大学物理学 光的干涉一

第三篇光

学

(optics)光学光是一种电磁波，它在真空中的传播速度为：C=3.0

108(米/秒

)

光做为一种波动，它的基本特性表现在三个方面:光的干涉光的衍射光的偏振InterferenceDiffractionPolarization几何光学：撇开光的波动本性，而仅以光

的直线传播为基础的研究光在

透明介质中的传播问题的光学

称几何光学。(GeometricOptics)物理光学：

是研究光的波动性和光的粒子性

的光学。

(PhysicalOptics)波动光学：以光的波动性为基础量子光学：以光的粒子性为基础1什么是几何光学?用几何的方法研究光的传播、成像等物理现象。当光的波长与研究中的其他长度比较，可以忽略时，可以用这种几何方法。什么情况下可以用几何的方法研究光学问题?

第11章几何光学基本概念211.1几个重要的基本概念一.光学长度与光程1.光学长度媒质中的几何长度与折射率的乘积媒质折射率均匀媒质时，n是常数：2.光程真实光线轨迹的光学长度NN是真实光线轨迹，AB两点间的光程为：光从A传到B所需要的时间：光程：光在媒质中传播的几何距离所相应的光程，是用相同时间在真空中传播的距离。ABM3二.费马原理光传播的实际路径是使光学长度取极值的路径或者说，在A、B两点之间，光沿需要时间最短的路径传播三.光在均匀各向同性媒质中传播定律1.光的直线传播定律光在均匀媒质中沿直线传播2.光的反射定律

(LawofReflection)

3.光的折射定律

(LawofRefraction)

当光从光密媒质(n1大)射向光疏媒质(n2小)时：当i2

=900时观测不到折射光线，这种现象称为全反射(Totalinternalreflection).全反射临界角：产生全反射的最小入射角(criticalangle)ciNABMincidentlightreflectedlightrefractedlightnormal4等光程原理：两个波阵面之间所有光线的光程必须保证相等。几何光学中光线偏折都是光程变化的结果。11.2物和像(objectandimage)(c)凹透镜，实物点和虚像点

(diverginglens,realobject,virtualimage)QQ'(b)凸透镜，实物点和实像点

(converginglens,realobject,realimage)PP'(a)物与像光学系统PQP'Q'(d)凹透镜，虚物点和实像点R'R511.3薄透镜成像(Thinlensimaging)一.薄透镜光轴O光心通过光心的任何光线不改变方向二.薄透镜的焦距和焦平面(focallengthandfocalplane)F-f(a)薄凸透镜物空间焦距F'f'(b)薄凸透镜象空间焦距(c)薄透镜的焦平面F'f'PGH所有方向的平行光的像点组成的面，称为透镜的像空间焦平面6成像公式当薄透镜物空间和像空间的折射率（n=n

)，则-s

s

物FF

-f

f

nn

像1.

公式法三.薄透镜的成像位置7物FF

nn

FF

nn

实像虚像2、做图法由三条特殊光线中任意两条来确定：①经过光心的光线；②平行光轴的光线；③过物空间焦点的光线。近视眼(MyopicOrnearsightedeyes)远视眼(Hyperopicorfarsightedeyes)8

第12章光的干涉(InterferenceofLight)

光在透明介质里的传播速度小于真空中速度,

与的比值是该透明介质的折射率n(indexofrefraction):麦克斯韦结论：光是某一波段的电磁波，C

就是光在真空中的传播速度。介质中电磁波的传播速度为：12.1光的干涉现象和相干条件一.光的电磁理论及光强1.光的电磁理论9

电磁波是横波，电磁波对物质的相互作用可以归结为电磁场对带电粒子的相互作用，这种作用力可表示：通常把矢量选为光矢量，光波中的振动矢量通常指的是电场强度矢量。光波传播所经过的空间范围内存在着变化的电磁场，称为光场。光的矢量性2.光强

波长约在0.390.78，对应的频率范围为7.6910143.841014Hz,这个波段内的电磁波叫可见光(visiblelight)。在可见光(visiblelight)范围内不同的频率(波长)引起不同的颜色感觉：单色光(monochromaticlight):具有某一确定波长的光称为单色光;准单色光(quasimonochromaticlight):

具有某一波长范围的光;复色光(polychromaticlight):具有某些波长范围的光。10光强(Intensityoflight)

：沿某一确定方向传播的平面电磁波的能流密度(或坡印亭矢量Poyntingvector）为：

其大小为光波的强度

即在波动光学中，主要讨论光波所到之处的相对光强分布,即光波的强度：单色光：,则：所以：11二.光程(opticalpath)光程差(opticalpathdifference)

位相差当两束光在不同媒质中传播时，则上述关系不成立。光波的频率是由光源决定的，不同媒质的光速不同，所以波长也随之取不同值。两束光在同一媒质中传播则程差121.位相变化真空中，某光波频率为，波长为a、b两点的位相差为a、b两点的位相差为介质中，频率为，波长为相应在媒质中距离同样为r··abnrλn媒质

0

─真空中波长

n─媒质中波长·a·r真空b12某介质的折射率：

2.光程

它是给出了光在不同媒质中传播的路程称为光在介质中的光程即光在介质中前进了距离nr和光在真空中前进了距离r对应的位相差相同

0=

.当两束光不在同一介质中传播时，其位相差可由下式求得：这里的是光程差…………n1n2nmd1d2dm

相位差和光程差的关系：光程

光程差

是真空中的波长13讨论透镜：平行光束从同一波阵面上相位相同的各点，到达会聚点时，相位仍相同。从而相互加强。即这几束光线走过相同的光程。所以透镜不附加光程，具有等光程性。例在P点的相位差:S1S2r1r2dnp·F焦点BACDE14三.光的干涉现象及相干条件

1.光的干涉现象

扬氏双逢干涉是分波阵面干涉;

迈克尔逊干涉既可分波阵面干涉，也可以分阵幅干涉。满足一定条件的两列波在空间相遇，在相遇区域有光强的稳定的、重新分布，有的地方光强最大，有的地方光强最小，这种现象称为光的干涉(Interferenceoflight)现象。

例：扬氏双缝实验迈克尔逊干涉仪152.两束单色光波的迭加两波在相遇点P的振动分别为：PS2S1r2r1设波源S1、S2都作简谐振动：这里：16由叠加原理，P点的合振动为：

（1）两束光的频率相同；（2）两束光的相位差恒定：（3）两束光的振动方向不垂直。P点的光强为：这里I12称为干涉项。这两束光不相干；这两束光是相干光。

使得干涉项不为零的条件即为相干条件(coherentcondition)：满足该相干条件的两束光称为相干光(coherentlight)，发射相干光的光源称为相干光源(coherentsource)。17的条件：一个周期内的平均值为零若使干涉项I12不为零，则应满足的条件是：

（1）两束光的频率相同；（2）两束光的相位差恒定：（3）两束光的振动方向不垂直。相干条件满足相干条件的干涉项为：18满足相干条件两束光波相遇时，其合振动仍然是简谐振动。合波强(光强)：

其中：两列波到达P点的相位差在两束光相遇区域的总光强并不简单地等于两束光强的之和，而是多出一干涉项，它引起了光强在空间的重新分布。

不同的相遇点,r1和r2不同，相应的相位差也不同，强度也就不同。dD19光强最大，相长干涉(constructiveinterference)

光强最小，相消干涉(destructiveinterference)叠加区域光场的光强为在相干光的交叠区域形成振幅、光强稳定分布，并且实际光强不等于两光强简单相加的现象，称为光的干涉现象。有些地方光强最大，相长干涉，有些地方光强最小，相消干涉。20一.光源的发光特点和相干光的获得而每个波列的频率，振动方向，初位相一般是不同的。1）间断性

一个原子每一次发光只能发出一段长度有限，频率一定和振动方向一定的光波波列。每一个波列的平均长度为：1.普通光源发光特点：2）随机性无法预测普通光源中哪个原子发光，以及跟踪一个原子时也无法预测它是在什么时侯发出的光，具有什么样的频率，振动方向以及初位相等，这些都是随机的。不同原子（分子）发出的光，同一原子(或分子)在不同时刻发出的光都是不相干的。结论12.2光的分波面干涉(---杨氏双缝干涉)(Young’sexperiment)21

为了获得相干光，必须把同一点光源或缝光源发出的光分成两束，然后再使它们在空间相遇，这时才能满足相干条件。

将点光源发出的某一波阵面分成两部分，同一波阵面频率相同，振动方向不垂直，位相恒定，满足相干条件，使这部分光沿不同路径传播后再使之相遇，则在相遇区域内会产生干涉，如扬氏双缝实验。2.获得相干光的方法具体方法：1）分波阵面干涉

22

2)分振幅干涉：当光波入射到两种媒质的界面时，一部分光反射，一部分光透射，这样能量就不同分配了，又因光波的光强与振幅的平方成正比，所以可以形象地说成振幅被“分割”了，使反射光（或透射光）再相遇时而产生干涉，称为分振幅干涉。如薄膜干涉。反射光折射光23

两束相干光相遇干涉，还要求这两束光的波程差不能相差太大，即波程差必须小于波列的平均长度，否则会形成不同波列的光相遇，这样就没有干涉现象产生。由于波程太大，使得在相遇处不是同一波列的光，这样就没有干涉现象产生。注意43214321024

D1、装置与光路光路图如下：二、杨氏双缝干涉实验（Young’sexperiment）最典型的光的分波面干涉实验就是杨氏双缝实验。252、极值条件及其位置

从S发出的光经、分成两束，这两束光波在空间相遇。设相遇点为，则两束光波的光程差为由和干涉的极值条件：干涉相长

干涉相消则产生明、暗条纹时波程差就满足的条件（极值条件）干涉相长，明条纹干涉相消，暗条纹D(n)26明暗条纹的位置：由光路图这里在远场近似：明条纹暗条纹这里k称为干涉级，k=0级明条纹称为中央明纹。D(n)两式相减27各级明纹中心的位置：各级暗纹中心的位置：①明条纹的光强暗条纹的光强中央处k=0对应明条纹，干涉图样是等间距的、明暗相间的条纹。说明明条纹暗条纹28光强分布（沿x轴）如下图：I0

2

-2

4

-4

k012-1-24I0x0x1x2x

-2x-1各级明纹中心的位置：各级暗