单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故选D．【点睛】考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2、D【分析】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于1，即可求出m的值.【详解】-(==∵差不含二次项，∴,∴m=-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于1．3、B【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4、D【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、A【分析】对于A，将方程2x＋6＝－3左边的6移到右边，需变为－6，即可进行判断；对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.【详解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3－6，故错误.B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6，故正确.C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4，故正确.D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4，故正确.故选A.【点睛】本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.6、C【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常数且a≠2）．【详解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一个关于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题关键是只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．7、D【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，阴影部分的周长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故选D．8、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大∴绝对值最大的数是点D故选D【点睛】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.9、B【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落点处离O点的距离是1个单位．

故答案为:B．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．10、B【解析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可．【详解】解：∵与只有符号不同，∴相反数等于的是．故选：B．【点睛】本题考查了求一个数的相反数，熟记相反数的概念是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分四种情况进行讨论：点P向左、点Q向右运动；点P、Q都向右运动；点P、Q都向左运动；点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．【详解】设运动时间为秒．①如果点向左、点向右运动，如图，由题意，得：，解得；②点、都向右运动，如图，由题意，得：，解得；③点、都向左运动，如图，由题意，得：，解得．④点向右、点向左运动，如图，由题意，得：，解得．综上所述：经过或1或3或1s时线段的长为5厘米．故答案为：或1或3或1．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12、1【分析】根据可得6x-5y=-4，将变形为13-2（6x-5y），再整体代入即可求出答案．【详解】解：由得，6x-5y=-4，

∴13-2（6x-5y）=13-2×（-4）=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，然后整体代入．13、5445【分析】正确理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可【详解】∵射线ON，OE分别为正北、正东方向∴∠NOE=90°∵∠AOE=35°15′，∴∠NOA=∠NOE−∠AOE=90°−35°15′=54°45′【点睛】方向角是本题的考点，正确找出方向角并求解是解题的关键14、两点之间，线段最短【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可．【详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键．15、41【分析】根据同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程，解方程即可求得答案．【详解】∵与是同类项，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案为：4，1．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键．16、【分析】仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案．【详解】设，∴，

∴，

∴．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解原方程即可．【详解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正确的解为．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．18、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不变，．【分析】（1）根据多项式的系数和次数的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；（1）设运动时间为t秒，则OP=t，CQ=3t，分P、Q两点相遇前和相遇后两种情况列方程求解；（3）根据题意及线段中点的性质求得OB=80，AP=t-10，点F表示的数是，点E表示的数是，从而求得EF=，然后代入化简即可．【详解】解：（1）∵多项式3m3n1

1mn3

1中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，∴a=-1，b=5，c=-1∴；；（1）设运动时间为t秒，则OP=t，CQ=3t当P、Q两点相遇前：90-t-3t=70解得：t=5当P、Q两点相遇后：t+3t-70=90解得：t=40＞30（所以此情况舍去）∴经过5秒的时间P、Q两点相距70（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB=80，AP=t-10又∵分别取OP和AB的中点E、F，∴点F表示的数是，点E表示的数是∴EF=∴∴的值不变，=1．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是利用数形结合思想根据题目中的数量关系，列出方程．19、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②【分析】（1）①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；（1）①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；②先左右两边同时乘以6，去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解:①原式②原式③原式，当时，原式．①解:②解:【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键．20、（1）AD=6；（2）AE的长为3或1．【解析】（1）根据AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；（2）根据AE=AC-EC，只要求出CE即可解决问题．【详解】解：（1）∵AB=8，C是AB的中点，∴AC=BC=4，∵D是BC的中点，∴CD=BC=2，∴AD=AC+CD=6；（2）∵BC=4，CE=BC，∴CE=×4=1，当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=1．∴AE的长为3或1．【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，