北师大版九年级数学下册第二章第11课时二次函数的图象与性质（三）课件

第二章二次函数第11课时二次函数的图象与性质（三）·下册·目录010203040506温故知新课本母题知识重点母题变式对点范例创新设计1.

抛物线y＝3x2－5的顶点坐标是（

A

）A.

（0，－5）B.

（0，0）C.

（0，5）D.

（3，－5）2.

如果将抛物线y＝5x2向上平移1个单位长度，那么所得新抛物线的表达式是（

C

）A.

y＝5（x＋1）2B.

y＝5（x－1）2C.

y＝5x2＋1D.

y＝5x2－1AC温故知新

（限时3分钟）A．二次函数y＝a（x－h）2的图象是一条

抛物线

⁠，顶点坐标是

（h，0）

⁠，对称轴是

直线x＝h

⁠.当a＞0时，开口

向上

⁠；当a＜0时，开口

向下

⁠.当x＝

h

⁠时，y有最大值或最小值为

0

⁠.抛物线（h，0）直线x＝h向上向下h0知识重点

A.

开口向下B.

经过原点C.

当x＞－1时，y随x的增大而减小D.

顶点坐标是（－1，0）D对点范例B.

二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象是一条

抛物线

⁠，顶点坐标是

（h，k）

⁠，对称轴是

直线x＝h

⁠.当a＞0时，开口

向上

⁠；当a＜0时，开口

向下

⁠.当x＝

h

⁠时，y有最大值或最小值为

k

⁠.抛物线（h，k）直线x＝h向上向下hk知识重点4.

函数y＝2（x＋1）2＋2的开口方向、顶点坐标、对称轴分别为（

A

）A.

向上，（－1，2），直线x＝－1B.

向下，（－1，－2），直线x＝1C.

向上，（1，2），直线x＝－1D.

向下，（1，－2），直线x＝－1A对点范例

平移规律：左

加

⁠右

减

⁠，上

加

⁠下

减

⁠.

加减加减知识重点

右1上对点范例知识点1y＝ax2与y＝a（x－h）2的图象平移【例1】在图X2－11－1中画出函数y＝2x2，y＝2（x＋2）2，y＝2（x－3）2的图象，并根据图象说明抛物线y＝2（x＋2）2和y＝2（x－3）2是由抛物线y＝2x2怎样平移得到的.课本母题图X2－11－1xy＝2x2y＝2（x＋2）2y＝2（x－3）2思路点拨：先用描点法画出函数图象，再根据图象可得平移方式.解：画图略.由图可知，抛物线y＝2（x＋2）2是由抛物线y＝2x2向左平移2个单位长度得到的；抛物线y＝2（x－3）2是由抛物线y＝2x2向右平移3个单位长度得到的.图X2－11－16.

在图X2－11－2中画出函数y＝－x2，y＝－（x＋2）2＋3，y＝－（x－2）2－1的图象，并根据图象说明抛物线y＝－（x＋2）2＋3和y＝－（x－2）2－1是由抛物线y＝－x2怎样平移得到的.母题变式xy＝－x2y＝－（x＋2）2＋3y＝－（x－2）2－1图X2－11－2解：画图略.由图可知，抛物线y＝－（x＋2）2＋3是由抛物线y＝－x2先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的；抛物线y＝－（x－2）2－1是由抛物线y＝－x2先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的.（答案不唯一）图X2－11－2知识点2形如y＝a（x－h）2的二次函数的性质【例2】已知抛物线y＝3（x－2）2，回答下列问题：（1）开口方向：

向上

⁠；（2）对称轴：

直线x＝2

⁠；（3）顶点坐标：

（2，0）

⁠；向上直线x＝2（2，0）课本母题思路点拨：根据二次函数y＝a（x－h）2的图象与性质及平移规律回答即可.（6）抛物线y＝3（x－2）2可以看成是由抛物线y＝3x2向

右

⁠平移

2

⁠个单位长度得到的.右2（4）当x

＞2

⁠时，y随x的增大而增大；（5）当x＝

2

⁠时，y有最

小

⁠值为

0

⁠；＞22小0

（1）开口方向：

向下

⁠；

向下

母题变式

大－2左

下创新设计

图X2－11－3（1）写出这个新的函数的表达式；

图X2－11－3

∴AB≠AO，故平行四边形AOCB不是菱形.9.

（创新变式）如图X2－11－4，抛物线y＝a（x－4