第一章 集合与常用逻辑用语 综合测试（原卷版）-2023年新高一（初升高）暑期数学衔接（新人教版）

第一章集合与常用逻辑用语综合测试第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2023·江苏扬州·高一统考阶段练习)已知集合，则集合的真子集个数为(

)A．8 B．7 C．6 D．52．(2023·浙江·高一校联考阶段练习)设全集，则图中阴影部分对应的集合是(

)

A． B． C． D．3．(2023·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习)已知全集，，若，则(

)A． B． C． D．4．(2023·高一单元测试)若，则“”的充分不必要条件是(

)A．且 B．且C．且 D．且5．(2023·高一课时练习)已知全集，，，，则(

)A． B． C． D．6．(2023·高一单元测试)若“函数的图象与轴正半轴相交”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是(

)A． B． C． D．7．(2023·浙江宁波·高一镇海中学校考期中)已知集合，集合，则(

)A． B．C． D．8．(2023·四川成都·高一校联考期中)已知正整数集合，，其中．若，且，则中所有元素之和为(

)A．52 B．56 C．63 D．64二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．(2023·高一课时练习)(多选)已知都是非零实数，可能的取值组成的集合为A，则下列判断错误的是(

)A． B．C． D．10．(2023·四川南充·高一四川省南充市白塔中学校考阶段练习)已知全集，集合，则使成立的实数m的取值范围可能是(

)A． B．C． D．11．(2023·江西·高一统考阶段练习)如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C．则(

)A．Ⅰ部分表示 B．Ⅱ部分表示C．Ⅲ部分表示 D．Ⅳ部分表示12．(2023·辽宁锦州·高一统考期末)关于的方程的解集中只含有一个元素，则的可能取值是(

)A． B．0 C．1 D．5第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．(2023·高一课时练习)“对任意x∈R，若，则”的否定是________．14．(2023·江苏扬州·高一统考阶段练习)已知集合，，且，则___________．15．(2023·广东深圳·高一深圳外国语学校校考期中)已知，若集合B满足，则满足条件的B的个数为_____.16．(2023·高一课时练习)对于任意两个正整数，，定义运算⊕如下：①当，奇偶性相同时，；②当，奇偶性不同时，．若集合，则的元素个数为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．(10分)(2023·江苏扬州·高一统考阶段练习)已知集合，集合．(1)若时，求，；(2)若，求实数的取值范围．18．(12分)(2023·江苏扬州·高一统考阶段练习)已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为A．(1)求集合A；(2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19．(12分)(2023·高一课时练习)已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数.(1)若A是空集，求a的范围；(2)若A是单元素集合，求a的范围：(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.20．(12分)(2023·高一课时练习)已知.(1)若，求a的值；(2)若，求实数a的取值范围.21．(12分)(2023·河南·高一校联考期末)已知集合满足以下条件：①；②若，则.(1)求证：集合至少有3个元素；(2)若集合，写出属于集合的两个元素，并说明理由.22．(12分)(2023·江苏·高一期中)若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①；②若，则，且时，．(1)分