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第二章一元二次方程第14课时用公式法求解一元二次方程（二）·上册·1.

（20分）小希同学有一块长12cm，宽10cm的矩形卡纸，准备制作一个无盖的小礼盒.如图SK2－14－1，她将矩形卡纸的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为48cm2的无盖长方体小礼盒.根据题意可列方程为（

C

）C图SK2－14－1A.

（12－x）（10－x）＝48B.12×10－4x2＝48C.

（12－2x）（10－2x）＝48D.12×10－4x2－（12＋10）x＝482.

（40分）如图SK2－14－2，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成.为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，则所围矩形猪舍的长为

12m

⁠，宽为

8m

⁠时面积为96m2.

12m

8m图SK2－14－23.

（40分）一个矩形的周长为56cm.（1）当矩形面积为180cm2时，求矩形较长边的长度；解：（1）设矩形的长为xcm，则宽为（28－x）cm.依题意，得x（28－x）＝180.解得x1＝10（不合题意，舍去），x2＝18.则28－x＝28－18＝10.故矩形较长边的长度为18cm.（2）能围成面积为200cm2的矩形吗？请说明理由.解：（2）不能围成面积为200cm2的矩形.理由如下：设矩形的长为xcm，则宽为（28－x）cm.依题意，得x（28－x）＝200，即x2－28x＋200＝0.∵Δ＝282－4×200＝784－80

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