八年级数学竞赛试卷

谯城区2013-2014学年度第二学期

八年级数学（上）期末试卷

题号一、选择题二、填空题三、解答题四、作图题总分

得分

i评卷人得分一、选择题（每题4分，共40分）

题号12345678910

答案

熊

打、在平面直角坐标系中,点户（3,—2）在

()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

中

料2、下列图案是轴对称图形的有)

毂A.1个B.2个

或3、如图,的坐标是（一1

A.(2,-2)B.(-2,2)C.(3,

2)D.(2,2)

4,下列各命题中，真命题的为)

A、面积相等的两个三角形是全等三角形B、三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

C、全等三角形的周长相等I）、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形

凰5、下列说法中，正确的为()

沿

A、三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点

；B、三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线

蜒

：C、在△ABC中，若NA:NB:NC=1:2:3,则aABC是直角三角形第6题图

D、一个三角形的两边长分别是8和10,那么它的最短边的取值范围是2〈b<18

6、如图，已知AABC是等腰直角三角形，ZA=90°,BD是NABC的平分线，DE_LBC于E,若BOlOcm,

则ADEC的周长为---------------------------------------------------------（）

A.8cmB.10cm

C.12cmD.14cm

7、已知三角形的两边分别为2和6,则此三角形的第三边可能是----------------

（）

A.2B.4C.6

D.8

8、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是--------------------------（）

A.形状相同B.周长相等C.面积相等D.全等

9、下图中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a,b是常数，且ab/0）图象是……------（）

10、小明根据邻居家的故事，写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子

到后细端详，父子高兴把家还如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，

用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是【】

评卷人得分二、填空题（每题4分，共32分）

x

11、函数y=/'中自变量x的取值范围

•J1+X

12、在平面直角坐标系中.点户（-2,3）关于x轴的对称点坐标是

13、如图：已知BE、CF是aABC的角平分线，BE、CF相交于D,若NA=50°,则NBDC等于

14、工人师傅在做完门框后.为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB,CD

两根木条），这样做根据的数学道理是.

A

B

第15题图

15、如图所示，AD平分/班C,AB=AC,连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则

此图中全等三角形的对数为,

16、写一个图象交y轴于点（0,-3）,且y随x的增大而增大的一次函数关系式.

17、如图，已知函数丁=工+5和y=ax+3的图象交点为产，则不等式x+5>ax+3的解集为.

18、题目中的图是用棋子摆成的“上”字：

1y=<7r+3

第.，题图

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察发现:第n个'上”字的棋子数S与n之间的关系式为

评卷人得分~三、解答题：（共36分）

2x+y=5

19、（7分）用图像法解二元一次方程

x-y=l

【解】：

20、（7分）如下图所示，AC=BD,AB=DC,求证NB=NC。

/?【证明工

21（本题10分）

如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP

交BC于点E,连结BP交AC于点F。%

求证：（1）,ZCAE=ZCBF；⑵、AE=BF；

AH

【证明1（第23般）

22、(12分)有一天，龟、兔进行了600m赛跑。如图表示龟兔赛跑

的关系，

根据图像回答以下问题：(1)赛跑中，兔子共睡了多长时间？

(2)写出乌龟跑的路程S(m)与时间t(min)的函数关系式。

(3)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？

【解】：

评卷人得分

四、作图题(12分)

23、Z\ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示.

(1)作出aABC关于丁轴对称的△ABC,并写出△ABG各顶点的坐标；

(2)将AABC向右平移6个单位，作出平移后的△ABG,并写出△AzB©各顶点的坐标；

(3)观察△ABC和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

【解】：

八年级数学竞赛参考答案

一、选择题1、D2、B3、D4、C5、C6、B7、C8、C9、A10、C

二、填空题12、（-2,-3）13、115°14、三角形的稳定性15、416、如：y=x-3（答

案不唯一）17、x>l18、2+4n

三、解答题19、X=2,y=L（图略）

20、连接BC,

；AC=BD,AB=DC,BC=BC

21、1、证明：（1）•••△nRC是等腰△,

.'.△ABC^ADCB

NA=ND

CH是底边上的高线，,AC=BC,zL4c产=AB