2025届浙江省杭州上城区七校联考数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2025届浙江省杭州上城区七校联考数学七上期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶42．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．已知15myn2和－mnx是同类项，则｜2－4x｜+｜4y－2｜的值为（

）A．0 B．8 C．-4 D．5．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b6．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是()A． B．C． D．7．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（）元A． B． C． D．8．下列不是立体图形的是()A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥9．有方程①，②，③，④，其中解为1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组：2，4第2组：6，8，10，12第3组：14，16，18，20，22，24第4组：26，28，30，32，34，36，38，40……现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A10=（2，3），则A2020=（）A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）11．如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（）A． B． C． D．12．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则代数式的值为__________．14．钟表在8:30时，分钟与时针的夹角为__________度．15．某时钟有时针和分针两指针，从点开始经过_______分两指针之间的夹角为度．16．已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在∠BOC内看图填空(选填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC17．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_____°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）画图，探究：（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的；②这个几何体最多可由个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．①画线段AB，射线AD；②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．19．（5分）对于方程，某同学解法如下：解：方程两边同乘，得①去括号，得②合并同类项，得③解得：④原方程的解为⑤（1）上述解答过程中从第_________步(填序号)开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．20．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.21．（10分）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？22．（10分）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）410售价（元/千克）815（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？23．（12分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；（2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】依据OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依据ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），进而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【详解】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故选D．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行推算．2、D【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断﹣a、﹣b的正负性，即可解答．【详解】解：由图可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有选项D成立．故选D．【点睛】此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．3、C【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.【详解】A.,不能合并；B.，错误；C.，正确；D.，错误；故选：C【点睛】考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.4、B【分析】先根据同类项的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可．【详解】∵15myn2和－mnx是同类项，∴x=2，y=1，∴｜2－4x｜+｜4y－2｜=｜2－1｜+｜4－2｜=1．故选B．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．5、C【分析】根据线段的和差关系即可求解．【详解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故选项A错误；∵2a﹣2b＝x﹣c，故选项B错误；∵x+b＝2a+c﹣b，故选项C正确；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故选项D错误，故选：C．【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键是熟练掌握线段的和差关系．6、A【解析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．7、B【分析】根据题意，列出方程即可.【详解】设原收费标准是每分钟元，则解得故选：B.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.8、B【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．9、C【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可．【详解】①∵当y=1时，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合题意；②∵当m=1时，左==右，∴的解是1，故符合题意；③∵当y=1时，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合题意；④∵当x=1时，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合题意；故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．10、B【分析】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，计算n=31时即第31组最后一个偶数为1984，继而得到答案．【详解】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，∵第31组最后一个偶数为，而，∴A2020=（32,18），故选：B．【点睛】此题考查数字类规律的探究，根据已知条件数字的排列找到规律，用含n的代数式表示规律由此解决问题是解题的关键．11、C【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计算方法为,代入计算即可.【详解】解:的中点表示的数为.故选:C.【点睛】本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.12、B【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．【详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为．∵n=100，∴第100个数为：故选：B．【点睛】本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整体代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵∴6y-x=8，∴=8+5=1．故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是对所求代数式的变形，利用了整体代入法．14、75【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，

8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5=75°．

故答案为：75°【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．15、或【分析】时钟上时针每分钟走，分针每分钟走，根据题意列方程解答.【详解】设经过x分两指针之间的夹角为度，由题意得：两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案为：或.【点睛】此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.16、＞【分析】根据角平分线的性质可以得出∠AOC=∠BOC，即可比较大小.【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案为：＞【点睛】此题主要考查了角平分线的性质及角的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键.17、1．【分析】利用平角的定义先求解再利用角平分线的定义求解，从而利用对顶角的性质可得答案．【详解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①乙；②9；图见解析；（2）①见解析；②见解析；③见解析；【分析】（1）①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得；②当第一层有6个，第二层有2个，第三层有1个时，小正方体个数最多；（2）根据要求用直尺画图即可．【详解】解：（1）①甲图的左视图不合题意，乙图符合题意；故答案为乙；②这个几何体最多可由9个小正方体构成，其俯视图如图所示：故答案为9；（2）①如图所示，线段AB，射线AD即为所求；②如图所示，点M即在射线AD上，又在直线BC上；③如图所示，点N到A、B、C、D四个点的距离和最短．【点睛】本题主要考查了三视图以及基本作图，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．19、（1）②；（2）过程见解析．【分析】（1）第②步中去括号没有变号，据此可得答案；（2）将第②步的错误改正，按步骤解方程即可．【详解】解：（1）解答过程中从第②步去括号时没有变号，错误，故答案为：②；（2）正确解答过程如下：去分母得：去括号得：移项合并得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解题的关键．20、【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．【详解】解：由，，得.所以.【点睛】本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A，进一步求得2A＋B．21、小华结账时实际买了1个笔袋．【分析】设小华结账时实际买了个笔袋，根据“总价＝单价×数量”结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝1．答：小华结账时实际买了1个笔袋．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22、第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克；（2）第二次乙种苹果按原价9折出售．【分析】（1）设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克，根据“第一次购进甲、乙两种苹果用800元”即可列出关于x的方程，解方程即可求出答