2025届江苏省盐城市阜宁县七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2025届江苏省盐城市阜宁县七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果，那么的值为（）A． B． C． D．2．如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．403．如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为()A． B． C． D．4．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或75．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是()A． B． C． D．6．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品《蛙》的销售量达到2100000，把2100000用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．8．下列选项中，不表示某函数图象的是（）A． B．C． D．9．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A． B．C．+10 D．+1010．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y11．去括号正确的是（）A． B． C． D．12．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为___________14．如果x＝2是方程的ax﹣315．2018的相反数是_____，单项式﹣3x2yz3的系数是_____，次数是_____16．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．17．的倒数是（__________）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：若，求的值．19．（5分）在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程．小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：解：，去括号，得：．………………①移项，得：．…②合并同类项，得：．……③系数化为1，得：．………④（1）请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；（2）请你正确解方程：．20．（8分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝121．（10分）已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：作射线AM；在射线AM上依次截取；在线段DA上截取．由的作图可知______用含a，b的式子表示22．（10分）学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？23．（12分）甲、乙两商店以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，同时期各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后，超出的价格按70%收费:在乙店累计购买50元商品后，超出的价格按80%收费，小王和小张分别从甲、乙两店购买了相同的一件商品(该件商品的价格超过100元)，且两人花费了相同的价格．（1）小王和小张购买的商品价格是多少?（2）如果你打算购买价值300元的商品，选择甲、乙两店中的哪家购物能获得更大优惠?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故选A．【点睛】本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为1，则这几个非负数都为1．2、B【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.【详解】∵是等边三角形，∴∵∴∵∴故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.3、D【分析】由是由绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案．【详解】解：∵是由绕点O按顺时针方向旋转而得，

∴OB＝OD，

∴旋转的角度是∠BOD的大小，

∵∠BOD＝90°，

∴旋转的角度为90°．

故选：D．【点睛】此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解是由绕点O按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．4、A【解析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【详解】解：由题意得：x=m，∴4x-3m=1可化为：4m-3m=1，可解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x-3m=1和x=m组成方程组求解．5、A【解析】分析：首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.详解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根据等量关系列方程得:＋＝1,故选A..点睛：本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：2100000＝2.1×106，

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【详解】设这个物品的价格是x元，根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可得：.故选D.【点睛】考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．8、B【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决．【详解】由函数的定义可知，选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，故选：B．【点睛】本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．9、D【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故选D.10、A【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．【详解】−x2＋16＝（4＋x）（4−x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A．【点睛】本题考查因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．11、C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【详解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故选：C．【点睛】此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．12、A【分析】通过等式的基本性质判断即可；【详解】解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，∴选项A符合题意；∵若a＝b，则ac＝bc，∴选项B不符合题意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，∴选项C不符合题意；∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，∴选项D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，准确计算是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【详解】解：根据题意得：x+6+1（x+2）=0，

去括号得：x+6+1x+6=0，

移项合并得：4x=-12，

解得：x=﹣1．

故答案为：﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14、1．【解析】直接把x的值代入进而得出a的值．【详解】由题意可得：2a-3=5，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键．15、-2018-31【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】解：2018的相反数是﹣2018，单项式﹣3x2yz3的系数是﹣3，次数是1，故答案为：﹣2018；﹣3；1．【点睛】本题考查了相反数的定义，单项式的次数，系数的概念，熟记相反数的定义，单项式的相关概念是解题的关键．16、和．【解析】本题考查了正方体的展开图，一般从相对面入手进行分析与解答；【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“建”与“谐”是相对面，“社”与“和”是相对面，“会”与“构”是相对面，由此可知与“社”相对的面上的字是“和”。【点睛】本题主要考查学生对正方体展开图形的理解和掌握，解答本题的关键是根据相对的面相隔一个面得到相对的两个面。17、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可．【详解】解：的倒数是1．故答案为：1．【点睛】本题考查了倒数的定义，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，32【分析】先将代数式化简,再将x=﹣3代入求值即可．【详解】原式=．将代入原式=．【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于对代数式的化简计算．19、（1）第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了；（2）．【分析】（1）仔细读题，根据去括号法则加以判断即可得出第①步错误，然后根据系数化1的方法进一步可以得出第④步也是错误，据此进一步说明即可；（2）先去掉分母，然后进一步去括号、化简求解即可.【详解】（1）第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了．（2），去分母得：．去括号得：．移项得：．合并同类项，得：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.20、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．【点睛】此题考查解一元一次方程，解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、【解析】根据作一条线段等于已知线段的尺规作图，依据题目要求逐一作图即可得；由、，根据可得．【详解】如图所示：

，，又，，

故答案为：．【点睛】本题考查的是两点间的距离及基本作图的知识，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系．22、这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱【分析】设这个班有x名同学，就有教学仪器为（8x＋16）或（9x−32）箱，根据教学仪器的数量不变建立方程求出其解即可．【详解】设这个班有x名同学，由题意，得8x＋16＝9x−32，解得：x＝1．故这批教学仪器共有：8×1＋16＝400箱．答：这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱．【点睛】本题考查列方程解实际问题的运用，根据教学仪器的总箱数不变建立方程是关键．23、（1）小王和小张购买的商品价格是200元；（2）选择甲店购物能获得更大优惠.【分析】（1）设小王和小张花费了x元购买商品，根据甲乙两店的优惠方案，列出相应