专题02分数(原卷版+解析)

专题02分数一、单选题1．在、、、、中最简分数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列分数中，不能化成有限小数的是（

）A． B． C． D．3．关于分数乘除法的意义，下面表述错误的是（

）A．表示求10的是多少B．表示已知两个因数的积是10，其中一个因数是，求另一个因数是多少C．表示求10个是多少D．表示已知一个数的是10，求这个数是多少4．下列说法错误的是（

）A．任何分数都能化为小数 B．任何小数都能化为最简分数C．任何分数都能化为有限小数 D．任何有限小数都能化为分数5．下面各数中，分数有（

），，，0.9，1，，0，，0.63，，A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．下列各式中，计算错误的是（

）A． B．C． D．7．如果在分数的分子上加上4，要分数的大小不变，分母应（）A．加上4 B．乘以4 C．加上3 D．乘以38．下列说法中正确的是（）A．两个分数相除，商一定小于被除数B．一个数的倒数一定比这个数小C．甲比乙多，也就是乙比甲少D．如果a÷b＝3，a就是b的3倍9．下列说法正确的是（

）A．的倒数是B．分子、分母和为8的所有真分数中，最简分数有2个C．13个的结果化为带分数是D．分子大于分母的分数叫假分数10．把一根木头锯成2段需要分钟，如果要锯成6段，需要（

）分钟．A． B． C． D．11．为非零自然数，且，则三个数按从大到小的排列是（）．A． B． C． D．12．一部手机原价3600元，先提价，再降价出售，现价和原价相比，结论是（

）A．现价高 B．原价高 C．价格相同 D．无法比较二、填空题13．小数1.25的倒数是________．14．将小数化成最简分数：0.12＝________．15．已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．16．循环小数用简便的方法可以写成________．17．0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．18．在分数，，，，，中能化为有限小数的分数有______个．19．比较大小：________．（填“”、“”或“＝”）20．观察：那么直接写出下面的计算结果：________．三、解答题21．计算：(1)；(2)．22．计算：(1)；(2)．23．计算：(1)；(2)．24．用合理的方法计算下列各题

25．两种糖放在一起，其中软糖占，在放入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的，求软糖有多少块？（列算式计算）26．兄弟两人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子数是哥哥的，若弟弟给哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子数就是哥哥的，求兄弟两人原来各有多少枚棋子？27．小方去文具店买文具，橡皮每块1.6元，每支水笔的价格是每块橡皮的，每盒修正带的价格是每支水笔的，那么小方要买一块橡皮、三支水笔和2盒修正带，总共要花多少钱？28．阅读例题后，完成计算：例：．计算：．29．先观察再答题．因为所以……（1）____________________；（2）计算：．专题02分数一、单选题1．在、、、、中最简分数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案:B分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解析：解：∵＝，∴它不是最简分数，∵＝，∴它不是最简分数，∵＝，∴它不是最简分数，∴，是最简分数，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了最简分数的定义，分数的基本性质，熟练掌握分数的性质，是解题关键．2．下列分数中，不能化成有限小数的是（

）A． B． C． D．答案:D分析：根据分母含有的素因数进行逐一判断即可．解析：解：A、分母只含有素因数2，故A能化成有限小数，不符合题意；B、因为，故B能化成有限小数，不符合题意；C、分母中只含有素因数5，故C能化成有限小数，不符合题意；D、分母中含有素因数2、3，故D不能化成有限小数，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了分数化为小数，熟知分数能化为小数的情形是解题的关键．3．关于分数乘除法的意义，下面表述错误的是（

）A．表示求10的是多少B．表示已知两个因数的积是10，其中一个因数是，求另一个因数是多少C．表示求10个是多少D．表示已知一个数的是10，求这个数是多少答案:B解析：解：表示求10的是多少，表述正确，故A不符合题意；表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数是多，原表述错误，故B符合题意；表示求10个是多少，表述正确，故C不符合题意；表示已知一个数的是10，求这个数是多少，表述正确，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是分数乘除法的意义，理解表述语言，理解运算式的含义是解本题的关键.4．下列说法错误的是（

）A．任何分数都能化为小数 B．任何小数都能化为最简分数C．任何分数都能化为有限小数 D．任何有限小数都能化为分数答案:C分析：根据分数的性质逐一判断即可．解析：解：A、任何分数都能化为小数，故该选项正确；B、任何小数都能化为最简分数，故该选项正确；C、分数可以化为有限小数和无限不循环小数，故该选项错误；D、任何有限小数都能化为分数，故该选项正确．故选C．【点睛】本题考查了分数化为小数的方法，解决本题的关键是掌握分数的基本性质．5．下面各数中，分数有（

），，，0.9，1，，0，，0.63，，A．3个 B．4个 C．5个 D．6个答案:C分析：根据分数的定义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数）逐个判断即可得．解析：解：，，，1，0均为整数，因为不是整数，所以不是分数，0.9，，，0.63，均为分数，共有5个，故选：C．【点睛】本题考查了分数、有理数的分类，熟记分数的定义是解题关键．6．下列各式中，计算错误的是（

）A． B．C． D．答案:A解析：解：A.，原式错误，符合题意；B.，原式正确，不符合题意；C.，原式正确，不符合题意；D.，原式正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算法则，准确计算．7．如果在分数的分子上加上4，要分数的大小不变，分母应（）A．加上4 B．乘以4 C．加上3 D．乘以3答案:D分析：因为分子加上4相当于乘以3，所以要分数的大小不变，根据分数的基本性质分母也应乘以3．解析：解：∵2+4＝6＝2×3，∴根据分数的基本性质，要分数的大小不变，分母也要乘以3，故选：D．【点睛】本题考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质，熟记性质解题关键8．下列说法中正确的是（）A．两个分数相除，商一定小于被除数B．一个数的倒数一定比这个数小C．甲比乙多，也就是乙比甲少D．如果a÷b＝3，a就是b的3倍答案:D分析：利用举反例的方法分别判断A，B，C，利用除法的意义可判断D，从而可得答案.解析：解：两个分数相除，商不一定小于被除数，比如：此时商大于被除数，故A不符合题意；一个数的倒数不一定比这个数小，比如：的倒数是2，此时2比大，故B不符合题意；甲比乙多，也就是乙比甲少，表述错误，比如：乙是10，则甲是12，此时乙比甲少故C不符合题意；如果a÷b＝3，a就是b的3倍，表述正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是倒数的含义，分数的除法运算，一个数比另一个数多或少几分之几的含义，熟练的利用分数的应用是解本题的关键.9．下列说法正确的是（

）A．的倒数是B．分子、分母和为8的所有真分数中，最简分数有2个C．13个的结果化为带分数是D．分子大于分母的分数叫假分数答案:B分析：根据倒数、最简分数、带分数、假分数等定义一一判断即可．解析：解：A、，所以的倒数是，故选项A不正确；B、分子、分母和为8的所有真分数分别有，其中最简分数有，故选项B正确；C、13个的结果是，化为带分数是，故选项C不正确；D、分子大于或等于分母的分数叫假分数，比如也是假分数，故选项D不正确．故选：B．【点睛】本题考查了倒数、最简分数、带分数、假分数等定义，熟练掌握相关定义是解决本题的关键．10．把一根木头锯成2段需要分钟，如果要锯成6段，需要（

）分钟．A． B． C． D．答案:B分析：锯的次数＝段数﹣1，先用除法求出锯一次需要的时间，再乘平均锯成6段需要的次数即可。解析：解：÷（2﹣1）×（6﹣1）＝×5＝（分钟）答：如果要锯成6段，需要分钟。故选：B。【点睛】此题考查了分数的应用，解题的关键是明确：锯的次数＝段数﹣1。11．为非零自然数，且，则三个数按从大到小的排列是（）．A． B． C． D．答案:A分析：先比较，再根据三个算式的乘积相等，即可求解．解析：解：∵，∴，∵，∴．故选：A【点睛】本题主要考查了分数的乘法，根据题意得到再根据积不变的规律，在乘积相等的乘法算式里，已知的乘数越大，它所对应的未知乘数就越小是解题的关键．12．一部手机原价3600元，先提价，再降价出售，现价和原价相比，结论是（

）A．现价高 B．原价高 C．价格相同 D．无法比较答案:B分析：根据题意，可以计算出现价，然后和原价比较大小，即可解答本题．解析：解：现价为=元3600元，故原价高；故选B．【点睛】本题考查了分数的应用，正确列出算式是解答本题的关键．二、填空题13．小数1.25的倒数是________．答案:##0.8分析：求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．解析：解：1.25=，的倒数是，所以小数1.25的倒数是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．将小数化成最简分数：0.12＝________．答案:分析：小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分．解析：解：将小数0.12化成最简分数为．故答案为：．【点睛】本题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，熟练掌握小数化分数的方法是解答本题的关键．15．已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．答案:2分析：根据循环小数的定义逐个数判断即可．解析：循环小数有0.353555…，0.1353535…，共2个．故答案为：2．【点睛】本题考查循环小数的定义．掌握一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数是解题关键．16．循环小数用简便的方法可以写成________．答案:分析：根据题意找到循环节，进而表示出循环小数即可求解．解析：解：循环小数用简便的方法可以写成．故答案为：．【点睛】本题考查了简便的方法表示循环小数，找到循环节是解题的关键．17．0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．答案:

102

0.10分析：直接根据循环小数的写法解决问题即可．解析：解：0.102102…的循环节是102；写作：，保留2位小数写作0.10．故答案为：102，，0.10．【点睛】本题考查循环小数的读法和写法，理解循环小数是解题的关键．18．在分数，，，，，中能化为有限小数的分数有______个．答案:4分析：根据分数转化为有限小数的条件“把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数”进行解答即可得．解析：解：，，不能化为有限小数；，，能化为有限小数；，，能化为有限小数；，，能化为有限小数；，，能化为有限小数；，，不能化为有限小数；综上，，，，均可化为有限小数，故答案为：4．【点睛】本题考查了分数转化为有限小数的条件，解题的关键是必须先把分数化为最简分数再判断．19．比较大小：________．（填“”、“”或“＝”）答案:分析：先根据，得出，从而得出，得出，最后得出答案即可．解析：解：∵，∴，∴，即，∴．【点睛】本题主要考查了异分母分数大小的比较，正确比较出，是解题的关键．20．观察：那么直接写出下面的计算结果：________．答案:分析：根据已知条件可得，然后将各个相乘项以此规律变形计算求解即可．解析：解：原式====故答案为：．【点睛】此题主要考查了分数的运算规律性知识，运用已知条件得出分数的分子与分母的变化是解决问题的关键，对于该问题中需要提取，才能正确计算．三、解答题21．计算：(1)；(2)．答案:(1)4(2)分析：根据分数乘法和除法法则运算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了分数的乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．22．计算：(1)；(2)．答案:(1)(2)分析：（1）先把带分数化为假分数，再约分化简即可；（2）先把带分数化为假分数，再约分化简即可；（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查多个分数的连乘，注意先约分，最后化为最简分数或者整数．23．计算：(1)；(2)．答案:(1)0(2)分析：（1）根据被除数除数之间的关系，把变形即可得到结果；（2）逆用乘法分配率，把变形即可得到结果（1）原式=；（2）原式=．【点睛】本题考查了分数的四则运算法则，熟记常见的小数所对应的分数，判定是否能用简便方法计算是解题的关键．24．用合理的方法计算下列各题

答案:47；；；分析：前面两式根据乘法分配律进行简算；最后一题根据分数的拆项公式进行简算．解析：解：；；．【点睛】本题考查了分数的四则混合运算，运算定律与简便运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．25．两种糖放在一起，其中软糖占，在放入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的，求软糖有多少块？（列算式计算）答案:9分析：根据题意，列出代数式进行计算即可．解析：刚开始时，软糖占总量的，则硬糖占总量的，所以硬糖是软糖的；当加入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的，则硬糖占总量的，所以硬糖是软糖的倍；所以软糖共有：块．【点睛】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关的简单综合运算．根据题意，正确的列出代数式是解题的关键．26．兄弟两人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子数是哥哥的，若弟弟给哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子数就是哥哥的，求兄弟两人原来各有多少枚棋子？答案:弟弟4