2025届四川省遂宁蓬溪县联考七年级数学第一学期期末联考试题含解析

2025届四川省遂宁蓬溪县联考七年级数学第一学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b2．数和在数轴上对应的点之间的距离为（）A． B． C． D．3．下列四个数中，最小的是（）A． B． C． D．4．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°5．已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝06．把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A．祝 B．你C．顺 D．利7．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人8．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°9．下列说法不正确的是（）A．和是同类项 B．单项式的次数是2C．单项式的系数是 D．2020是整式10．下列式子中计算正确的是（）．A． B．C． D．11．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞012．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是A．–2a2b B．a2b2C．ab2 D．3ab二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．与互为相反数，那么的值是________．14．请你列举一个可以通过旋转而得到的几何体：________________15．据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：__________．16．如果单项式5am＋2bn＋5与a2m＋1b2n＋3是同类项，则m＝_________，n＝___________17．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为，则点B所对应的数为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．19．（5分）先化简，再求的值，其中，．．20．（8分）甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？21．（10分）根据要求画图或作答.如图所示，己知点是网格纸上的三个格点，(1)画线段(2)画射线,过点画的平行线;(3)过点画直线的垂线，垂足为点,则点到的距离是线段的长度.22．（10分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数为．（无需证明）23．（12分）如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为1．（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；（3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.2、A【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得解．【详解】解：|m-(−5)|=．

故选A．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.3、D【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答．【详解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故选：D．【点睛】此题考查有理数的大小比较法则：负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．4、C【解析】试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故选C．5、B【解析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．6、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.故选C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.7、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】由科学记数法的定义得：故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．8、B【解析】根据OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，∠DOC与∠BOC作差即可求出∠BOD的度数.【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故选：B.【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.9、B【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A．3ab和﹣2ba是同类项，原选项正确，不合题意；B．单项式2x2y的次数是3，原选项错误，符合题意；C．单项式xy2的系数是，原选项正确，不合题意；D．2020是整式，原选项正确，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．10、B【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.11、C【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法，加法，绝对值的意义可得答案．【详解】解：由题意得：所以A错误，而所以B错误，所以C正确，所以D错误，故选C．【点睛】本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键．12、A【解析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可.【详解】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.故选A.【点睛】考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x的方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．14、圆柱(答案不唯一)【分析】直接利用对生活中常见几何体的观察和理解举例【详解】解：圆柱是一个长方形绕着其一边旋转得到的.(答案不唯一).【点睛】本题主要考察立体图形与平面图形之间的联系.学会仔细观察，认真分析，培养空间想象能力.15、【分析】本题考查的是科学记数法，直接将题目中的数据13100000数出位数，位数-1即为10的指数就可以解答本题．【详解】解：因为13100000是8位数，所以13100000=1．31×107，故答案为：．【点睛】本题考查的是科学记数法，是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（，n为正整数）．16、11【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【详解】∵单项式5am＋1bn＋5与a1m＋1b1n＋3是同类项，∴，解得：，故答案为：1，1．【点睛】此题考查的是同类项的定义，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出方程是解决此题的关键．17、5【分析】根据矩形的性质得出AB的长度，再减去OA的长度，即可得到OB的长度【详解】∵四边形ABCD是矩形，且矩形的顶点A，B在数轴上，CD=6∴AB=CD=6∵点A对应的数为∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B点在数轴原点O的右侧∴点B所对应的数为5试题点评：这是矩形与数轴结合的综合题目．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠AOC=84°．【解析】试题分析：此题可以设∠AOB=xº，∠BOC=2xº，再进一步表示∠AOC=3xº，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可计算．解：设∠AOB=xº，∠BOC=2xº.则∠AOC=3xº，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=x−x=14º，∴x=28º，即∠AOC=3x=3×28º=84º.19、，1.【分析】先去括号、合并同类项，然后将，代入求值即可．【详解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．当a=-2,b=3时，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．20、（1）经过小时或后两车相距40千米；（2）慢车行驶小时两车相遇【分析】（1）设经过x小时后两车相距40千米，根据题意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解题；（2）设慢车行驶y小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．【详解】（1）解：设经过x小时后两车相距40千米，依题意得；当相遇前相距40千米时：72x+48x=360－40，解得：x=，当相遇后相距40千米时：72x+48x=360+40，解得：x=，答：经过小时或后两车相距40千米．（2）设慢车行驶y小时两车相遇，依题意得：，解得：，答：慢车行驶小时两车相遇．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析;【分析】（1）连接AC即可；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）两平行线之间的距离等于两点间的垂线段的长度．【详解】（1）画线段AC；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D；则点B到AC的距离是线段BD的长度．【点睛】此题考查的是在网格中作直线、线段的中点、垂线、平行线等，要灵活运用网格的特点，难度中等，解题的关键是能够利用网格的特点正确的作出有关线段的平行线或垂线．22、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周长=AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根据等边对等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周长为15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠M