卷3-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(安徽专用)·第二辑(原卷版+解析)

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（安徽专用）第三模拟（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题）选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2023·安徽合肥·一模）下列各数绝对值最小的是（

）A． B． C．0 D．12．（2023·河南商丘·统考一模）中新网1月21日报导，河南省统计局公布2022年河南省GDP数据经国家统计局统一核算，2022年全省GDP初步核算数为61345.05亿元，按可比价格计算，比上年同期增长3.1%．数据“61345.05亿”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（2023·安徽合肥·统考二模）下列各式计算正确的是（

）A． B． C． D．4．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（

）A． B．C． D．5．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）如图，两条直线，中，，，顶点、分别在和上，，则的度数是（

）A． B． C． D．6．（2023·安徽滁州·统考一模）、两个蔬菜加工团队同时加工蔬菜，所加工的蔬菜量（单位：吨）与加工时间（单位：天）之间的函数关系如图，下列结论正确的是（

）A．第6天时，团队比团队多加工200吨B．开工第3天时，、团队加工的蔬菜量相同C．、团队都加工600吨蔬菜时，加工时间相差1天D．开工第2或天时，、团队所加工的蔬菜量之差为100吨7．（2023·安徽安庆·统考一模）已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．（2023·安徽滁州·统考一模）如图，在中，，，垂直平分，垂足为点，交于点，垂直平分，垂足为点，交于点，则五边形的周长为（

）A． B． C． D．9．（2023·安徽·模拟预测）均匀的正方体骰子的六个面上的点数分别为1、2、3、4、5，6，抛掷正方体骰子一次，朝上的面上的点数不大于2的概率为（）A． B． C． D．10．（2023·安徽蚌埠·统考二模），分别是正方形的两边，的中点，，相交于，，分别是，的中点，连接，．则下列结论错误的是（）A． B． C． D．第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2023·安徽合肥·统考二模）计算：__________．12．（2023·安徽滁州·统考一模）如图，为的直径，，，劣弧的长是劣弧长的2倍，则的长为_________．13．(2023·安徽宣城·统考一模）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为__．14．（2023·安徽芜湖·统考一模）已知函数（为常数）.（1）该函数的图象与轴公共点的个数是______.（2）当时，该函数图象的顶点纵坐标的取值范围______.解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2023·安徽合肥·统考二模）解不等式：．16．(2023·安徽合肥·统考模拟预测）在方格中的位置如图所示．(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，－1）、B（1，－4）．并求出C点的坐标；(2)作出关于x轴对称的，再作出以坐标原点为旋转中心，旋转180°后的．(3)观察和，其中一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到的？若能请指出是什么变换？解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（2023·安徽滁州·统考一模）黑匣子记录有船舶航行过程中的各种信息参数，船舶发生事故后，黑匣子能帮助技术人员分析船舶出现故障或失事的原因．打捞黑匣子是海难搜救中的一项重要工作．如图，在某次海难搜救中，一艘搜救潜艇在海面以下500m的点处测得正前方俯角为30°的海底有事故船的黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000m到达点处，此时测得事故船黑匣子信号在正前方俯角为60°的海底，求黑匣子距离海面的深度．（计算结果精确到1m，参考数据：，，）18．（2023·安徽亳州·统考二模）如图，下列图案都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中：第1个图案中基本图形的个数：，第2个图案中基本图形的个数：，第3个图案中基本图形的个数：，第4个图案中基本图形的个数：，…按此规律排列，解决下列问题：(1)写出第5个图案中基本图形的个数：______＝______；(2)如果第n个图案中有2024个基本图形，求n的值．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2023·安徽合肥·统考一模）某快餐店给顾客提供A，B两种套餐．套餐A每份利润8元，每天能卖90份；套餐B每份利润10元，每天能卖70份．若每份套餐A价格提高1元，每天少卖出4份；每份套餐B价格提高１元，每天少卖出2份．（注：两种套餐的成本不变）(1)若每份套餐价格提高了x元，求销售套餐A，B每天的总利润元，元与x之间的函数关系式；(2)物件部门规定这两种套餐提高的价格之和为10元，问套餐A提高多少元时，这两种套餐每天利润之和最大？20．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）如图，在中，，，，点是的中点，以为直径作，分别与，交于点，，过点作的切线，交于点．(1)求证：；(2)求的长．解答题（本题满分12分）21．（2023·安徽合肥·统考一模）第22届国际足联世界杯于2022年11月20日在卡塔尔境内举行，某校数学兴趣小组为了解该校同学对卡塔尔世界杯的关注程度，进行了问卷调查，并从中随机抽取份问卷，将调查结果分为四类：非常关注；比较关注；偶然关注；不感兴趣．将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据题中信息，完成下列问题：(1)________，________．(2)补全条形统计图．(3)若本校有3000名同学，请估计该校对卡塔尔世界杯“非常关注”的人数．解答题（本题满分12分）22．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）如图，抛物线与x轴交于点

与y轴交于点C，点A的坐标为．(1)求b的值和点B，C的坐标；(2)若点D为的中点，点P为第一象限内抛物线上的一点，过点P作轴，垂足为H，与分别交于点，且，求点P的坐标；(3)若直线与抛物线交于两点，且有一个交点在第一象限，其中，若结合函数图象，探究n的取值范围．八、解答题（本题满分14分）23．（2023·安徽·统考一模）如图（1），在中，，是中位线，点在上，且平分，与交于点．(1)求的度数；(2)若，点H是的中点，连接，其它条件不变，如图（2），求证：．备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（安徽专用）第三模拟（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题）选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2023·安徽合肥·一模）下列各数绝对值最小的是（

）A． B． C．0 D．1答案:C分析：求出各选项数的绝对值，再比较，即可求解．【详解】解：，，，，∵，∴绝对值最小的数是0，故选：C．【点睛】本题主要考查了求绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．2．（2023·河南商丘·统考一模）中新网1月21日报导，河南省统计局公布2022年河南省GDP数据经国家统计局统一核算，2022年全省GDP初步核算数为61345.05亿元，按可比价格计算，比上年同期增长3.1%．数据“61345.05亿”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．答案:C分析：科学记数法：用科学记数法表示较大的数时，注意中a的范围是，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即）【详解】解：亿=故选C【点睛】本题考查的是利用科学记数法表示绝对值较大的数，掌握该知识点是本题关键．3．（2023·安徽合肥·统考二模）下列各式计算正确的是（

）A． B． C． D．答案:C分析：根据整式的加减，同底数幂的乘法法则，幂的乘方的运算法则对各项判断即可得到正确选项．【详解】解：项∵，故不符合题意；项∵，故不符合题意；项∵，故符合题意；项∵，故不符合题意．故选．【点睛】本题考查了整式的加减，同底数幂的乘法法则，幂的乘方的运算法则，熟记对应法则是解题的关键．4．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（

）A． B．C． D．答案:D分析：从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案．【详解】解：从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层，故A、B、C不符合题意，D符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查了三视图，正确分清三视图中各层的个数是解题的关键．5．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）如图，两条直线，中，，，顶点、分别在和上，，则的度数是（

）A． B． C． D．答案:C分析：首先根据等腰直角三角形的性质可得，根据外角的性质求出，再利用平行线的性质可得结果．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴,故选C．【点睛】本题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及平行线的性质，根据它们的性质解答是解答此题的关键．6．（2023·安徽滁州·统考一模）、两个蔬菜加工团队同时加工蔬菜，所加工的蔬菜量（单位：吨）与加工时间（单位：天）之间的函数关系如图，下列结论正确的是（

）A．第6天时，团队比团队多加工200吨B．开工第3天时，、团队加工的蔬菜量相同C．、团队都加工600吨蔬菜时，加工时间相差1天D．开工第2或天时，、团队所加工的蔬菜量之差为100吨答案:D分析：求出两个团队的函数解析式，计算时的函数值判断选项A；由函数值相等求出t值判断B；求出的t值判断C；令函数值相减等于100求出t值判断D．【详解】由函数图象易求得：A团队在的时段内，与之间的函数关系式是；B团队在的时段内，与之间的函数关系式是，当时，，，A团队比B团队少加工200吨，故选项A错误；当，解得，即开工天后，A，B团队加工的蔬菜量相同，选项B错误；当时，，得；，得，∴，即A，B团队都加工600吨蔬菜时，加工时间相差天，选项C错误；当A团队比B团队多加工100吨时，则，得；当A团队比B团队少加工100吨时，，解得，即第2或天时，A、B团队所加工的蔬菜量之差为100吨，故选项D正确；故选：D．【点睛】此题考查了一次函数的应用，求得函数解析式，结合函数图象分析是解题的关键．7．（2023·安徽安庆·统考一模）已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则答案:D分析：根据相等关系，代入消元，运用解一元二次方程的相关知识，判断各选项即可．【详解】A．若，则，即，代入第二个等式得，所以A错误；B．若，则，代入后得到，于是解得，所以B选项错误；C．若，则，代入后得到，于是解得；所以C选项错误；D．若，则，，所以D选项正确．故选D【点睛】本题考查解一元二次方程．熟练掌握因式分解法解方程是解题的关键．8．（2023·安徽滁州·统考一模）如图，在中，，，垂直平分，垂足为点，交于点，垂直平分，垂足为点，交于点，则五边形的周长为（

）A． B． C． D．答案:C分析：连接，，过点A作于H，利用等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出，，分别解，求出，，，同理求出，，即可求出五边形的周长．【详解】解：连接，，过点A作于H，，∵，，∴，，∴，∴，∵垂直平分，垂直平分，∴，，，，∴，，同理，∴，∴五边形的周长为．故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，解直角三角形等知识，明确题意，找出所求问题需要的条件是解题的关键．9．（2023·安徽·模拟预测）均匀的正方体骰子的六个面上的点数分别为1、2、3、4、5，6，抛掷正方体骰子一次，朝上的面上的点数不大于2的概率为（）A． B． C． D．答案:B分析：由朝上的面上的点数有6种等可能结果，其中点数不大于2有两种结果，根据概率公式计算即可得到答案．【详解】解：抛掷正方体骰子一次，朝上的面上的点数有6种等可能结果，其中点数不大于2有1、2两种结果，朝上的面上的点数不大于2的概率为，故选B．【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果．10．（2023·安徽蚌埠·统考二模），分别是正方形的两边，的中点，，相交于，，分别是，的中点，连接，．则下列结论错误的是（）A． B． C． D．答案:C分析：证明，根据全等三角形的性质得出，进而得出，即可判断①，延长交的延长线于，证明（），得出，即可判断②，设正方形的边长为，则，勾股定理得出，根据，得出，进而勾股定理求得，即可求解．【详解】解：如图所示，∵，分别是正方形的两边，的中点，∴∵∴∴∵∴即∴故A正确；如图所示，延长交的延长线于，正方形中，，，是的中点，，又，（），，是的中点，中，．故B正确；设正方形的边长为，则，∴，∴∵∴,∵，分别是，的中点，∴，，在中，，∴，，故C错误，D正确；故选：C．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，正切的定义，熟练掌握勾股定理是解题的关键．第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2023·安徽合肥·统考二模）计算：__________．答案:分析：根据零指数幂的运算法则和算术平方根的定义进行计算即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握零指数幂的运算法则和算术平方根的定义．12．（2023·安徽滁州·统考一模）如图，为的直径，，，劣弧的长是劣弧长的2倍，则的长为_________．答案:分析：连接、、，根据圆周角定理得到，根据得到，结合勾股定理逆定理可得，根据劣弧的长是劣弧长的2倍可得，从而得到，结合三角函数即可得到答案；【详解】解：连接、、，∵为的直径，，∴，，∴，∴，∵劣弧的长是劣弧长的2倍，∴，∴，∴；【点睛】本题考查圆周角定理，三角函数，勾股定理逆定理，解题的关键是根据勾股定理逆定理得到直角．13．(2023·安徽宣城·统考一模）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为__．答案:分析：数表的每一行有规律可循，第一行第一个数字是1，第二行第一个数字是3，第三行第一个数字是8……由此可得规律，每一行第一个数字是（n+1）×2n-2，最后一行仅有一个数字，即是第一个数字，一共有2017行，代入即可得出答案【详解】观察每一行第一个数的规律：第一行的第一个数为，第二行的第一个数为，第三行的第一个数为，第四行的第一个数为，……第n行的第一个数为，一共有2017行，∴第2017行的第一个数为故答案为【点睛】本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．14．（2023·安徽芜湖·统考一模）已知函数（为常数）.（1）该函数的图象与轴公共点的个数是______.（2）当时，该函数图象的顶点纵坐标的取值范围______.答案:1或2分析：（1）令，则先判断根的判别式的取值范围，确定与轴公共点的个数即可；(2)把顶点纵坐标看成关于m的二次函数,然后根据二次函数图象性质,在范围内求出顶点坐标纵坐标的最大值和最小值,即可求解．【详解】（1）令，则∵∴函数的图象与轴公共点的个数是1或2，故答案为：1或2；（2）∵的顶点坐标为,设函数,当时,有最小值为0,当时,随m的增大而减小,当时,k随m的增大而增大,当时,,当时,,∴当时,该函数图象的顶点纵坐标的取值范围是.故答案为：【点睛】本题考查二次函数和一元二次方程的关系，二次函数的顶点取值范围，利用数形结合的思想方法是解题的关键．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2023·安徽合肥·统考二模）解不等式：．答案:分析：按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，掌关键步骤系数化为1时，是否变号成为解答本题的关键．16．(2023·安徽合肥·统考模拟预测）在方格中的位置如图所示．(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，－1）、B（1，－4）．并求出C点的坐标；(2)作出关于x轴对称的，再作出以坐标原点为旋转中心，旋转180°后的．(3)观察和，其中一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到的？若能请指出是什么变换？答案:(1)见解析，C（3，－3）；(2)见解析；(3)和其中一个三角形能由另一个三角形经过轴对称变换而得到；分析：（1）根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定C点坐标；（2）由轴对称性画△A1B1C1，由关于原点中心对称性画△A2B2C2；（3）直接观察图中的△A1B1C1和△A2B2C2，即可得出答案．(1)坐标系如图所示，C（3，－3）；(2)，如图所示．(3)和其中一个三角形能由另一个三角形经过轴对称变换而得到．【点睛】本题考查了坐标系的确定方法，轴对称、中心对称的画图及几何变换的类型，是一道综合题，关键是根据题意，建立坐标系．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（2023·安徽滁州·统考一模）黑匣子记录有船舶航行过程中的各种信息参数，船舶发生事故后，黑匣子能帮助技术人员分析船舶出现故障或失事的原因．打捞黑匣子是海难搜救中的一项重要工作．如图，在某次海难搜救中，一艘搜救潜艇在海面以下500m的点处测得正前方俯角为30°的海底有事故船的黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000m到达点处，此时测得事故船黑匣子信号在正前方俯角为60°的海底，求黑匣子距离海面的深度．（计算结果精确到1m，参考数据：，，）答案:黑匣子距离海面的深度约为米分析：过点作交的延长线于点，交海面于点，根据已知条件得出，则，然后解，即可求解．【详解】解：如图所示，过点作交的延长线于点，交海面于点，根据题意得，，∴∴，在中，∴（米）答：黑匣子距离海面的深度约为米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数关系是解题的关键．18．（2023·安徽亳州·统考二模）如图，下列图案都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中：第1个图案中基本图形的个数：，第2个图案中基本图形的个数：，第3个图案中基本图形的个数：，第4个图案中基本图形的个数：，…按此规律排列，解决下列问题：(1)写出第5个图案中基本图形的个数：______＝______；(2)如果第n个图案中有2024个基本图形，求n的值．答案:(1)；17(2)分析：（1）根据前4个图形的规律可得第5个图案中基本图形的个数；（2）由（1）的规律总结出第n个图案中基本图形的个数，然后列方程求解即可.【详解】（1）∵第1个图案中基本图形的个数：，第2个图案中基本图形的个数：，第3个图案中基本图形的个数：，第4个图案中基本图形的个数：，∴第5个图案中基本图形的个数：，故答案为：，17；（2）由（1）可知，第n个图案中基本图形的个数为，∴，∴【点睛】本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2023·安徽合肥·统考一模）某快餐店给顾客提供A，B两种套餐．套餐A每份利润8元，每天能卖90份；套餐B每份利润10元，每天能卖70份．若每份套餐A价格提高1元，每天少卖出4份；每份套餐B价格提高１元，每天少卖出2份．（注：两种套餐的成本不变）(1)若每份套餐价格提高了x元，求销售套餐A，B每天的总利润元，元与x之间的函数关系式；(2)物件部门规定这两种套餐提高的价格之和为10元，问套餐A提高多少元时，这两种套餐每天利润之和最大？答案:(1)，(2)套餐提高4元时，这两种套餐每天利润之和最大分析：（1）由题意可知，每份套餐价格提高了元，套餐每天卖出份，套餐每天卖出份，根据利润每份利润份数即可求得函数关系式；（2）设套餐每份提高了元，则套餐每份提高了，结合两个函数关系可得两种套餐每天利润之和，即可求得结果．【详解】（1）解：由题意可得：套餐每份提高了x元，则每天卖出份，套餐每份提高了x元，则每天卖出份，则：套餐每天的总利润，套餐每天的总利润；（2）设套餐每份提高了元，则套餐每份提高了，∴，则两种套餐每天利润之和为：，即：，∴当时，有最大值，即：套餐提高4元时，这两种套餐每天利润之和最大．【点睛】本题主要考查二次函数的应用，设出未知数，根据题意列出等式，找到量之间的关系是解题关键．20．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）如图，在中，，，，点是的中点，以为直径作，分别与，交于点，，过点作的切线，交于点．(1)求证：；(2)求的长．答案:(1)见解析(2)分析：（1）连接，根据直角三角形斜边中线得到，从而有，根据等边对等角得到，进一步得出，可得，根据切线的性质得到，则推出，最后利用同角的余角相等可得结论；（2）先利用勾股定理求出，进而求出，再求出，进而求出，结合，利用面积即可得出结论．【详解】（1）解：如图，连接，∵点是中点，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，是的切线，，∴，即，∴，又，∴；（2）连接，在中，根据勾股定理得，，点是中点，，是的直径，，，，，，．【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，切线的性质，三角形的面积公式，判断出是解本题的关键．解答题（本题满分12分）21．（2023·安徽合肥·统考一模）第22届国际足联世界杯于2022年11月20日在卡塔尔境内举行，某校数学兴趣小组为了解该校同学对卡塔尔世界杯的关注程度，进行了问卷调查，并从中随机抽取份问卷，将调查结果分为四类：非常关注；比较关注；偶然关注；不感兴趣．将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据题中信息，完成下列问题：(1)________，________．(2)补全条形统计图．(3)若本校有3000名同学，请估计该校对卡塔尔世界杯“非常关注”的人数．答案:(1)(2)见解析(3)人分析：（1）用C的人数除以其所占的百分比，即可求n；用B的人数除以n，再乘以即可求a；（2）先求出D的人数，再补全条形统计图即可；（3）先求出A所占百分比，再乘以总人数即可．【详解】（1）（人），，故答案为：；（2）D的人数：（人），补全的条形统计图如下：（3）（人），所以，该校对卡塔卡世界杯“非常关注”的人数为540人．【点睛】本题考查了扇形统计图和条