山东省东平县第三中学2025届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

山东省东平县第三中学2025届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是A．163° B．143° C．167° D．148°2．下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝3．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣14．当时，代数式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或25．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位； B．它精确到0.001；C．它精确到万位； D．精确到十位；6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能确定7．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．a2与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a8．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°9．在中，负数的个数是（）A．l个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列合并同类项中，正确的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为_____．12．如图，数轴上点A所表示的数是_______．13．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多______个小正方形．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线上有一动点，当时，点的坐标是______．15．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=__________.16．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？18．（8分）化简求值：，其中.19．（8分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长．20．（8分）如图，∠A=∠BFD，∠1与∠B互余，DF⊥BE于G．(1)求证：AB∥CD．(2)如果∠B=35°，求∠DEA．21．（8分）如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x，（1）MN的长为；（2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为；（3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；（4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为．22．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．23．（10分）计算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab24．（12分）请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.【详解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故选B.【点睛】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.2、B【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确．故选B考点：移项3、B【详解】解：，所以x-y=1或者-1，故选B4、A【分析】根据非负数的非负性可得:m，n互为相反数，然后再代入即可求解.【详解】因为,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故选A.【点睛】本题主要考查非负数的非负性,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质.5、D【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．故选：D．【点睛】本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．6、C【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【详解】根据题意和图示可知AB=CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC=BD．故选C．【点睛】本题考查了线段的和差．注意根据等式的性质进行变形．7、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点睛】考核知识点：同类项.理解同类项的定义是关键.8、A【分析】根据题意先计算出∠COD的度数，然后进一步利用∠BOD−∠COD加以计算求解即可.【详解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=80°−58°=22°，故选：A.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.9、B【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可．【详解】解：∵，，，，∴和是负数，共有2个，故选：B．【点睛】本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键．10、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．【详解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多项式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy项，∴该式子化简的结果为-x1-7y1，故答案为-x1-7y1．【点睛】本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12、-1【分析】直接根据数轴可得出答案．【详解】解：数轴上点A所表示的数是-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点是数轴，比较基础，易于理解．13、1．【解析】试题解析：第1个正方形需要4个小正方形,第2个正方形需要9个小正方形,第3个正方形需要16个小正方形,…，第8个正方形需要小正方形的个数为：个；第9个正方形需要小正方形的个数为：个；第9个大正方形比第8个大正方形多个正方形.故答案为1.14、【分析】由题意可得点P的横坐标为1，代入解析式可求点P的坐标．【详解】∵点A（0，4），B（2，4），

∴AB∥x轴，

∵PA=PB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，

∴点P的横坐标为1，∵点P在直线上，∴，∴点P的坐标为，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练利用线段的垂直平分线的性质是解决问题的关键．15、【解析】设a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案为：．【点睛】本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．16、＞【分析】把1转化成，再比较．【详解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案为：＞．【点睛】本题考查实数比较大小，属于基础题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）选B复印社划算，能便宜0.3元；（2）复印42页时两家复印社收费相同．【分析】（1）根据题意得出两种复印社的代数式解答即可；（2）复印x页时两家复印社收费相同．根据题意列出方程解答即可．【详解】解：（1）A复印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B复印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：选B复印社划算，能便宜0.3元．（2）设：复印x页时两家复印社收费相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：复印42页时两家复印社收费相同．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，设未知数列方程求解．18、ab2−3a2b；-10【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将代入求值即可.【详解】原式将得：2×1²-3×2²×1=-10【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.19、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可.【详解】∵点M是线段AB的中点，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中点，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB−BP=1cm【点睛】本题主要考查了线段长度的求取，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）证明见解析（2）【分析】（1）要证明AB∥CD，只要证明∠A=∠1即可，因为∠1与∠B互余，DF⊥BE，即可证得.（2）根据（1）中证得的，已知∠B的度数可求出的度数，即可求出∠DEA的度数.【详解】（1）∵DF⊥BE于G∴∵∴∴AB∥CD（2）∵∠B=35°又∵∴∴故答案：125°【点睛】本题考查了两角互余的定义和两条直线平行的判定.21、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的长为2-（-5）=5，即可解答；

（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；

（5）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【详解】解：（5）MN的长为2-（-5）=5；

（2）根据题意得：x-（-5）=2-x，

解得：x=5；

（2）①当点P在点M的左侧时．

根据题意得：-5-x+2-x=5．

解得：x=-2．

②P在点M和点N之间时，则x-（-5）+2-x=5，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．

③点P在点N的右侧时，x-（-5）+x-2=5．

解得：x=3．

∴x的值是-2或3；

（5）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．

点P对应的数是-t，点M对应的数是-5-2t，点N对应的数是2-2t．

①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，

所以-5-2t=2-2t，解得t=5，符合题意．

②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），

故PM=-t-（-5-2t）=t+5．PN=（2-2t）-（-t）=2-2t．

所以t+5=2-2t，解得t=，符合题意．

综上所述，t的值为或5．【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．22、(1)x=5(2)x=【解析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可解一元一次方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=．23、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．【分析】（1）按从