人教版选修31第一章静电场教学案1

第一章静电场

1.2库仑定律

【教学目标】

1.掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道

静电力常量.

2.会用库仑定律的公式进行有关的计算.

3.知道库仑扭秤的实验原理.

重点：掌握库仑定律

难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算

【自主预习】

1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与

有关。

2.当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的

影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。

3.库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的

成反比，作用力的方向在上。公式：F=,式中k叫做。如果公式

中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用,力的单位用,距离的单位用,则由实验得

出k=9Xl（）9o使用上述公式时，电荷量。、Qz一般用绝对值代入计算。

4.应用库仑定律时应注意的问题：应注意库仑定律的适用条件。公式F=kQq/rZ仅适用于

中（空气中近似成立）的两个间的相互作用。

一、库仑定律的理解

【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是（）

A.库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力

B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相

等

D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决

于它们各自所带的电荷量

二、点电荷的理解

【例2】下列关于点电荷的说法中，正确的是（）

A.只有体积很小的带电体才.能看成是点电荷

B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷

C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷

D.一切带电体都可以看成是点电荷

【例3].如图1—2—3所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r,

带等量异种电荷，电荷量绝对值均为0,两球之间的静电力为()

B.大于居

A.等于

c.小于居D.等于屋

r

三库仑定律的应用

【例4］如图1所示,两个正电荷°、6的电荷量都是3C,静止于真空中，相距户2m.

(1)在它们的连线的中点。放入正电荷。，求0受的

静电力.%Qi%

C~~A0B

(2)在0点放入负电荷Q,求0受的静电力.

(3)在连线上/点左侧的。点放上负点电荷0,%=1C且ZU1m,求为所受的静电力.

四库仑定律和电荷守恒定律的结合

【例5】甲、乙两导体球，甲球带有4.8XI076c的正电荷，乙球带有3.2X10-16(；的负电荷,

放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm.

(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？

(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？

【课后练习】

1.下列关于点电荷的说法正确的是()

A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体

B.带电体体积很大时不能看成点电荷

C.点电荷的所带电荷量可能是2.56X10-2。C

D.大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷

1.下列说法正确的是()

A.点电荷就是体积很小的带电体

B.点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体

C根据F=k”可知，当r-0时，有Ff8

D.静电力常量的数值是由实验得出的

3.两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1：7,相距r,两者相互接触后，再放回原来

的位置，则相互作用力可能是原来的（）

43916

A.yB.yC.~.D.—

4.如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同

时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是（）

A.速度变大,加速度变大

B.速度变小,加速度变小

C.速度变大,加速度变小

D.速度变小,加速度变大

5如图3所示，两个带电金属小球中心距离为r,所带电荷量相等为0,则关于它们之间电荷

的相互作用力大小月的说法正确的是（）

A.若是同种电荷，F<A

B.若是异种电荷，F>A

C.若是同种电荷，F>k^2

D.不论是何种电荷，F=4

6.如图4所示，悬挂在。点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量

不变的小球4在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球H当5到达

悬点。的正下方并与Z在同一水平线上，2处于受力平衡时，悬线偏离竖直方

向的角度为仇若两次实验中8的电荷量分别为s和如，分别为30。和45°,则

0/S为（）A

绝缘手柄

A.2B.3

C.2小D.3小

7.如图5所示，把一个带电小球力固定在光滑的水平绝缘桌面上，在

B

桌面的另一处放置带电小球区现给8一个沿垂直四方向的水平速度小，Q.9

6球将（）女）

A.若48为异种电性的电荷，6球一定做圆周运动

B.若48为异种电性的电荷，6球可能做加速度、速度均变小的曲线运动

C.若/、8为同种电性的电荷，5球一定做远离/球的变加速曲线运动

D.若力、8为同种电性的电荷，6球的动能一定会减小

8.如图6所示，三个完全相同的金属小球a、6、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带

正电，6带负电，a所带电荷量的大小比6的小.已知c受到a和右的静

电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）

A.FtB.E

C.RD.7*4

9.如图7所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球3静止在图示位置，若固定的带正

电小球Z的电荷量为0,8球的质量为。，带电荷量为q,，=30。，/和8在同一条水平线上，整

个装置处于真空中，求/、8两球间的距离.

10.一半径为月的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+0的电荷，另一电荷量为+。的点电荷放

在球心。处，由于对称性，点电荷受力为零.现在球壳上挖去半径为r（r《曲的一个小圆孔，则

此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？（已知静电力常量为A）

答案：

例1AC

例2c

例3..B

例4解析在4、6连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小

相等，方向相反，所以合力为零.如果在。点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反

的力，合力仍然为零.在连线上4的左侧放入负电荷，则受到s和0向右的吸引力，大小分别

为下=和&=2,其中x为47之间的距离.C点受力为二力之和，代入数据为3X101°

N,方向向右.

答案(1)0(2)0(3)3义IO,。N,方向向右

例5.解析(1)因为两球的半径都远小于10on,因此可以作为两个点电荷考虑.由库仑

»此一4S394.8X10-16X3.2X10-16_

定律可求：产=产*=9.OXIO'X--------—72--------N=l.38X1019N

r0.1

两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力.

(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8—3.2)X1()T6c的正电

荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因

此我们无法求出力的大小，但.可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力.

课后练习

1.AD

2.D

解析当r-0时，电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立.

3.CD

解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为0

=q、3=7g.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则s'=4q,加=4%贝4D正确.若

两小球原来带异种电荷，接触后到=3q,0"=3q,则由库仑定律可知，C正确.

4.C

解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相

同，均做加速.直线运动，速度变大；再由库仑定律尸=年华知随着距离的增大，库仑斥力减小，

加速度减小，所以只有选项C正确.

5.AB

解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排

斥，电荷间的距离大于r,如图所示，根据库仑定律F=k。等,它们之间的相互作用力小于号.

若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r,则相互作用力大于序.故选项A、B正确.

6.C

七kqiq

解析Z处于平衡状态，则库仑力Q^tanO.当仇=30。时,有三=agtan30°,为=/sin30°;

当仇=45°时，有^侬tan45°,22=7sin45°,联立得手=2^3.

7.BC

解析（1）若两个小球所带电荷为异种电荷，则6球受到A球的库仑引力，方向指向4因

vo-LAff,当6受到力的库仑力恰好等于向心力，即号华=W时，解得初速度满足0o=

8球做匀速圆周运动；当。＞。。时，8球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当V＜V0

时，8球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动.

（2）若两个小球所带电荷为同种电荷，8球受4球的库仑斥力而做远离力的变加速曲线运动

（因为48距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加）.

8.B

解析对c球进行受力分析，如下图所示.由已知条件知：见＞见.根据平行四

边形定则