数学教学原则市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

数学教学标准数学教学标准概念数学教学标准第1页数学教学标准概念

数学教学标准是依据数学教学目标和教学过程客观规律而制订指导数学教学工作普通原理，它是数学教学经验概括总结。它来自数学教学实践，反过来又指导数学教学实践。第2页数学教学标准普通教学标准数学教学标准第3页普通教学标准我国学校主要教学标准有：科学性和思想性统一标准因材施教标准理论联络实际标准直观性标准循序渐进标准启发性和巩固性标准说明：

教学标准不是一成不变。第4页数学教学标准1、抽象与详细相结合标准2、严谨性与量力性相结合标准3、理论与实际相结合标准4、巩固与发展相结合标准第5页1、抽象与详细相结合标准

从详细到抽象，这是认识基本规律，所以也是任何课程教学必须遵照规律。数学含有高度抽象性，所以数学教学必须把发展学生抽象思维作为一个主要目标。正确了解详细和抽象之间关系。第6页（1）数学抽象性（4－1）抽象，或称抽象过程，就是在思想中不考虑事物全部其它方面特征，而把事物某首先特征分离出来。数学，它以现实世界空间形式和量关系作为研究对象。所以，它研究对象原来是十分详细。数学含有十分抽象形式，这就是数学抽象性。第7页（1）数学抽象性（4－2）数学抽象性还表现为它高度概括性。概括，就是把从部分对象抽象出来某一属性推广到同类对象中去思维过程。抽象和概括是相互联络、不可分离。第8页（1）数学抽象性（4－3）数学抽象性还有再抽象特点，即需要逐层抽象而形成一个逐次提升抽象过程。这也是由空间形式和数量关系这一属性特点所决定。经常重复地进行再抽象。比如，由数而式，再到函数，再得出集合和各种代数基本结构概念。在再抽象过程中，允许有一定跳跃性。比如从普通单项式直接得出普通多项式概念。

第9页（1）数学抽象性（4－4）数学抽象性又一个特点是大量使用抽象符号。抽象符号使用，既强化了数学准确化，也提升了数学抽象性。

总而言之，数学抽象性含有一系列特点。所以，在中学数学教学过程中必须充分注意这些特点，以使学生能逐步适应这些特点要求。第10页（2）数学抽象相对性数学抽象性必须以详细作基础再抽象也有相对详细特点“详细”高度抽象性与广泛详细性抽象性要以详细性作归宿抽象性要与通俗性相结合第11页（3）中学生抽象思维不足及其对教学影响

对详细素材依赖性对抽象结论了解和掌握往往有片面性、不足抽象能力弱，以深入细致观察为基础。对抽象结论之间关系不易掌握以上说明了青少年对数学抽象性需要一个适应过程。

第12页（4）怎样落实抽象与详细相结合标准首先要着重培养学生抽象思维能力思维基本形式：概念、判断、推理其次要培养学生观察能力和提升抽象、概括能力直观教具使用、数形结合方法

第13页2、严谨性与量力性相结合标准严谨性是数学科学理论基本特点。它要求数学结论表述必须精练、准确。而对结论推理论证，要求步步有依据，处处符合逻辑理论要求。在数学内容安排上，要求有严格系统性，要符合学科内在逻辑结构，既严格，又周密。量力性是指学生可接收性。第14页（1）中学数学教学严谨性要求注意点数学理论严谨性并不是一下子形成。对于数学严谨性要求，中学生要有一个适应过程。第15页（2）中学数学教学内容严谨性要求必须确保内容科学性必须有利于发展学生逻辑思维能力中学数学内容严谨性要求，应该是学生力所能及，而又必须经过努力才能到达。所以，必须充分预计学生接收能力，要从发展观点考虑学生潜力，使中学数学严谨性不停提升。

第16页（3）严谨性与量力性相结合标准落实要求明确要求学生语言准确要求学生思索缜密｜ａ︱,｜ａ-b│要求学生言必有据要求学生思绪清楚

教师每一节课都应力争结构、层次和步骤都有条不紊；在详细解题过程中，也应有个清楚程序。第17页3、理论与实际相结合标准理论与实际相结合，既是认识论与方法论基本原理，又是教学论中普通原理。数学理论与数学实际结合教学理论与教学实际结合数学教学要充分考虑到学生实际情况这一标准是数学特点所决定高度抽象性严密逻辑性应用广泛性这一标准是培养学生创新意识和实践能力所需要。第18页1、必须加强中学数学与实际联络（1）联络实际教学内容要不停更新微积分初步、概率统计初步、算法

（2）中学数学要与中学其它各学科协调配合

物理、化学、生物、┄（3）从实际问题中抽象出数学内容

数学建模、数学试验

（4）当代数学内容、数学思想和数学方法也要注意联络实际

集合、群、拓扑变换第19页2、大力提升中学数学教学理论水平

在利用数学过程中加深对对应理论了解，从而有利于提升中学数学理论水平。只有加深了解、提升中学数学理论水平，才能更有效地用于实际；只有加深了解、提升中学数学理论水平，才能牢靠掌握相关数学知识。第20页中学数学理论水平提升（2－1）应该强调提升中学数学理论水平提升中学数学理论水平,主要靠加强普通原理和普通方法教学综合除法、余式定理、微分方法加强普通原理和普通方法教学关键在于使学生对这些原理和方法有透彻了解和掌握第21页对原理本身透彻了解、牢靠掌握和灵活利用，关键在于透彻了解了解本身就蕴涵着联络实际，了解本身就孕育着发展，了解本身就意味着知识系统化要求。了解是一个过程，而且了解过程也就是各种能力提升过程。中学数学理论水平提升（2－2）第22页3、一切从学生实际出发理论与实际结合穿插进行密度伴随年级增高、个别理论难度加大，相对减小抽象与详细相结合标准落实必须从学生实际出发严谨性与量力性相结合标准落实必须从学生实际出发中学数学教学工作各个方面都要从学生实际出发第23页4、巩固与发展相结合标准1、所谓巩固性标准就是要求学生牢靠地掌握已学基本知识、基本数学思想、数学方法,使数学技能和技巧到达熟练,能够把知识、数学思想和数学方法保持于记忆中而在需要时会想起和应用这些知识。2、发展性标准就是指教学应该依靠学生那些已经有知识、数学思想、数学方法及将要成熟心理过程，创造“最近发展区”，让儿童自己努一把力，在智力阶梯上提升一级。即思维得到了发展。第24页

苏联心理学家维果茨基说：“教育学不应该把眼睛看着儿童发展昨天，而应该看着儿童发展明天。”还说：“只有走在发展前头教学才是好教学。”4、巩固与发展相结合标准第25页巩固性标准在数学教学中显得尤其主要，因为数学知识是彼此联络，是前后紧密地衔接，所以不了解任何一部分，都会影响以后学习；数学训练亦是如此。巩固和发展相结合标准还是中学数学教学任务所决定。中学数学教学任务首先要为四化培养大批合格劳动大军，首先要为高一级学校输送合格人才。4、巩固与发展相结合标准第26页为了完成数学教学任务，数学教学必须依据数学科学本身所决定合理系统性和学生心理形成与发展规律性，精心设计教学过程，落实落实巩固知识和发展思维相结合标准。4、巩固与发展相结合标准第27页1、利用“记忆”规律，巩固学生所学知识“记忆”是人知识经验宝库一个丧失了记忆人，是什么东西也不会了解在数学教学中，怎样提升学生记忆效率呢？（1）了解得透，才能记得牢（2）在了解基础上，以意义识记为主，机械识记为辅，使两种识记结合起来第28页（3）进行归纳、类比，引发联想，促进记忆。联想，就是由一事物想起另一相关事物。类似联想双曲线椭圆对比联想方程不等式关系联想事物因果关系概念隶属关系1、利用“记忆”规律，巩固学生所学知识第29页（4）掌握遗忘规律，合理组织复习遗忘是对识记过事物在一定条件下不能恢复，或表现为错误再认和回想。所以要提升记忆效果，还必须不停地与遗忘作斗争，降低遗忘率。合理地科学地组织复习及时复习分散复习复习方式多样化（遗忘规律先快后慢，先多后少—艾宾浩斯曲线。对策：“大考大玩，小考小玩，不考不玩。”）1、利用“记忆”规律，巩固学生所学知识第30页2、了解和巩固知识目标之一在于发展思维，而发展思维又有利于了解和巩固知识有成效教学，不但在于使学生深刻而又牢靠地掌握系统知识、技能和技巧，而且还在于使他们思维得到发展。“数学是人类思维体操。”说明了数学教学任务与发展思维任务不可分开。第31页怎样培养和发展学生思维创设问题情境—明确思维目标与方向。积累数学语言与表象—确保思维原料供给。巩固概念、判断和推理知识—发展抽象思维形式。发展思维，就是要发展思维形式。主动实践，自觉掌握思维方法。普通来说，思维方法主要有：分析与综合、比较与归类、抽象与概括、归纳与演绎、系统化与详细化等。第32页3、巩固与发展相结合标准落实为了在数学教学中实现这一标准,教师必须做到:依据教学内容和学生思维发展整体,善于组织不一样水平练习和复习;适时检验学生掌握知识、技能技巧和思维发展情况，填补学生掌握知识方面缺点和排除思维发展上干扰；注意有系统、有层次地布置练习题，在巩固和应用知识基础上使学生思维能力得到循序渐进发展。第33页为了在数学教学中实现这一标准,学生还必须做到：能系统而简明地掌握所学知识，并尽可能经过实际问题建立各种详细模型以巩固理性知识；要自觉完成各类练习、作业，以巩固所学知识，锻炼和提升自己思维能力；准确地回想起所学概念、定义、定理、公式及其推广，并主动实践，主动