12 概率与统计（基础卷）（原卷版）

2025年普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷第十一章概率与统计（基础卷）选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．的展开式中含的项是（

）A． B． C． D．2．音乐播放器里有15首中文歌曲和5首英文歌曲，任选1首歌曲进行播放，则不同的选法共有（

）A．30种 B．75种 C．10种 D．20种3．的展开式中，二项式系数最大的是（

）A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项4．甲､乙两人下棋，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则甲､乙两人下成平局的概率是（

）A． B． C． D．5．已知数据的平均数是5，则这组数据的标准差为（

）A． B． C． D．6．样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（

）A．14 B．16 C．18 D．207．某学校高三年级有男生640人，女生360人．为了解高三学生参加体育运动的情况，采用分层抽样的方法抽取样本，现从男、女学生中共抽取50名学生，则男、女学生的样本容量分别为（

）A．30，20 B．18，32 C．25，25 D．32，188．某校高二年级有学生1400人，其中女生714人，用分层抽样方法抽取容量为100的一个样本，则所抽男生人数是（

）A．52 B．51 C．49 D．489．某学生要从5门选修课中选择1门，从4个课外活动中选择2个，则不同的选择种数为（

）A．11 B．10 C．20 D．3010．甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为A．72种 B．36种 C．54种 D．24种二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．在的展开式中，所有二项式系数的和是16，则.12．6名同学排队站成一排，要求甲乙两人不相邻，共有种不同的排法.13．某学校要从6名男生和4名女生中选出3人担任进博会志愿者，则所选3人中男女生都有的选法有种.（用数字作答）14．的展开式中项的系数为．15．名男生和名女生站成一排照相，则男生站在一起的概率为．三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（5分）在一次猜灯速的活动中，共有20道灯谜，甲乙两名同学之间独立竞猜.甲同学猜对了16道，乙同学猜对了12道，假设猜对每道灯谜都是等可能的.(1)任选一道灯谜，求甲和乙各自猜对的概率；(2)任选一道灯谜，求甲和乙至少一人猜对的概率.17．（5分）已知的展开式中二项式系数之和与各项系数之和的乘积为64.(1)求的值；(2)求展开式中二项式系数最大的项.18．（10分）某县教育局从县直学校推荐的6名教师中任选3人去参加进修活动，这6名教师中，语文、数学、英语教师各2人．(1)求选出的数学教师人数多于语文教师人数的概率；(2)设X表示选出的3人中数学教师的人数，求X的分布列．19．（10分）己知的展开式二项式系数和为64.(1)求展开式中的常数项；(2)求展开式中二项式系数最大的项.20．（10分）袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球，(1)求取出的红球数的概率分布列；(2)若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率．21．（10分）甲乙两人进行乒乓球比赛，现约定：谁先赢3局谁就赢得比赛，且比赛结束．若每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．(1)求甲赢得比赛的概率；(2)记比赛结束时的总局数为，写出的分布列，并求出的期望值．22．（10分）某地要从2名男运动员､4名女运动员中