2024-2025学年新教材高中数学课时作业三十七简单随机抽样分层随机抽样北师大版必修第一册

课时作业(三十七)简洁随机抽样分层随机抽样[练基础]1．下面的抽样方法是简洁随机抽样的是()A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格C．某学校分别从行政人员、老师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的看法D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验2．总体由编号为01,02，…19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字起先由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．013．某地区中学分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的状况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为()A．450B．400C．300D．2004．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓状况，对甲、乙、丙、丁四个社区作分层随机抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101B．808C．1212D．20125．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采纳分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．6．某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，血型为A型的有125人，血型为B型的有125人，血型为AB型的有50人．为了探讨血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，每种血型各有多少人？[提实力]7．[多选题]分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后依据肯定的比例，从各层独立地抽取肯定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要依据各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法正确的是()A．甲应付51eq\f(41,109)钱B．乙应付32eq\f(24,109)钱C．丙应付16eq\f(56,109)钱D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少8．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，假如从随机数表第8行第7列的数起先向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)8105010805455718240535303428148879907439234030973283269776020205165692685557481873053852471862338579635733213505325470489055857518284682870983401256249．某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革看法，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并详细实施操作．[战疑难]10．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，依据分层随机抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表：由于不当心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清晰，统计员记得A产品的样本量比C产品的样本量多10.依据以上信息，可得C产品的数量是________件．课时作业(三十七)简洁随机抽样分层随机抽样1．解析：对每个选项逐条落实简洁随机抽样的特点．A、B不是简洁随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简洁随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简洁随机抽样．答案：D2．解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字起先由左到右依次选取两个数字起先向右读，第一个数为65，不符合条件，其次个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为02,14,07,01，故第5个数为01.答案：D3．解析：应实行分层随机抽样(因为学校间差异大)，抽取的比例为4000:2000:3000，即4:2:3，所以A类学校应抽取900×eq\f(4,9)＝400(份)．答案：B4．解析：由题意知抽样比为eq\f(12,96)，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有eq\f(12,96)＝eq\f(101,N)，解得N＝808.答案：B5．解析：设乙设备生产的产品总数为x件，由已知得：eq\f(80,4800)＝eq\f(50,4800－x)，解得x＝1800.答案：18006．解析：因为40÷500＝eq\f(2,25)，所以应用分层随机抽样法抽取血型为O型的eq\f(2,25)×200＝16(人)，A型的eq\f(2,25)×125＝10(人)，B型的eq\f(2,25)×125＝10(人)，AB型的eq\f(2,25)×50＝4(人)．7．解析：由分层随机抽样可知，抽样比为eq\f(100,560＋350＋180)＝eq\f(10,109)，则甲应付eq\f(10,109)×560＝51eq\f(41,109)(钱)；乙应付eq\f(10,109)×350＝32eq\f(12,109)(钱)；丙应付eq\f(10,109)×180＝16eq\f(56,109)(钱)．故A、C、D正确．答案：ACD8．解析：找到第8行第7列的数起先向右读，凡不在000～799的跳过去不读，前面读过的也跳过去不读，得到的符合题意的五个数据依次为760,202,051,656,574.答案：760,202,051,656,5749．解析：因机构改革关系到每个人的不同利益，故采纳分层随机抽样方法较妥．(1)样本容量与总体的个体数的比为eq\f(20,160)＝eq\f(1,8).(2)确定各层干部要抽取的数目：一般干部112×eq\f(1,8)＝14(人)，副处级以上干部16×eq\f(1,8)＝2(人)，后勤工人32×eq\f(1,8)＝4(人)．∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4个．(3)因副处级以上干部与后勤工人数都较少，他们分别按1～16编号和1～32编号，然后采纳抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部112人采纳000,001,002，…，111编号，然后用随机数表法抽取14人．