三年级上数学思维训练教学教材

三年级上数学思维训

练

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余数妙用（A卷）

1.除数最小是几？

□□5□+□二口3

□□1□-=-□=□8

2.余数可以是几？最大是几？

□+6=口口口+7=口□

□+5=口口口+9=口□

3.幼儿园有40粒糖，每个小朋友分得6粒，一共可分给多少个小朋友？还

多几粒？

4.植树节，五年级5个班应植树48棵，其中只要有一个班种多少棵，其余各

班就一样多了？其余4个班平均每班植树多少棵？

5.公园里的花坛种菊花，园林工人按1棵白、5棵黄、2棵红排列，那么，第

30棵该种什么颜色的花？第64棵该种什么颜色的花？

6.一串珠子,按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色？第61颗呢？

•00©©©>00©©©

7.运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗，2面黄旗依次排

列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？绿旗有几面？

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8.一列数按“385161713851617138516171……”排列，问第40个数字是几？第

71个数字是几？

9.一歹！］数按“142857142857142857……”排列，问第50个数字是几？第96个

数字是几？

10.今天是星期日，再过28天是星期几？

11.1993年9月1日是星期三，9月25日是星期几？

12."abcdefgabcdefgabcdefg......"依次排列,第66个字母是什么?

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余数妙用(B卷)

1.在算式()+9=16……()中，被除数最大是几？最小是几？

在一个算式中，()+14=6......()，被除数最大能填几？

2.除法算式99+()=()……4中，除数最大是几？最小是几？

()♦()=12……5的算式中，被除数最小是几？

3.将9、7、8、71四个数分别填入下面的式子中，使等式成立：

()-()=()……()

4.在除数是一位数的除法中，商是12,余数是8,被除数是几？

5.一个数除以6,所得的余数与商相同，被除数可以是多少？有几个这样的数

一一列举出来？

6.甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，问第17张牌在谁的手中？第31张牌

在谁的手中？这副扑克牌的最后一张在谁的手中？

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7.有a,b,c三条直线，从a线开始，依次在b线,c线上写数:1,2,3,……按这样的

周期循环下去，52,60,62什么线上？

a14

b25

c3

8.很多乘客在等空中缆车，小敏排在第9位，小强排在第48位，小红排

在第67位，一辆缆车最多坐6位乘客。小敏坐的是第二辆缆车，小强和小红

分别坐第几辆缆车？

9.河岸边种着许多柳树和桃树。第一棵种的是柳树，每两棵柳树之间又都

种着4棵桃树。

(1)从头数起，第18棵是什么树？

(2)从头数起，第45棵是什么树？

(3)第16棵柳树是从头数起的第几棵树？

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（4）第20棵桃树是从头数起的第几棵树？

巧填方格（一）（A卷）

1.在口里填合适的数字，使算式成立。

7□2805口口

+□4□+□70+□□

1000123□197

2.在口里填上合适的数字，使算式成立。

1□□8008口2口6

+85-□880-□79

1□5□□9543口

3.在口里填上合适的数字，使算式成立。

4口37口4口口

39口口745

+21□5+6口98

□52^9466

4.在下面算式的空格内各填入合适的数字，使算式成立。

□7口□11

+3°6+□9°

□□□□□910

-□□□-8口

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1□1

5.下面各式中所有字母代表的数字之和各是多少？

ABCAB

+DECDE

203+FGH

1999

6.下面各式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当这

些汉字各代表什么数字时，竖式成立。

学习好学生要好学康

+习习•-当好学生小康

学学习当好当好向小康

+奔向小康

2000

7.下列竖式中加数的各位数字都被擦去了，试根据各竖式中给出的和，求出被

擦去加数的各个数字之和。

□□□□□□

+□□□□□□

1099+□□□

2991

8.在下图中，有三对数字满足下边竖式中的A、B,试分别写出来。

AB

+BA

T73

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巧填方格（一）（B卷）

1.在方框里填上合适的数。

3□4□5□1

+□57-5□38___________

□04□87□

58□□11

-□□7+□9口______________________

□9口□81□

2.求下面各竖式中两个加数的各位上的数字之和。

□□□□

+□□□

169+□□

204

3.在方框里填上合适的数。

7□42□8□3

+□6口-□6780

□0298□94

□□2口□8

-76□4□7

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口439+□2口

□118

□8□□□9口

+3□4-□□9

4□1□9

-□9□8□2

+□

□□□□

4.在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数

字。试求出这个算式。

ABABVIDGT

-ACACINQ

BAAC+CINQ

TREDTE

ABCDABCD

+ABED-CDC

EDCADABC

ABCAB

+CDC-CD

DCFEEF

+GH

PPP

5.下面不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。问：它们各

代表什么样的数字？

助谜

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助人字谜

助人为数字谜

+助人为乐解数字谜

1993一+智解数字谜

巧解数字谜

（其中“巧”+“解”+“数”+“字”+“谜”=30）

三、数列规律（A卷）

1.按规律填数。

（1）12、18、24、（）、（）、42

（2）95、86、77、（）、59、（）

（3）34、30、26、（）、（）、14

（4）8、9、11、14、（）、（）

2.按规律填数。

（1）1、3、4、6、7、9、10、（）、（）

（2）0、2、2、4、6、10、（）、（）

（3）17、4、21、4、25、4、（）、（）

（4）1、5、3、10、5、15、7、（）、（）

3.先找规律再填数。

（1）2、4、12、48、（）、（）

（2）360、72、18、6、（）、（）

（3）2、2、4、8、14、（）、（）

（4）5、7、11、17、25、（）、（）

（5）（1、4、9）,（2、8、18）,（3、12、27）第12组数内三个数

的和是（）。

4.根据前两个圆圈里三个数之间的关系，在第三个圆圈里的（）中填上合

适的数。

()()

45I15\/6020\/()()

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5.先找规律，再填空格中的数。

|6JJ口

IE18E19L1J44

6.根据前两个三角形里的四个数和它下面算式的关系,填出下面三角中缺少的

数______■__________

。弋等/

7.观察规律填入适当的数。

、盘

8.在下图中填出所缺的数。

OCDCZ)Q

9.先观察下面各算式，找出规律，然后填数。

(1)21x9=189(2)(11-2)+9=1

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321x9=2889(111-3)-9=12

4321x9=38889(1111-4)-9=123

54321x9=()(11111-)-9=l4

7654321x9=((-F&=^456

10.1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4++5+4+3+2+1=25

1+2+3+4++5+6+5+4+3+2+1=

三、数列规律（B卷）

1.根据前几个数的排列规律，填出横线上所缺的数。

①1,2,3,4,5,

②2,4,6,8,10,

2.观察下列数的变化规律后填空。

①1,4,16,64,,1024;

②625,125,25,5,。

3.观察分析下面各列数的变化规律，然后填空。

①1,4,9,16,;

②2,4,8,16,,64O

4.观察下面各数列的变化规律，然后进行填空。

①7,14,10,12,14,9,19,5,,；

②7,8,10,,22,38O

5.下列的数，是按某种规律排列的，请你根据这个规律把横线上的数填进去。

13579

812_220

5912819

6.看规律填数。

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7.在下图中填出所缺的数。

9.找规律，填出方格中所缺的数。

爆

10.从下边表格中各数排列的规律可以看出，（1）代表（），△

代表（）；（2）81排在第（）行第（）列。

137132131△

59152333

111725

1927

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29

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四、速算与巧算（A卷）

1.用简便方法计算下面各题。

①925+498②78+422③405+998

④1236+399⑤176+303

2.用简便方法计算下面各题。

①834-497②748-399③509-295

@1476-207⑤912-504

3.用简便方法求和。

①71+69+73+68+69+72+67②29998+2998+298+28

4.计算下列各题。

①895+465+235②865+378-365

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5.巧算下面各题。

①4156+(635-156)②3725-(985+1725)

③483-(283-78)

6.计算。

①996+699+202-401②7433+1738+567+262

7.计算。

①2800-725-275+1698②2465-765-235

8.巧算求和。

(1)9+98+998+9998(2)9+101+999+1001

9.1+3+5+7+9......99=

10.40+39-38-37+36+35-34-33+……+4+3-2-1=

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四、速算与巧算(B卷)

1.用简便方法求和：

①536+(541+464)+459②588+264+148

③8996+3458+7546④567+558+562+555+563

2.用简便方法求差：

①1870-280-520②4995-(995-480)

③4250-294+94④1272-995

3.用简便方法计算下列各题:

①478-128+122-72②464-545+99+345

③537-(543-163)-57④947+(372-447)-572

4.巧算。

©23+53+18+47+82②(1350+49+68)+(51+32+1650)

③875-364-236④1348-234-76+2252-66-24

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5.计算。

①42+71+24+29+58o

②43+(38+45)+(55+62+57)。

③9898+203

6.54+47+51+52+48+50+49+53+51+48

7.1990+1991+1992+……+2000+2001+2002

8.567+558+562+555+563

9.100+99-98+97-96+...+3-2+1

10.19+199+1999+……+199……9=

ky7

2002个9

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五、巧填方格（二）（A卷）

1.在口里填上合适的数，使算式成立。

口7口8□□口口4

.□x□x□

1口口728□55口口2

2.在下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，各

个汉字各代表几？

⑴（2）

红花映绿叶我们从小热爱科学

x-x科

叶绿映花红学学学学学学学学学

3.在下列算式的口里填上合适的数。

(1)4口2⑵口6口

x口x□

3□5口46口2

x7x

口。□59Q32D

5.

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春夏秋冬四季春=()夏=()秋=()

X夏冬=()四=()季=()

四季春夏秋冬

五、巧填方格(二)(B卷)

-4□2317□

X□X□

3□5□□□□00

2.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？

爱数学4

X3

我爱数学

3」我“、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边

的乘法竖式成立？

国祖爱们我

X4

我们爱祖国

4.下面的算式里的字母分别表示什么数字？

BAABCABODEABCD

ABXDX4-EBBA

+AB1673EDCBAEBBA

CAAXE

1993

A=A=A=A=

B=B=B=B=

C=C=C=C=

D=D=D=

E=E=

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六、巧求周长（A卷）

1.计算图形的周长。

6厘米

2.下图是人民广场平面图。陈老师每天早晨绕广场跑3圈，陈老师每天早晨

跑多少米？

3.四个边长都是20厘米的正方形，拼成了一个多边形。这个图形的周长是多

少？

4.一个正方形的周长是20厘米，被分成了两个完全相同的长方形。求一个小

长方形的周长是多少厘米？

5.两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形的和减

少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

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6.一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米。问长和宽各是多少厘米？

7.有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形

的周长最长？（画图）

8.右图是由6个边长1厘米的正方形拼成，求它的周长。

9.一个正方形周长为64厘米，把这个正方形的边长平均分成4份，连接后形

成16个小正方形，小正方形的周长是多少厘米？

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10.将一张边长为40厘米的正方形纸剪成4个完全一样的小正方形，则这4个

小正方形的周长总和比原来的正方形周长增加了多少厘米？

六、巧求周长（B卷）

1.一根铁丝长64厘米，围成一个边长为6厘米的正方形，余下的铁丝围

成一个长是12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？

2.一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形的边长与长方形的宽都为2厘

米，长方形的长是多少厘米？

3.三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求

每个长方形的周长。

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4.一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方

形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是

多少？

5.下图由相同的四个长方形部分重叠组成，其中长方形长8厘米，宽4厘米。

连接点正好是前一个长方形的中点。求这个图形的周长。（也就是实线部分的

长度）

6.一块长方形玻璃，从长边截去2分米宽的一块，剩下的玻璃正好是个正方

形，它的周长是16分米，问原来玻璃的周长是多少分米？

7.一个长方形，宽比长短15米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少？

8.图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是多少厘米？

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9.右图是由5个边长5厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个

正方形的中心，求这个图形的周长是多少？

10.求下图周长。

七、逻辑推理（A卷）

1.一个小正方体的木块，1与6,2与，3与4分别是相对面，如照下图那样放

置，并按图中箭头指示方向翻动，则木块翻动到第5

格时，木块正上方那一面数字是几？

2.四个人在议论一位明星的年龄。

甲说：她不会超过25岁。

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乙说：她不超过30岁。

丙说：她绝对在35岁以上。

丁说：她的岁数在40岁以下。

实际上只有一个人说对了。那么正确的是（）

A.甲说得对B.她的年龄在40岁以上

C.她的岁数在35岁-40岁之间D.丁说得对

3.一法官对一起盗窃案中涉及到的4名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。

甲说：“罪犯在乙丙丁三人之中。”

乙说：“我没作案，是丙偷的。”

丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”

丁说：“乙说的是事实。”

经调查，4人中两人说了真话，另两人说了假话，你能做一名公正的法官，找出

真正的罪犯吗？

4.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以

喝到几瓶汽水？

5.如果所有的妈妈都有大衣，那么漂亮的妈妈会有（）

A.更多的大衣B.时髦的大衣C.大衣D.昂贵的大衣

6.如图，由20根火柴组成了5个小正方形。现在你能移动其中的3根火柴，

使正方形数变成9个吗？

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7.有一块蛋糕，切成5块，分给5个小孩子，每人一块。并且要求盒子里还有

一块。应该怎么分？

8.小明的爷爷是个牧场主，他养了10只羊。一天爷爷对小明说：“如果你能让

4个棚栏里都有10只羊，我就把整个牧场给你。”小明并没有去别的地方买羊，

却很快就使4个棚栏里都有了10只羊。你知道他是怎么做到的吗？

9.桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张，

(1)桌上至少有一种花色的牌少于6张；

(2)桌上至少有一种花色的牌多于6张；

(3)桌上任意两种牌得总数将不超过19张。

上述说法正确的是()

A.1、2B.1、3C.2、3D.1、2和3

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10.当B大于C时，X小于C;但是C绝对不会大于B,所以可得出()

A.X绝不会大于B

B.X绝不会小于B

C.X绝不会小于C

七、逻辑推理(B卷)

1.有人问一个小男孩家里有几个兄弟姐妹，小男孩回答说：我的姐妹的数量和

我的兄弟的数量是一样的，而我姐妹的姐妹数却只是兄弟数的一半。你知道他

们一共是几个人吗？

2.在做游戏时，你是司令，你手下有两名军长，五名团长，十名排长和二十五

名士兵，那么请问他们的司令今年几岁了？

3.甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语

言只有一人会说，他们在一起交谈可有趣啦：

(1)乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译。

(2)甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈。

(3)乙、丙、丁找不到三人都会的语言。

(4)没有人同时会日、法两种语言。

甲会，乙会，丙会，丁会O

4.小马虎发本子，结果五本本子全发错，现在知道：

(1)甲拿的不是乙的，也不是丁的；

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(2)乙拿的不是丙的，也不是丁的；

(3)丙拿的不是乙的，也不是戊的；

(4)丁拿的不是丙的，也不是戊的；

(5)戊拿的不是丁的，也不是甲的。

另外，没有两人相互拿错(例如甲拿乙的，乙拿甲的)。

问：丙拿了谁的本子？丙的本子被谁拿走了？

4.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取。至少抓取多

少个就可以确定你手上肯定有至少两个同一颜色的果冻？

5.小赵比小钱个子高；小孙比小李个子高；小李个子不如小周高；小钱和小周

正好一样高。由此可以判断()

A.小孙比小周个子高B.小钱比小孙个子矮

C.小孙比小赵个子高D.小赵比小李个子高

6.有兄弟二人，哥哥上午说实话，下午说谎话；而弟弟正好相反，上午说谎

话，一到下午就说实话。有一个问这兄弟二人：“你们谁是哥哥？”较胖的说：

“我是哥哥。”较瘦的也说：“我是哥哥。”那个人又问：“现在几点了？”较胖的

说：“快到中午了。”较瘦的说：“已经过中午了。”

请问：现在是上午还是下午？谁是哥哥？

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7.妈妈在餐桌上放了一块蛋糕，可是刚出去一下，再回来的时候就发现蛋糕被

人吃掉了。所以就问在场的3个孩子，是谁偷吃了蛋糕，得到的答案如下：

A.我吃了，好好吃哦！B.我看见A吃了。C.总之，我和B都没吃。

假设这里边只有1个孩子在说谎，那么蛋糕被几个人偷吃了，都有谁？

8.一个正方体的6个面，每个面的颜色各不相同，并且只能是红、黄、绿、

蓝、黑、白这6种颜色。如果满足：

（1）红色的对面是黑色；（2）蓝色和白色相邻；（3）黄色和蓝色相邻；

那么下面结论错误的是（）

A.红色与蓝色相邻B.蓝色的对面是绿色C.黄色与白色相邻D.黑色与绿色相邻

9.如下图，A代表0,B代表9,C代表6,那么你知道D代表什么吗？

ABCD

八、综合练习（A卷）

1.(1,4,9),(2,8,18),(3,12,27),那么第10个数组内三个数

是

)°

2.观察右面图形，并按其变化规律在处填上合适的图形。

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3.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字

组成一个加法竖式。+

4.在除法算式n=5……q□被除数最大是()。

5.6月1日是星期三，同年9月1日是星期()。

6.在下面的乘法算式中，1~9这9个数字各出现一次。你能填出口里的数字

吗？

□x1□□□=□□52

7.巧算下列各题：

29998+2998+298+28(1350+49+68)+(51+32+1650)

54+47+51+52+48+50+49+53+51+48100+99-98+97-96+.......+3-

2+1

8.有一列数：1,3,5,1,3,5,1,3,5……第35个数字是几？这35个数

的和是多少？

9.按下面的方法摆65个三角形，白色的三角形有多少个？

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10.有一块长方形铁板，长18分米，宽13分米，如果长和宽分别减少2分

米。现在铁板周长比原来减少了多少分米？

11.甲、乙、丙三人聊天，每人都说三句话，并且都有两句真话，一句假话。

甲：我今年才22岁，我比乙小2岁，我比丙大1岁。

乙：我不是年龄最小的，我和丙相差3岁，丙25岁了。

丙：我比甲小，甲23岁，乙比甲大3岁。

甲是（）岁，乙是（）岁，丙是（）岁。

12.长方形ABCD的周长为20米，其中长为8米；在它的每条边上各向外画一

个以该边为边长的正方形，如图所示，这个多边形的周长是多少？

13.下面是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图

上只标明了三条线段的长度（单位：厘米）。求：它的周

长。

14.甲、乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮

里的苹果数增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的

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苹果数也增加一倍，这时两只篮子里的苹果数都是48只。原来甲、乙篮里各

有苹果多少只？

八、综合练习（B卷）

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