高二数学暑假作业三

YanjingSeniorYanjingSeniorHigh燕京中学京中学高二年级高二年级假期作业第1页（共4页）高二年级假期作业第2页（共4页）高二数学暑假作业三姓名：___________班级：___________家长签字：___________一、单选题1．已知集合M＝{x|﹣4＜x≤1}，N＝{x|﹣1＜x＜3}，则M∪N＝（）A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣1＜x≤1} C．{0，1，2} D．{x|﹣1＜x＜4}2．已知向量，，则“（+）•（﹣）＝0”是“＝或＝﹣”的（）条件．A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知函数，则下列函数中与相同的函数是（

）A． B．C． D．4．若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是B．C． D．5．已知a＝log52，b＝21.1，c＝，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜c＜a6．已知实数x，y满足x＞3，且xy+2x﹣3y＝12，则x+y的最小值为（）A． B．8 C． D．7．已知曲线C：，若过曲线C外一点引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为（）A． B． C．2 D．8．已知2a＝3b＝m，a＞0，b＞0，且a，ab，b成等差数列，则下列结论中不正确的是（）A．＝2 B．m＝ C．ab的最大值是1 D．a+2b的最小值是9．设函数f'（x）是奇函数f（x）的导函数，f（﹣1）＝0，当x＞0时，xf'（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）二、填空题10．（5分）函数f（x）＝xe1﹣x，则曲线y＝f（x）在x＝2处的切线方程为．11．函数的定义域是.12．已知，，且，则的取值范围是．13．若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函数，则a＝．14．举重比赛的规则是：挑战某一个重量，每位选手可以试举三次，若三次均未成功则挑战失败；若有一次举起该重量，则无需再举，视为挑战成功．已知甲选手每次能举起该重量的概率是，且每次试举相互独立，互不影响．设甲试举的次数为随机变量X，则X的数学期望E（X）＝；已知甲选手挑战成功，则甲是第二次举起该重量的概率是．15．已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范是.三、解答题16．求下列各式的值：(1)；(2)．17．已知幂函数f（x）＝（m∈Z）的图像关于y轴对称，且f（2）＜f（3）．（1）求m的值；（2）已知g（x）＝loga（af（x）﹣3x）（a＞0且a≠1）在区间[2，3]上是严格增函数，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）＝lnx﹣ax（a∈R）．（1）若x＝1是f（x）的极值点，求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）在[1，e2]上有且仅有2个零点，求a的取值范围．19．在中国，大熊猫是每个中国人都非常熟悉的动物，有着不可撼动的地位．随着国宝“萌兰”、“花花”可爱搞笑视频的流行，也掀起了一波热爱、保护动物的热潮．某动物园为了向游客宣传保护动物知识，对来访者开设小型知识问答游戏．游戏规则：每位游客回答判断、选择两组题目，每组题目各有两道题，每道题答对得2分，答错得0分，两组题目得分的和作为该游客的成绩，不低于6分，即可得到一个熊猫玩偶．小明估计答对每道判断题的概率均为，答对每道选择题的概率均为．（1）按此估计求小明判断题得分比选择题得分多2分的概率；（2）