2023六年级数学上册 三 分数除法 1分数除法第1课时 认识倒数教案 西师大版

2023六年级数学上册三分数除法1分数除法第1课时认识倒数教案西师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学上册三分数除法1分数除法第1课时认识倒数教案西师大版课程基本信息1.课程名称：2023六年级数学上册三分数除法——认识倒数

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.知识与技能：

a.理解倒数的定义及性质；

b.学会求一个分数的倒数；

c.掌握分数除以整数和分数除以分数的计算法则。

2.过程与方法：

a.通过实例引导学生发现倒数的关系，培养学生的观察和思考能力；

b.通过小组合作，培养学生的合作意识及团队精神；

c.通过练习，巩固分数除法的计算法则。

3.情感态度价值观：

a.培养学生对数学的兴趣，增强学生对分数除法的学习信心；

b.培养学生严谨的学习态度，养成良好的学习习惯。

教学过程：

1.导入（5分钟）：

a.复习分数乘法的相关知识；

b.提问方式引导学生思考分数除法与倒数的关系。

2.新课导入（10分钟）：

a.通过实例引入倒数的概念；

b.讲解倒数的性质，引导学生发现求倒数的方法。

3.讲解与示范（15分钟）：

a.讲解分数除以整数和分数除以分数的计算法则；

b.示例演示计算过程，强调注意事项。

4.练习与讨论（10分钟）：

a.布置课堂练习，让学生独立完成；

b.小组讨论，互相检查，共同解决问题。

5.总结与拓展（5分钟）：

a.总结本节课的学习内容，强调分数除法的计算法则；

b.提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。

教学评价：

1.课堂练习完成情况；

2.学生课堂参与度；

3.学生对分数除法计算法则的理解程度。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学运算和数据分析四个方面展开。

1.数学抽象：通过引导学生探索分数除法与倒数的关系，培养学生从具体实例中抽象出数学概念和性质的能力。在学习过程中，学生能够理解倒数的定义及其在分数除法中的应用，形成对分数除法算术意义的理解。

2.逻辑推理：在教学过程中，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现分数除以整数和分数除以分数的计算法则。培养学生运用逻辑推理能力，从特殊到一般地总结和掌握分数除法的运算规律。

3.数学运算：本节课重点培养学生的分数除法计算能力，通过课堂讲解、示范和练习，让学生熟练掌握分数除以整数和分数除以分数的计算法则，提高运算速度和准确性。

4.数据分析：学生在解决实际问题时，能够运用所学的分数除法知识，分析数据、建立数学模型，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解倒数的定义及性质；

2.掌握分数除以整数和分数除以分数的计算法则。

难点：

1.倒数概念的理解和运用；

2.分数除法运算过程中保持数值的正确性。

解决办法与突破策略：

1.对于倒数的理解，通过直观的实例演示和图示辅助，帮助学生形象化地理解倒数的概念。例如，使用1/2与2/1的对比，让学生观察并发现倒数的关系。

-策略：小组讨论，同伴互助，让学生在交流中深化理解。

2.对于分数除法计算法则的掌握，通过以下步骤进行教学：

-首先，通过具体例题讲解，逐步引导学生观察运算规律，总结计算法则。

-其次，设计梯度练习，从简单到复杂，让学生在实践中逐步熟练运算过程。

-最后，通过错题分析，帮助学生识别并纠正常见错误。

-策略：个别辅导，针对性解答，针对不同学生的难点进行个性化指导。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有西师大版《2023六年级数学上册》教材，方便学生跟随课堂教学进度。

-准备与本节课内容相关的教材练习题，以便在课堂上进行即时巩固。

2.辅助材料：

-准备分数除法相关的图片和图表，用于直观展示分数除以整数和分数除以分数的计算过程。

-制作PPT课件，包含倒数的概念、性质、计算法则等关键知识点，以多媒体形式展示，提高学生的学习兴趣。

-精选教学视频，展示分数除法的实际应用，帮助学生更好地理解分数除法的意义。

-设计课堂练习题，涵盖不同难度，以便进行分层教学。

3.实验器材：

-准备计算器、纸张、笔等基本学习工具，方便学生在课堂上进行实际操作。

-如有必要，可准备模型或教具，用于直观展示分数除法的过程。

4.教室布置：

-将教室座位调整为小组形式，方便学生进行小组讨论和合作学习。

-在教室前方设置多媒体设备，确保PPT课件、视频等资源的清晰展示。

-在教室内设置白板或黑板，用于记录学生的思考过程和课堂小结。

-如果条件允许，可以在教室设置实验操作台，供学生进行实际操作。

此外，为了确保教学效果，教师还需做好以下准备工作：

-研读教材，充分了解本节课的教学目标和内容，确保教学内容的准确性和完整性。

-分析学情，了解学生的知识基础和学习需求，为课堂教学提供参考。

-准备教学方案，明确教学步骤、时间分配和教学方法，确保课堂教学的顺利进行。

-与其他学科教师沟通，了解学生的综合表现，以便进行跨学科教学。教学流程一、导入新课（5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《分数除法——认识倒数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个物品平均分给多个人，或者需要知道一个数是另一个数的几倍的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法和倒数的奥秘。

二、新课讲授（10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解倒数的基本概念。倒数是指一个数的倒数是它的分数形式，分子为1，分母为这个数本身。倒数是分数除法运算中的一个关键概念，它帮助我们简化计算过程。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有3个苹果要平均分给4个小朋友，我们可以通过求3的倒数来解决这个问题。这个案例展示了倒数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调倒数的定义和性质，以及分数除以整数和分数除以分数的计算法则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数除法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示分数除法的计算过程和倒数的使用。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“分数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（5分钟）

今天的学习，我们了解了分数除法的基本概念、重要性和应用，特别是倒数的作用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.分数除法的概念与意义：

-分数除法的定义：分数除法是一种将一个分数除以另一个数的运算。

-分数除法的意义：分数除法可以帮助我们解决实际生活中的平均分配、比例计算等问题。

2.倒数的概念与性质：

-倒数的定义：一个数的倒数是指分子为1，分母为这个数的分数。

-倒数的性质：

a.一个数的倒数是唯一的。

b.任何非零数的倒数都存在。

c.两个互为倒数的数相乘等于1。

3.求倒数的方法：

-对于整数，直接将其变为分数形式，然后交换分子和分母的位置。

-对于分数，将分子和分母互换位置。

4.分数除以整数和分数除以分数的计算法则：

-分数除以整数：将分数的分子除以整数，分母保持不变。

-分数除以分数：将除数的分子和分母互换位置，然后与被除数相乘。

5.分数除法在实际问题中的应用：

-解决平均分配问题，如将一定数量的物品平均分给多个人。

-计算比例关系，如已知一个比例的值，求另一个比例的值。

6.分数除法与倒数的关系：

-分数除以整数可以看作是求分数的倒数。

-分数除以分数可以看作是两个分数的倒数相乘。

7.分数除法运算中的常见错误与纠正方法：

-错误：在计算过程中，分子和分母的位置互换错误。

-纠正：仔细检查计算过程，确保分子和分母的正确性。

-错误：在分数除以分数时，忘记将除数取倒数。

-纠正：在计算前，先将除数的分子和分母互换位置。

8.分数除法运算的简便方法：

-当除数是整数时，直接将分子除以整数。

-当除数是分数时，先将除数取倒数，然后与被除数相乘。

9.分数除法在实际问题中的灵活运用：

-分析问题，找出已知条件和未知数。

-根据已知条件和未知数，选择合适的分数除法运算方法。

-将实际问题转化为数学表达式，运用分数除法求解。板书设计1.教学内容概述：

-分数除法的基本概念

-倒数的定义与性质

-分数除以整数和分数除以分数的计算法则

-分数除法的实际应用

2.重点难点：

-倒数的概念及其在分数除法中的应用

-分数除以整数和分数除以分数的计算法则

3.分数除法的计算步骤：

1.确定被除数和除数

2.将除数取倒数（如果是分数）

3.被除数与除数的倒数相乘

4.简化结果

4.倒数的求法：

-整数：将整数变为分数形式，然后交换分子和分母

-分数：直接交换分子和分母

5.分数除法的实际应用案例：

6.常见错误与纠正方法：

-错误：分子和分母位置互换错误

-纠正：仔细检查计算过程，确保分子和分母的正确性

7.分数除法的简便方法：

-整数除法：直接将被除数的分子除以整数

-分数除法：先将除数取倒数，然后与被除数相乘

8.分数除法的灵活运用：课后作业1.计算题：计算以下分数除法，并简化结果。

-3/4÷2

-5/6÷3/4

-4/9÷1/3

-8/15÷2/5

答案：

-3/4÷2=3/8

-5/6÷3/4=10/9

-4/9÷1/3=4/3

-8/15÷2/5=4/3

2.应用题：小华有5块巧克力，他要平均分给8个朋友，每个朋友能得到多少块巧克力？

答案：每个朋友能得到5/8块巧克力。

3.解决题：一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，求长方形的面积。

答案：面积=长×宽=12厘米×4厘米=48平方厘米。

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