2023-2024学年河北省邯郸市广平县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河北省邯郸市广平县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点A(−2,3)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是(

)A.k>0，b>0B.k>0，b<0

C.k<0，b>0D.k<0，b<03.函数y=1x+2中自变量x的取值范围是A.x>−2 B.x≥−2 C.x≠−2 D.x<−24.为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查.下列说法正确的个数是(

)

①该校八年级全体学生是总体②从中抽取的120名学生是个体

③每个八年级学生是总体的一个样本④样本容量是120A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查

③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比④整理问卷调查表并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是(

)A.②→③→①→④ B.③→④→①→②

C.①→②→④→③ D.②→④→③→①6.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角是(

)A.150° B.135° C.120° D.144°7.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为(12,13)，则点C的坐标是(

)A.(0,−5)

B.(0,−6)

C.(0,−7)

D.(0,−8)8.下列说法中正确的是(

)A.一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形

B.四个角都相等的四边形是矩形

C.菱形是轴对称图形不是中心对称图形

D.对角线垂直且相等的四边形是正方形9.海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30°方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60°的方向上，则灯塔的位置可以是(

)

A.点O1 B.点O2 C.点O3 10.如图，平行四边形ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案的个数是(

)

甲：只需要满足BE=DF

乙：只需要满足AE=CF

丙：只需要满足AE/​/CFA.1个 B.2个 C.3个 D.0个11.如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是(

)A.B.

C.D.12.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形OA2024B2024CA.(2,0) B.(0,2)二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.点P(2,−5)关于y轴对称的点的坐标为______．14.如图，若棋子“炮”的坐标为(3,2)，棋子“马”的坐标为(1,3)，则棋子“卒”的坐标为______．

15.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠OAD=30°，则∠AOB=______．

16.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为

．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

已知点P(12a−1,a+4)，根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P在y轴上；

(2)点Q的坐标为(−5,7)，直线18.(本小题8分)

一个正多边形的周长为60，边长为a，一个外角为b°．

(1)若a=5，求b的值；

(2)若b=60，求a的值．19.(本小题10分)

《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信息，解决下列问题：

(1)求本次调查的学生的人数；

(2)求扇形统计图中3部所在扇形的圆心角的度数；

(3)请将条形统计图补充完整；

(4)试估算全校大约有多少学生读完了2部以上(含2部)名著．20.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,3)，B(1,1)，C(4,1)．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1向下平移3个单位长度得到的△A2B21.(本小题8分)

如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一条路上)行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：

(1)乙出发时，乙与甲相距______千米；

(2)走了一段路程后，乙有事耽搁，停下来时间为______小时；

(3)甲从出发起，经过______小时与乙相遇；

(4)甲行走的平均速度是多少千米/22.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.AC平分∠DAE．

(1)若∠AOE=52°，求∠ACB的度数；

(2)求证：AE=CF．23.(本小题10分)

某学校欲购置一批标价为4000元的某种型号电脑，需求数量在6至15台之间.经与两个专卖店商谈，优惠方法如下：

甲店：购买电脑打八折；

乙店：先赠一台电脑，其余电脑打九折优惠．

设学校欲购置x台电脑，甲店购买费用为y甲(元)，乙店购买费用为y乙(元)．

(1)分别写出购买费用y甲、y乙与所购电脑x(台)之间的函数关系式；

24.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=30cm，BC=36cm，AB=8cm，动点P从A点开始沿AD边以2cm/s的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t(s)．

(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

(2)当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形；

(3)问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间，若不能，请说明理由．

参考答案1.B

2.C

3.A

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B

9.A

10.B

11.D

12.C

13.(−2,−5)

14.(−2,3)

15.60°

16.2.4

17.解：(1)∵点P坐标为(12a−1,a+4)，且点P在y轴上，

∴12a−1=0，

解得a=2，

∴a+4=6，

∴点P的坐标为(0,6)．

(2)∵点Q坐标为(−5,7)，且PQ/​/x轴，

∴a+4=7，

解得a=3，

∴1218.解：(1)当a=5时，即边长为5，

由于这个正多边形的周长是60，边长为5，

所以这个正多边形的边数为60÷5=12(条)，

即这个正多边形是正十二边形，

因此每一个外角的度数为360°12=30°，

即b=30；

(2)当b=60时，即这个正多边形的每一个外角都是60°，

所以这个正多边形的边数为360°60∘=6(条)，

由于这个正六边形的周长是60，

所以边长为60÷6=10，19.解：(1)本次调查的学生人数为10÷25%=40(人)；

(2)扇形统计图中3部所在扇形的圆心角的度数为360°×840=72°；

(3)1部的人数为40−(2+10+8+6)=14(人)，

补全图形如下：

(4)900×10+8+640=540(人)，

答：估计全校大约有540学生读完了2部以上(含20.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

(2)如图，△A2B2C2即为所求．21.(1)10；

(2)1；

(3)3；

(4)甲行走的平均速度是(22.5−10)÷3=256(千米/小时)，

答：甲行走的平均速度是25622.(1)解：∵AE⊥BD，

∴∠AEO=90°，

∵∠AOE=52°，

∴∠EAO=38°，

∵CA平分∠DAE，

∴∠DAC=∠EAO=38°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠ACB=∠DAC=38°；

(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEO=∠CFO=90°，

∵∠AOE=∠COF，

∴△AEO≌△CFO(AAS)，

∴AE=CF．

23.解：(1)由题意可得，y甲=4000×0.8x=3200x(6≤x≤15)；

y乙=4000×0.9(x−1)=3600x−4000(6≤x≤15)；

(2)当3200x=3600x−4000时，解得x=10，即当购买10台电脑时，到两家商店购买费用相同；

当3200x<3600x−4000时，解得x>10，即当11≤x≤15时，到甲商店更合算；

当3200x>3600x−4000时，解得x<1024.解：根据题意得：AP=2t cm，CQ=3t cm，

∵AD=30cm，BC=36cm，AB=8cm，

∴DP=AD−AP=(30−2t)cm，BQ=(36−3t)cm，

(1)∵在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，

∴当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，

∴2t=36−3t，

解得：t=7.2，

∴当t=7.2时，四边形ABQP是矩形；

(2)∵在梯形ABCD中，AD//BC，

∴当P