高考数学复习专题检测六数列（原卷版）

专题六数列选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2024湖南常德模拟，2）已知等差数列的前项和为，，，则A.B.C.D.2.（2024福建福州一中模拟，3）等比数列的前项和为，若，，，，则（）A.30B.31C.62D.633.（2024重庆名校联盟联考，3）已知数列的前项和满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.（2024广东广雅中学适应性考试，4）已知数列的各项均为正数，满足，，则下列结论正确的是（）A.是等差数列B.是等比数列C.是等差数列D.是等比数列5.（2024山东青岛模拟，5）已知数列各项均为正数，首项，且数列是以为公差的等差数列，则（

）A． B． C．1 D．96.（2024重庆南开中学质量检测，8）已知数列的前项和为（）A.276B.272C.268D.2667.（2024福建南平预测模拟，5）已知为等差数列的前项和，，，则的最小值为（）A.B.C.D.8.（2024湖南长沙周南中学模拟，7）已知数列的前n项积为，若，，且，则使最大的正整数n的值为（

）A．7B．8C．15D．16选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.（2024湖南长沙、浏阳重点校联考，9）已知在数列中，，，则下列结论正确的是（）A.是等差数列B.是递增数列C.是等差数列D.是递增数列10.（2024河北石家庄适应性考试，9）已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（

）A．是递增数列 B．C．的最大值为 D．11.（2024湖南长沙一中模拟，11）设无穷数列的前项和为，且．若存在，使成立，则（）A．B．C．不等式的解集为D．对任意给定的实数，总存在，当时，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．12.（2024山东省实验中学模拟，12）已知等比数列的前项和为，且，，数列的公比______．13.（2024安徽合肥一六八中学模拟，14）已知数列的通项公式为，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．14.（2024河北石家庄质量检测，14）已知数列满足：，定义：表示整数除以4的余数与整数除以4的余数相同，例：．设，其中，数列的前项和为，则______；满足的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（2024安徽合肥模拟，15）已知等差数列的前n项和为，数列是等比数列，，，求和的通项公式；设，求数列的前n项和16.（2024广东广州华南师大附中模拟，16）各项均不为0的数列{an}对任意正整数n满足：．（1）若{an}为等差数列，求a1；（2）若，求{an}的前n项和Sn．17.（2024黑龙江部分学校三模，19)如果n项有穷数列满足，，…，，即，则称有穷数列为“对称数列”.（1）设数列是项数为7的“对称数列”，其中成等差数列，且，依次写出数列的每一项；（2）设数列是项数为(且)的“对称数列”，且满足，记为数列的前项和.①若，，…，构成单调递增数列，且.当为何值时，取得最大值?②若，且，求的最小值.18.（2024湖南长沙一中模拟，17）已知数列{an}满足a1=1（1）证明{bn}（2）设cn=bn−5bn+1−5，且数列{c19.（2024湖北武汉模拟，19）混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中，比如天气预测、种群数量变化和天体运动等等，其中一维线段上的抛物线映射是混沌动力学中最基础应用最广泛的模型之一，假设在一个混沌系统中，