新教材适用2024-2025学年高中物理第11章电路及其应用章末小结学案新人教版必修第三册

章末小结一、导体的伏安特性曲线1．线性元件的U－I图像与I－U图像的比较U－I图像I－U图像图像举例坐标轴含义纵坐标表示电压U横坐标表示电流I纵坐标表示电流I横坐标表示电压U图线斜率含义斜率表示电阻，如图R1<R2斜率表示电阻的倒数，如图R1>R22.线性元件与非线性元件(1)线性元件：欧姆定律适用的元件。例如，金属、电解质溶液，其伏安特性曲线是直线。(2)非线性元件：欧姆定律不适用的元件。例如，日光灯、霓虹灯，其伏安特性曲线是曲线。3．非线性元件电阻的确定如图，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝eq\f(Un,In)，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数。而不等于该点切线斜率的倒数。如图所示。典例剖析典题1(多选)(2024·湖北武汉育才中学月考)灯泡通电后其电流I随所加电压U变更的图像如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是(AD)A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)解析：由欧姆定律知，图线上随意一点对应的电阻等于该点与坐标原点O的连线的斜率的倒数，随着所加电压的增大，对应斜率在减小，说明小灯泡的电阻在增大，A选项正确，B选项错误；对应P点，小灯泡的电阻为O、P连线的斜率的倒数，即R＝eq\f(U1,I2)，D选项正确，C选项错误。二、几种常见的解题方法(一)测量电路的选择方法(1)干脆比较法：当Rx≫RA时，用内接法；当Rx≪Rv时，用外接法。(2)比值计算：当eq\f(Rx,RA)>eq\f(RV,Rx)时，用内接法；当eq\f(Rx,RA)<eq\f(RV,Rx)时，用外接法；当eq\f(Rx,RA)＝eq\f(RV,Rx)时，内、外接法均可。(3)试触法：用如图所示的方式进行试触，当电流表示数变更较大时，用内接法；当电压表示数变更较大时，用外接法。(二)限制电路的选择方法(1)Rx远大于滑动变阻器总电阻R时，用分压接法；(2)要求Rx上的电压、电流从零起先变更，或变更范围比较大时，用分压接法；(3)当所供应的电表量程在用限流接法无法满意时，用分压接法；(4)两种接法均可运用的状况下，优先采纳限流接法(从节能的角度考虑)。(三)等效电路的画法(1)顺电流法：对各元件的连接点(节点)注明字母，让电流从外电路上高电势点流出，在不重复经过同一元件的原则下流向低电势点，有几条路就有几条独立支路；未包含在独立支路内的剩余元件将依据它在电路中的位置来确定该元件的接法。(2)等势点排列法：①将各节点用字母标出；②判定各节点的电势凹凸；③将各节点按电势凹凸自左向右排列，再把各节点间的支路画出。典例剖析典题2用伏安法测某定值电阻Rx(内阻约为100Ω)，要求尽可能精确地测量这只电阻的阻值。除被测电阻Rx外，还有以下试验器材：A．直流电源：电压12V，内阻不计；B．电压表：量程0～3V，内阻约10kΩ；C．电压表：量程0～15V，内阻约20kΩ；D．电流表：量程0～0.3A，内阻约20Ω；E．电流表：量程0～10mA，内阻r＝200Ω；F．滑动变阻器：阻值范围0～50Ω；G．开关一只、导线若干。(1)在上述仪器中，电压表应选用B，电流表应选用E。(2)请在方框内画出电路原理图。(3)若电流表示数为I，电压表示数为U，则Rx＝eq\f(U,I)－r(用题中字母表示)。解析：(1)试验要求尽可能精确地测量电阻，则电流表应选内阻已知的E，由于电流表内阻已知，故电流表应采纳内接法，电压表选量程0～15V的，通过待测电阻的最大电流为I＝eq\f(U,Rx＋r)＝eq\f(12,300)A＝0.04A＝40mA；电压表选量程0～3V的，则通过待测电阻的最大电流为I＝eq\f(U,Rx＋r)＝eq\f(3,300)A＝0.01A＝10mA，所以电压表选B。(2)为了精确测量，滑动变阻器应采纳分压接法，电路原理图如图所示。(3)依据I＝eq\f(U,Rx＋r)，解得Rx＝eq\f(U,I)－r。答案：(2)见解析图三、测电阻的奇妙方法1．双安法测电阻若电流表内阻已知，则可当成电流表、电压表和定值电阻运用。(1)如图甲所示，当两电流表所测的最大电压接近时，假如已知A1的电阻R1，则可测得A2的内阻R2＝eq\f(I1R1,I2)。(2)如图乙所示，当两电流表所测的满偏电压UA2≫UA1时，已知A1的电阻R1，A1串联已知电阻R0时，可求得A2的内阻R2＝eq\f(I1(R1＋R0),I2)。2．双伏法测电阻若电压表内阻已知，则可当成电压表、电流表和定值电阻来运用。如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测得V2的内阻R2＝eq\f(U2R1,U1)。如图乙所示，两电表的满偏电流Iv1≪Iv2时，已知V1的内阻R1，V1并联肯定值电阻R0时，同样可求得V2的阻值，R2＝eq\f(U2,\f(U1,R1)＋\f(U1,R0))。典例剖析典题3(2024·云南昆明一中高二期末)要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2kΩ。试验室供应的器材有：电流表A，量程0.6A，内阻约为0.1Ω；电压表V2，量程5V，内阻约为5kΩ；定值电阻R1，阻值为30Ω；定值电阻R2，阻值为3kΩ；滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；电源E，电压6V；开关S一个，导线若干。(1)有人将待测电压表V1和题中所给的电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出电压表V1的电压和电流表A的电流，再计算出RV。该方案事实上不行行，其最主要的缘由是_电流表量程太大，电流值太小，误差太大__；(2)某同学设计出如图甲所示的电路来测量电压表V1的内阻RV，图中R0应选_R2__；(3)在图乙中实物连线；(4)调整滑动变阻器在适当的位置，电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2，定值电阻的阻值为R0，则电压表V1的内阻RV的表达式为RV＝eq\f(U1,U2－U1)R0。解析：(1)该做法中因为电流表量程太大，电流值太小，误差太大。(2)因V2量程为5V，V1量程为2V，定值电阻的阻值应当与V1的内阻相当，故选R2。(3)实物连线如图。(4)由电路可知RV＝eq\f(U1,\f(U2－U1,R0))＝eq\f(U1,U2－U1)R0。答案：(3)见解析图一、高考真题探析典题(2024·全国乙卷)一同学探究阻值约为550Ω的待测电阻Rx在0～5mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V(量程为3V，内阻很大)，电流表A(量程为1mA，内阻为300Ω)，电源E(供应电压4V)，滑动变阻器R(最大阻值可选10Ω或1.5kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75Ω或150Ω)，开关S，导线若干。(1)要求通过Rx的电流可在0～5mA范围内连续可调，在答题卡上将图(a)所示的器材符号连线，画出试验电路的原理图；(2)试验时，图(a)中的R应选最大阻值为_10__Ω__(填“10Ω”或“1.5kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为_75_Ω__(填“75Ω”或“150Ω”)的定值电阻；(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为_2.30__V，流过Rx的电流为_4.20__mA，此组数据得到的Rx的阻值为_548__Ω(保留3位有效数字)。解析：(1)电流表内阻已知，电流表与R0并联扩大电流表量程，进而精确测量通过Rx的电流，电压表单独测量Rx的电压；滑动变阻器采纳分压式接法，电表从0起先测量，满意题中通过Rx的电流从0～5mA连续可调，电路图如下。(2)电路中R应选最大阻值为10Ω的滑动变阻器，便利电路的调整，测量效率高、试验误差小；通过Rx的电流最大为5mA，须要将电流表量程扩大为原来的5倍，依据并联分流的规律示意图如下依据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知eq\f(4mA,1mA)＝eq\f(300Ω,R0)，解得R0＝75Ω。(3)电压表每小格表示0.1V，向后估读一位，即U＝2.30V；电流表每小格表示0.02mA，本位估读，即0.84mA，电流表量程扩大5倍，所以通过Rx的电流为I＝4.20mA；依据欧姆定律可知Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.30,4.20×10－3)Ω≈548Ω。答案：(1)见解析图二、临场真题练兵1．(2024·全国高考乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有试验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻特别大)、定值电阻R0(阻值10.0Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的试验电路原理图。完成下列填空：(1)试验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝eq\f(U2－U1,R0)，金属丝的电阻r＝eq\f(U1R0,U2－U1)。(结果均用R0、U1、U2表示)(3)接着微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω。(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝_0.150__mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝_5.0__×10－7Ω·m。(保留2位有效数字)解析：(2)依据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1，则流过R0即流过待测金属丝的电流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(U2－U1,R0)，金属丝的电阻r＝eq\f(U1,I)，联立可得r＝eq\f(U1R0,U2－U1)。(5)螺旋测微器的读数为d＝15.0×0.01mm＝0.150mm。(6)依据电阻定律r＝ρeq\f(L,S)，又S＝π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2，代入数据联立解得ρ＝5.0×10－7Ω·m。2．(2024·山东高考真题)电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：电容器C(额定电压10V，电容标识不清)；电源E(电源电压12V，内阻不计)；电阻箱R1(阻值0～99999.9Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值20Ω，额定电流2A)；电压表V(量程15V，内阻很大)；发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。回答以下问题：(1)依据图甲连接电路，闭合开关S1，若要上升电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向_b__端滑动(填“a”或“b”)。(2)调整滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为_6.5__V(保留1位小数)。(3)接着调整滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I－t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”试验中估算油膜面积的方法，依据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为_3.8×10－3__C(结果保留2位有效数字)。(4)本电路中所运用电容器的电容约为_4.8×10－4__F(结果保留2位有效数字)。(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管_D1__闪光(填“D1”或“D2”)。解析：(1)滑动变阻器分压式接法，故向b端滑动充电电压上升。(2)量程15V，每个小格0.5V，故示数为6.5V。(3)I－t图像所围的面积，等于电容器存储的电荷量，38个小格，故电容器存储的电荷量为3.8×10－3C。(4)由电容的定义式C＝eq\f(q,U)得：C＝4.8×10－4F。(5)开关S2掷向2，电容器放电，故D1闪光。3．(2024·辽宁高考真题)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的瘦长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，试验步骤如下：a．测得样品截面的边长a＝0.20cm；b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；c．将丙调整至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d．闭合开关S，调整电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；e．变更丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。回答下列问题：(1)L是丙到_乙__(填“甲”“乙”或“丁”)的距离；(2)写出电阻率的表达式ρ＝eq\f(ka2,I)(用k、a、I表示)；(3)依据图像计算出该样品的电阻率ρ＝_6.5_×_10－5__Ω·m(保留两位有效数字)。解析：(1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。(2)依据电阻定律有R＝ρeq\f(L,a2)，再依据欧姆定律有R＝eq\f(U,I)，联立有U＝eq\f(ρI,a2)L，则ρ＝eq\f(ka2,I)。(3)依据图像可知k＝6.5V/m，则依据(2)代入数据有ρ＝6.5×10－5Ω·m。4．(2024·山西高考真题)在“视察电容器的充、放电现象”试验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压