青岛版数学四年级下册平均数教案

统计——求平均数教学目标：1.通过数学活动体会平均数的意义，理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。2.能发现有关平均数的问题，探索求平均数的方法，体会平均数的价值。3.在探索求平均数的过程中，培养学生自主探究、合作交流的能力，树立学习数学的自信。教学重点、难点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，体会平均数的作用。教材分析：随着科学技术和数学本身的发展，统计学已经成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新课标中叶将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。本节内容是在学生学习了简单的统计图和统计表的基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础，本信息窗中呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境，用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“该换谁上场”的问题，展开对平均数知识的学习。平均数是常用的统计量，本单元教学平均数，包括平均数的意义和算法，教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。平均数的概念和过去学习的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。学情分析：用平均数表示一组数据的情况，又直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均体重、平均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。教学过程：一、创设情境师：同学们看到了我们这节课要讲平均数的知识，那在学习平均数之前，你能谈谈你对平均数的认识吗？生：********师：同学们都说的很好。同学们喜欢打篮球吗？（喜欢）那你们最喜欢的篮球明星是谁啊？（***）既然同学们都这么喜欢打篮球，这里就有一场篮球赛正在火热的进行中。我们一起来看一看吧！二、讲授新知<一>移多补少师：哎呀，不好，蓝队中有1名同学的脚崴了，怎么办？学生：预设（找替补啊）那这里站着2名替补队员，我们选谁好呢？学生：********师：同学们分析的真有道理，那我们一起来看一下7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况吧。现在，同学们决定好了要让谁上场了吗？为什么？学生发表观点（预设：学生：选7号，因为7号在第1场、第3场、第4场中得分都高于8号预设：学生：选8号，因为8号总分多）学生互相反驳：不公平，8号参加比赛的次数多，得分当然多了。）师：那同学们想一想有没有更公平的方法？生：求每个人的平均得分。师：这位同学真是思维活跃，爱动脑筋。这节课，我们就要用求平均数的方法来解决这个难题。（引出主题——求平均数）<二>探究平均数的求法及意义。出示7号选手在小组赛中的得分情况师：刚才同学们提出，要是知道选手们在比赛中的平均得分就好了。谁能起来说说，你对平均分的理解？生：分数多的移给分数少的，这样就能使每场比赛的得分都一样多。（学生如果说不出来，教师可以补充说明）同学们特别会总结，那同学们赶紧移一移，使7号选手每次的得分相同。（多媒体演示此过程）教师说明：像这样，从多的里面移一些补给少的，使每个数变得一样多，这一过程我们叫它“移多补少”。教师追问：现在，通过移多补少的方法，我们知道了7号选手的平均分是11分，那么这里的11是指7号选手每场比赛都能得11分吗？通过讨论，使学生明确：这里的“11”并不是指7号选手每次都能得11分，它并不是真实存在的，而是把每次比赛得分进行“移多补少”处理后得到的结果，它表示的是7号选手比赛的整体水平。平均数要比最大的数小，比最小的数大。2、出示8号选手在小组赛中的得分情况把8号选手每次得分也来移多补少一下（1）让学生观察图中数据，口述“移多补少”的过程。教师课件演示。（2）看图说一说：8号选手平均每场比赛的得分是多少？（3）追问：这里的“10”是指8号选手每场比赛都能得10分吗？3．同时出示7号、8号2名选手小组赛的成绩统计图。（1）启发：刚才我们用“移多补少”的方法分别求出了7号、8号2名选手小组赛的平均分，想一想，还有没有别的方法也能求出他们的平均分？根据学生回答，板书算式：9＋11＋13＝33(分)

7＋13＋12＋8＝40(分)33÷3＝11（分）

40÷4＝10（分）（2）让学生对照算式解释自己的算法。揭示求平均数的第二种方法：“求和平分”。（3）结合统计图帮助学生进一步理解“求和平分”的算理。（4）解决问题：到底应该派谁上场？4、小练求平均数的方法同学们都掌握了，那能不能用我们学过的知识来解决实际问题呢？我们来试一试吧！请同学们用自己熟悉的方法解决问题吧。学生在本子上完成。教师挑选有代表性的做法进行学生交流。预设：（1）用移多补少法做题。（2）用求和平分法做题。当学生用移多补少法进行交流时，教师追问：你为什么这样移？从而引导学生明白：通常，我们会将最大数与最小数进行移多补少，这样处理后的结果与平均数最接近。三、课堂练习师：要想赢得投篮比赛的胜利，除了投篮的技术很重要之外，其实还有很多重要的因素。比如说身高这个因素。现在我们就来一起分析一下这个小组的成员有没有做篮球明显的潜质。1．一个小组6为同学的身高如下表（选用合适的方法解决问题）学生编号123456身高（cm）142140137152146135算一算他们的平均身高是多少厘米。学生自主思考并解答。学生交流做法教师追问：为什么在解决这个问题时同学们都不用移多补少的方法，而都采用求和平分法？进而引导学生明白：数量较少较小时使用移多补少法比较方便，当数据较大较多时，一般采用求和平分法。2．一个小组6位同学的平均体重是34千克，小丽是这个小组的一员，她的体重只有28千克，可能吗？学生交流，教师课件出示相关知识点。3．全班男生的平均身高是145厘米，女生的平均身高是143厘米，就是说全班所有的男生都比女生高，这样理解对吗？学生自主交流想法，教师及时评价。4．全班体重最重的同学是46千克，体重最轻的同学是28千克，请你估计一下，全班同学的平均体重可能是多少千克？说一说你估计的理由。学生先自主思考1分钟后小组讨论解决问题教师引导启发。本题是对前面小练中所拓展知识（估计平均数）的巩固应用5、拓展延伸：（1）小明单元检测三科平均分92分，其中，语文95、数学93，那么英语多少分？学生先自主思考：教师给出解题线索，启发学生自行解决（2）师：同学们在解决第1题时（多媒体出示）花费了很长时间，是什么原因造成的呢？生：数据太多，数又太大了师：那同学们能不能想个办法，让我们的加法计算变得简单啊？生思考师：可能很多同学还没有想明白，老师把这个作业留到课后，同学们好好思考一下，咱们下节课交流。附：板书设计统计——求平均数移多补少法求平均数求和平分法（1）先求出总数（2）再求平均数总数÷总份数=平均数效果分析:课堂问题指向性不明，学生不知如何回答或回答不到位，说明了个人对于学情分析不深，没有充分考虑到学生的实际情况；学生自主探索不够，教师由于担心学生理解不到位，有代劳的情况，不容易激发学生主动性，后面要在组织好教学前提下放手给学生自主探索，教师引导。课堂教学还要注意数学语言的准确、简洁、逻辑，把握节奏，提高课堂效率。观评记录：学科小学数学年级四年级教材版本青岛版课题求平均数观察视角一、教什么观察者：奎文区孙家小学数学组教师观察视点观察记录1.教学目标：是否明确而恰当？

明确而且恰当2.核心知识：教师是如何呈现给不同学生的？

小组讨论，然后让学生发表意见，教师对学生的观点进行点评补充。3.内在联系：是否注意建立知识横向或纵向联系，与生活联系？

注意到建立知识横向或纵向联系，与生活联系紧密4.学科特点：是否体现了学科特点与本质？

体现了学科特点与本质5.详略得当：是否做到了易懂的少讲或不讲、易混的细讲并辨析？

教师教学中做到了详略得当，难点着重讲解，分步突破。但应注意简单地少讲，让学生自己探究，做到了精讲。6.教学资源：是否合理使用教材和校内外教学资源？

合理使用教材7.学法指导：是否注重学习方法的指导和培养？

注重了学法指导，看图、观察、分析、思考等教师引导学生一步步地认识平均数。补充视点：

教具学具是否充分合理教学改进建议：

认识要再深入全面一些就更好。学生的主体地位要再突出一些。课后反思：平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：一、在现实生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系结合实际问题，红蓝两队篮球比赛，蓝队比分落后，教练换队员，引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，在认知冲突下，认识到比较一次得分不合理，一次得分不能代表一名队员的整体水平；在场次不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表每名队员的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会求平均数的方法和算法教师应从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，小组讨论找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，“平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。“移多补少”对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，从感官上理解平均数的由来。后面教师制造矛盾引导学生自主探索计算方法，加深“总数÷份数=平均数”的印象，使学生理解逐层深入，达到掌握方法的目的三、渗透估算的数学思想和方法