函数与方程 专项训练 高三数学一轮复习

高考数学一轮复习-函数与方程-专项训练基础巩固练1.函数f(x)=3x-lnx的零点所在的区间为(A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)2.已知函数f(x)=2-|x|,x≤2,(x-2)2,x>2,函数g(xA.2 B.3C.4 D.53.已知函数f(x)=lnx-1x,x>0,x2A.2 B.3C.4 D.54.若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f(x)的图象上;②点A、B关于原点对称,则点(A,B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”.点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数f(x)=x2+2x(x<0),2exA.0个 B.1个C.2个 D.3个5.已知函数f(x)=ex,x≤0,lnx,x>0,g(x)=f(xA.[-1,0) B.[0,+∞)C.[-1,+∞) D.[1,+∞)6.已知函数f(x)=|log3x|,0<x≤3,13x2-103x+8,x>3,若方程f(x)=m(m∈R)有四个不同的实根x1A.(0,4] B.(0,3)C.(3,4] D.(1,3)7.(多选题)某同学求函数f(x)=lnx+2x-6的零点时,用计算器算得部分函数值如表所示:f(2)≈-1.307f(2.5)≈-0.084f(2.5625)≈0.066f(2.625)≈0.215f(2.75)≈0.512f(3)≈1.099则方程lnx+2x-6=0的近似解(精确度0.1)可取()A.2.51 B.2.56C.2.66 D.2.788.(多选题)已知函数f(x)=2x-1+21-x-2,x≥0,x2+2x+12,x<0,若f(x1)A.x1+x2=-2B.0<x3<1<x4<2C.x3x4≥1D.x1+x2+x3+x4=09.已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+1)=-f(x),当x∈0,12时,f(x)=9x-1,则h(x)=(x-1)f(x)-2在区间[-2021,2023]上的所有零点之和为10.设a∈R,对任意实数x,记f(x)=min{|x|-2,x2-ax+3a-5}.若f(x)至少有3个零点,则实数a的取值范围为.

综合提升练11.已知实数a,b满足2a=3,3b=2,则函数f(x)=ax+x-b的零点所在的区间是()A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,2)12.设函数f(x)=1-|x-1|,x∈(-∞,2),1A.4 B.5 C.6 D.713.(多选题)已知函数f(x)=|ex-a|,a>0,则下列说法正确的为()A.若a=1,则函数y=f(x)与y=1的图象有两个公共点B.若函数y=f(x)与y=a2的图象有两个公共点,则0<a<1C.若a>1,则函数y=f(f(x))有且仅有两个零点D.若y=f(x)在x=x1和x=x2处的切线相互垂直,则x1+x2=014.已知函数f(x)=log2x,x>0,-x2-4x-3,x≤0,若关于x的方程f(x)=m恰有3个不相等的实数根,则实数m的取值范围是15.(2023天津高考)若函数f(x)=ax2-2x-|x2-ax+1|有且仅有两个零点,则a的取值范围为.

创新应用练16.函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2|x-1|-1,0<x≤2,12f(x-A.-32 B.32C.16 D.817.已知函数f(x)=-x2+2x,12<x≤2,ln(x-1),参考答案

1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.AB8