人教版六年级数学下册小升初复习 探索规律（含答案）

小升初数学复习探索规律夯实基夯实基础黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。一、填空题。1.找规律填空。(1)4、10、17、25、34、(

)、55。(2)112、16、14、13、512(3)3、6、5、9、7、12、(

)、15、11、(

)、13。(4)12=13+16、12.瑞士教师巴尔末成功地从光谱数据95、1612、2521、363.先观察前几组算式，再根据规律把算式填完整。

‍1×3+1=22

2×4+1=32

‍3×5+1=42

4×6+1=52

‍5×7+1=62

……

‍4.用相同的小直角三角形进行拼图游戏，请观察下面6幅图的拼图规律，第7幅图的周长是(

)；第2n幅图的周长是(

)cm。（用含有字母n的式子表示，n是非0的自然数）

‍5.小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系，他将图①中的小三角形绕它的中心点旋转180∘得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的(

)(

)6.如图，用小棒按一定的规律摆六边形。

‍

如果摆成连在一起的6个六边形，需要(

)根小棒；如果摆成连在一起的n个六边形，需要(

)根小棒。7.如图，有一个正六边形点阵，它的中心有1个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点……这个六边形点阵第8层上面共有(

)个点，第n(n>1)层上面共有(

)个点。

‍8.如图所示，用适当数量的圆片(不少于3个)可以摆成“三角形”或“正方形”。弟弟用一些圆片按这样的方式摆成了一个“三角形”，哥哥在不改变圆片数量的条件下，把它改成了两个不同的“正方形”。已知弟弟使用的圆片少于100个，弟弟使用了(

)个圆片。

‍9.下面图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。

‍

巩固积巩固积厚宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。二、将正确答案的序号填在括号里。10.2÷7的商的小数点后第100位上的数字是(

)。

A.4 B.5 C.7 D.211.同学们用彩色气球布置教室，按“两红、一黄、两蓝、一绿”的规律摆放，第55个气球是(

)色的。

A.红 B.黄 C.蓝 D.绿12.摆一个三角形需要3根小棒，如果按照下图的摆法，摆n个三角形需要(

)根小棒。

‍…

A.3n B.3(n−1) C.2n+1 D.2n−113.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是(

)。

‍

A.38 B.52 C.66 D.74优尖拔优尖拔高书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。三、解决问题。14.探索规律。第几个第1个第2个第3个第4个…图形…三角形总个数15913…(1)照此规律，第10个图形中一共有(

)个三角形。(2)照此规律，如果某个图形中一共有217个三角形，应该是第(

)个图形。(3)如果起始三角形(即第1个图形)的边长是1，那么第6个图形中正中间最小的三角形的周长是(

)。15.请观察下图中的规律，若要摆出10个正方形，需要几根火柴？

…

假设正方形的个数用n表示。

解法一：开始先放1根火柴，第一个正方形增加3根，依此类推，所以规律是……

解法二：第一个正方形用了4根火柴，第二个正方形增加3根火柴，依此类推，所以规律是……(1)解法一得到的规律可能是(

)。

A.1+3n B.n+3 C.1+4n D.4+3n(2)解法二得到的规律可能是(

)。

A.4n+3 B.4+3n C.4+3(n−1) D.4(n−1)+3(3)下面说法正确的是(

)。

A.两种解法都正确，10个正方形共需要31根火柴

B.只有解法一正确，10个正方形共需要34根火柴

C.只有解法二正确，10个正方形共需要34根火柴

D.两种解法都不正确能力展能力展示书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。四、高分冲刺练。16.小芳在计算时，发现这样的规律：

‍(5+3)2=52+2×5×3+32

‍(6+4

答案与解析答案与解析三人行必有我师！1.答案:(1)44

(2)712

(3)9；18

(4)6；30；7；2.答案:493.答案:n+14.答案:30；8+6n5.答案:14；6.答案:31；5n+17.答案:42；6(n−1)