北师大版小学数学：《比的认识》教学预案

《比的认识》教学预案

教学内容:北师大版六年级上册<<比的认识>>第一课时

教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、认识比各部分的名称，能正确读写比，会求比值。

3、渗透知识源于实践以及事物之间相互联系、发展变化等辩证唯物主义的基

本观点。

教学重难点：理解比的意义，知道比是表示两个数之间的关系。

教学准备：课件探究卡作业纸

设计意图：

1、关于目标定位

《比的认识》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关

系的基础上学习的，是这一单元的起始课。《教师教学用书》上建议这部分内容

用3课时教学，说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流,

从而理解比的意义。所以我将《生活中的比》分成三个课时来上本节课，第一课

时的目标定为结合具体情境，理解与掌握比的意义，认识比各部分的名称，能正

确读写比，会求比值。

2、关于材料选择

教材第一个情境“哪几张照片比较像”除了教材要求研究每个图形长与宽

的关系外，其中还包含了引导学生理解“比的基本性质”，虽然教材中并没有揭

示这个概念，也没有出现“比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数（0除

外）”的字眼，但我想还是要引导学生发现这个规律，并能用自己的语言进行描

述。因为之后没有专门的课学习这个内容，所以我想把比与除法、分数的联系放

到第二课时。

这一课时，将课文中淘气改为姚明，旨在激发学生的学习兴趣，从而引入

比，感知比（明白同类量相比就是表示一个量是另一个量的几倍（几分之几）；

通过比速度和比单价两个情境，完善比，理解比（不同量相比得到一个新的量），

接着通过回顾学习过程引出比的意义；最后在一系列练习中，解释比，应用比。

3、关开教学方式

新颁布的教学课程标准明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿

与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，学生的

学习方式不能再是单一的以被动听讲和练习为主的方式了，作为教师应该向学生

提供充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围

中认识数学，理解和掌握基本数学知识、技能和方法，让学生在独立思考、合作

交流和与人分享的氛围中倾听、质疑、说服、推广直至感到豁然开朗，这是数学

学习的一个新境界，但是我们也要明白认真听讲、课堂练习等仍然是重要的学习

方法。

教学过程：一、引入比，感知比；

1、活动一：同类量的比

师：初次见面，送给大家一样礼物，请看：（出示

姚明照片A）认识吗？很帅吧！根据需要我们把这

张照片进行了放大或者缩小，（出示照片B、C、D、

E）看了之后，你有什么想说的吗？1

（1）判断像与不像，思考背后原因

师：与照片A比较，哪几张比较像？你是怎样判断

C和E这两张是不像的？同样是长方形，为什么有

的像，有的不像呢？这背后到底隐藏着什么秘密

呢？

（2）探究这些长方形长与宽之间的关系

师：为了研究方便，我们把照片放在方格纸上（出

示方格图）。看一看这些长方形的长与宽之间到底有

什么关系呢？我们先快速把各个长方形的长与宽记

录在表一内，然后完成表一。

①学生独立填表一，并寻找这三张照片像的原因

②小组讨论交流。（跟你的小组成员说说你的发现）

③反馈：

A、师：我们看一下这位同学的作品

B、师：现在你知道这三张为什么像的原因了吗？

C、师：根据我们发现的这个秘密，你能画个与ABD

比较像的长方形吗？长是多少？宽又是多少？（学

生说，师在投影中写下数据，）

师：你是怎么判断这些长方形都与A比较像？也就

是说只要长是宽的1.5倍，画出来的长方形形状都

相同。

1、出示照片，认识吗？谁？想不想再看几张？

2、哪几张照片是与第一张是比较像？哪几张不像？

3、你是根据什么来判断他们是比较像的？这后面到

底隐藏着什么奥秘？我们一起探究一下，为了研究

方便，我们把照片放在方格纸上，看一看这些长方

形的长与宽之间到底有什么关系？

学生自主完成表格一

反馈：利用展台

仔细观察，你发现了什么？

二、完善比，理解比

1、活动二：不同类量比之“比速度”

（1）师：在日常生活中，像这样对两个数量进行比

较的例子还有很多。听说过马拉松赛吗？

马拉松运动是奥运会中的一个比赛项目，它起源于

公元前490年的古希腊。赛程由第一届的40公里

200米,到第四届奥运会才正式定为42公里195米。

（2）请看这样一条关于马拉松运动的信息，出示（比

速度情境）

师：猜猜骑自行车快还是马拉松选手跑得快？你会

比吗？请完成表二

（3）谁的速度比较快？你们是怎样比出来的？

（路程/时间=速度）马拉松运动员真了不起！跑步

的速度比骑自行车的还快。

2、活动三：不同类量比之“比单价”

（1）师：比完了速度，我们再到水果市场走走。（出

示）三位摊主分别这样叫卖：3千克15元，9元2

千克，12元3千克。如果他们苹果的质量是一样的。

你会去哪个摊位买？能不能直接比较哪个摊位的苹

果最便宜？怎样才能比较出来？请完成表三

（2）师：哪个摊位的苹果比较便宜？你是怎么比出

来的？

3、揭示比的概念

（1）师：我们回顾一下我们的学习过程，刚才解决

照片的像与不像、比较速度的快慢以及比较苹果的

单价这三个问题我们都采用了什么方法？（除法）

师：像上面那样，具有相除关系的两个量进行比较

时，又叫做这两个数的比。（板书：两个数相除，

又叫做这两个数的比。）说明进行比的两个数具有

什么关系？

（2）比如说6+4表示长+宽，我们也可以说成长

和宽的比是6：4,（投影：举一个例子）刚才的上

面这些具有相除关系的两个量，你我能用比表示

吗？（学生写比）

（3）介绍比号来源

师：关于比，叶老师找了一点资料，请看

出示幻灯片。（十七世纪,著名数学家莱布尼兹认为，

因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除

号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所

以就把“土”中的小横线去掉，于是“：”就成为

了比号。）

（4）介绍比的各部分名称

A师：刚才这个像冒号的叫做比号，比号前面的数

叫做前项，比号后面的数叫做后项。

师：看谁马上就能记住？

B作业纸第1题。

请完成作业纸第一题，并与各个比的前项和后项

C我们刚才说X：Y是男生和女生的比，那么Y：X

是指谁和谁的比？说说比各部名称，同时让学生明

白比是有顺序的

D根据这两个信息，你还能写出比吗？

（可能有男生：全班全班：女生等）

（4）认识比值

A师：请完成第2题，你会做吗？为什么不会做？

凭你的经验，想一想什么是比值？举一个例子，

B同桌互改

C求出刚才表格旁边的比的比值，并说说比值表示

什么？(同类量的比表示一个数是另一个数的几倍

或几分之几；不同类量的比，比的结果得到一个新

的量)

长：宽(倍数)

路程：时间=速度

总价：数量=单价

D你觉得比和比值一样吗？有什么区别？

4、学到现在你有什么收获吗？

三、解释比，应用比

1、师：看来同学们对比已经有了一定的认识，生活

中还有很多的事情是和比密切相关，请看：出示：

新生儿头长与身高的比约是1：4

(1)请你联系实际说说“1：4”是什么意思？

结合学生回答，出示比例图，(1：4是指新生儿的

头是身长的1/4,身长是头长的4倍。

(2)如果新生儿头长是10CM,那么身长是多少？

如果头长是15CM呢？头长是1M呢？

(3)看来，取值时不能超过一定的范围。新生儿的

身高通常为40-60厘米。

(4)这位同学的头长与身高的比是不是1：4?请

估计一下，大概是多少？那老师呢？看来这个比不

适合老师和在座的同学，这里只适合新生儿

2、

□

3CM

周长和边长的比是_____,比值是_______0

面积和边长的比是_____，比值是_______。

你还能写出哪些比？

3、判断

(1)小明身高1米，爸爸身高173厘米，小明与爸

爸身高的比是1：173o()

(2)2：1和1：2的比值相等。

()

(3)比的后项不能是0。

()

4、质疑问难

(1)我们的怎样认识比的？有什么不明白的地方

吗？

(2)生活中也有比，一场足球比赛的比分是2：0,

它与数学上的“比”一样吗？比与分数、除法之间

又有什么关系？

5、出示三面国旗，你觉得那一块布可以做我们的国

旗？

A学生判断

B出示国旗法国旗的宽与长的比是2：3

6、介绍黄金比

7、人体上有趣的比

之后，你有什么想说的吗？1

（1）判断像与不像，思考背后原因

师：与照片A比较，哪几张比较像？你是怎样判断C和E这两张是不像的？同

样是长方形，为什么有的像，有的不像呢？这背后到底隐藏着什么秘密呢？

（2）探究这些长方形长与宽之间的关系

师：为了研究方便，我们把照片放在方格纸上（出示方格图）。看一看这些长方

形的长与宽之间到底有什么关系呢？我们先快速把各个长方形的长与宽记录在

表一内，然后完成表一。

①学生独立填表一，并寻找这三张照片像的原因

②小组讨论交流。（跟你的小组成员说说你的发现）

③反馈：

C、师：我们看一下这位同学的作品

D、师：现在你知道这三张为什么像的原因了吗？

C、师：根据我们发现的这个秘密，你能画个与ABD比较像的长方形吗？长是多

少？宽又是多少？（学生说，师在投影中写下数据，）

师：你是怎么判断这些长方形都与A比较像？也就是说只要长是宽的1.5倍，画

出来的长方形形状都相同。

1、出示照片，认识吗？谁？想不想再看几张？

2、哪几张照片是与第一张是比较像？哪几张不像？

3、你是根据什么来判断他们是比较像的？这后面到底隐藏着什么奥秘？我们一

起探究一下

二、完善比，理解比

1、活动二：不同类量比之“比速度”

（1）师：在日常生活中，像这样对两个数量进行比较的例子还有很多。听说过

马拉松赛吗？

马拉松运动是奥运会中的一个比赛项目，它起源于公元前490年的古希腊。赛

程由第一届的40公里200米，到第四届奥运会才正式定为42公里195米。

（2）请看这样一条关于马拉松运动的信息，出示（比速度情境）

师：猜猜骑自行车快还是马拉松选手跑得快？你会比吗？请完成表二

（3）谁的速度比较快？你们是怎样比出来的？

（路程/时间=速度）马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。

2、活动三：不同类量比之“比单价”

（1）师：比完了速度，我们再到水果市场走走。（出示）三位摊主分别这样叫

卖：3千克15元，9元2千克，12元3千克。如果他们苹果的质量是一样的。

你会去哪个摊位买？能不能直接比较哪个摊位的苹果最便宜？怎样才能比较出

来？请完成表三

（2）师：哪个摊位的苹果比较便宜？你是怎么比出来的？

3、揭示比的概念

（1）师：我们回顾一下我们的学习过程，刚才解决照片的像与不像、比较速度

的快慢以及比较苹果的单价这三个问题我们都采用了什么方法？（除法）

师：像上面那样，具有相除关系的两个量进行比较时，又叫做这两个数的比。（板

书：两个数相除，又叫做这两个数的比。）说明进行比的两个数具有什么关系？

（2）比如说6+4表示长+宽，我们也可以说成长和宽的比是6：4,（投影：

举一个例子）刚才的上面这些具有相除关系的两个量，你我能用比表示吗？（学

生写比）

（3）介绍比号来源

师：关于比，叶老师找了一点资料，请看

出示幻灯片。（十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两

个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就

把“土”中的小横线去掉，于是“：”就成为了比号。）

（4）介绍比的各部分名称

A师：刚才这个像冒号的叫做比号，比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫做

后项。

师：看谁马上就能记住？

B作业纸第1题。

请完成作业纸第一题，并与各个比的前项和后项

C我们刚才说X：Y是男生和女生的比，那么Y：X是指谁和谁的比？说说比各部

名称，同时让学生明白比是有顺序的

D根据这两个信息，你还能写出比吗？

（可能有男生：全班全班：女生等）

（4）认识比值

A师：请完成第2题，你会做吗？为什么不会做？凭你的经验，想一想什么是比

值？举一个例子，

B同桌互改

C求出刚才表格旁边的比的比值，并说说比值表示什么？（同类量的比表示一个

数是另一个数的几倍或几分之几；不同类量的比，比的结果得到一个新的量）

长：宽（倍数）

路程：时间=速度

总价：数量=单价

D你觉得比和比值一样吗？有什么区别？

4、学到现在你有什么收获吗？

三、解释比，应用比

1、师：看来同学们对比已经有了一定的认识，生活中还有很多的事情是和比密

切相关，请看：出示：新生儿头长与身高的比约是1:4

（1）请你联系实际说说“1：4”是什么意思？

结合学生回答，出示比例图，（1：4是指新生儿的头是身长的1/4,身长是头长

的4倍。

（2）如果新生儿头长是10CM,那么身长是多少？如果头长是15CM呢？头长

是1M呢？

（3）看来，取值时不能超过一定的范围。新生儿的身高通常为40-60厘米。

（4）这位同学的头长与身高的比是不是1：4?请估计一下，大概是多少？那老

师呢？看来这个比不适合老师和在座的同学，这里只适合新生儿

2、

3CM

周长和边长的比是,比值是。

面积和边长的比是,比值是。

你还能写出哪些比？

3、判断

（1）小明身高1米，爸爸身高173厘米，小明与爸爸身高的比是1：173。（）

（2）2：1和1：2的比值相等。（）

（3）比的后项不能是0。（）

4、质疑问难

（1）我们的怎样认识比的？有什么不明白的地方吗？

（2）生活中也有比，一场足球比赛的比分是2：0,它与数学上的“比”一样吗？

比与分数、除法之间又有什么关系？

5、出示三面国旗，你觉得那一块布可以做我们的国旗？

A学生判断

B出示国旗法国旗的宽与长的比是2：3

6、介绍黄金比

7、人体上有趣的比

学习卡姓名

表一：观察图片，研究长与宽的关系

照片长宽长与宽之间的关系

（用算式表示）

A

B

D

C

E

表二:

路程时间速度

马拉松选手

骑车人

表三:

摊位总价数量单价

A

B

C

表四：先独立思考，再同桌交流

名称相应关系

比前项比号后项比值

除法

分数

作业卡

★★要据信息写比

(1)