甘肃省天水市甘谷县2024-2025高三数学上学期10月月考试题

第=page66页，共=sectionpages66页甘谷二中2024—2025学年度高三级其次次检测考试数学试题考试时间：120分钟总分：150分留意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．2．函数的定义域是（

）A．B．C． D．3．一个质点沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系，则质点在时的瞬时速度为（

）A． B． C． D．4．王昌龄是盛唐闻名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最终一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．函数的图像大致为（

）A．

B．

C．

D．

6．设角属于其次象限，且，则角属于（

）A．第一象限B．其次象限C．第三象限 D．第四象限7．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（

）A． B． C． D．8．拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：假如函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．依据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全答对得5分，部分答对得2分，如有一个错误选项得0分.）9．已知全集U，集合A，B如图所示，则图中的阴影部分表示的集合为（

）A．B．C．D．10．已知a，，，，且，则下列说法正确的为（

）A．ab的最小值为1B．C． D．11．关于函数，下列说法正确的是（

）A．是奇函数 B．在处的切线方程为C．在上的最小值为 D．在区间上单调递增12．压缩袋（真空压缩袋）也叫PE拉链复合袋．在我们的日常生活中，各类大小的压缩袋不但能把衣柜解放出来，而且可以达到防潮、防虫咬、清洁保存的效果．其中抽气式压缩袋是通过外接抽气用具如抽气泵或吸尘器，来进行排气的．现选用某种抽气泵对装有棉被的压缩袋进行排气，已知该型号的抽气泵每次可以抽出压缩袋内气体的，则（

）（参考数据：取）A．要使压缩袋内剩余的气体少于原来的，至少要抽5次B．要使压缩袋内剩余的气体少于原来的，至少要抽9次C．抽气泵第4次抽出了最初压缩袋内气体的D．抽3次可以使压缩袋内剩余的气体少于原来的第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知函数则.14．如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其绽开的平面图如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是.

15．函数在内有微小值，则的一个可能取值为．16．已知函数，若，则.四、解答题(本大题共6个小题，满分70分.其中第17题10分，其余每题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．求值：(1)；(2)18．已知幂函数在上单调递增.(1)求的值域；(2)若，，求的取值范围.19．已知：，：或．(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．20．已知函数.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若，求函数的单调区间.21．设是上的奇函数，且当时，，.（1）若，求的解析式；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.22．已知函数，其中.(1)探讨的单调性；(2)若是的2个零点，且，证明：.

高三数学其次次检测考试参考答案1．D2．B3．B4．A5．C6．C7．C8．B9．AC10．BC11．ABC12．ACD13．714．15．（答案不唯一，只要符合均可）16．617．【详解】（1）；………….5分（2）原式；……10分18．【详解】（1）因为幂函数在上单调递增，所以，解得，所以.故的值域………..6分（2）由题可得，，则，当时，有最大值2，则，即的取值范围为………………….12分19．【详解】（1）因为p：，所以p：，即因为p是q的充分条件，所以或，解得或，即实数的取值范围是；……6分（2）依题意，：，由（1）知p：，又p是的必要不充分条件，所以解得，即实数m的取值范围是．……………..12分20．【详解】（1）当时，，所以，，所以曲线在点处的切线斜率为，所以曲线在点处的切线方程为，即……..5分（2）由题意可知，函数的定义域为，所以设，则令，则，解得或(舍).当时，；当时，；所以在区间上单调递减，在上单调递增，所以因为，所以，所以，所以，即，所以函数的单调递增区间为…….12分21．【详解】（1）由题意，知：，则，∴当时，，而是上的奇函数则，∴当时，，综上，有……………..5分（2）由可化为，而有时为增函数，∵在上的奇函数，∴且时也是增函数，又，∴题设不等式恒成立，即为，有恒成立，令，则当且仅当时等号成立，故.∴的取值范围………….12分22．【详解】（1）由题意可知：的定义域为，且，当时，，所以在上单调递增，当时，令，解得；令，解得；所以在上单调递增，在上单调递减；综上所述：当时，则在上单调递增，当时，则在上单调递增，在上单调递减….5分（2）由（1）可知：当时，在上单调递增，可知至多1个