平行四边形的面积教学设计(一等奖教案)

PAGEPAGE4平行四边形的面积一等奖教案【教学目标】1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较等活动，体会“转化”的数学思想和方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、通过自评、互评，引导学生学会欣赏别人，认识自己。4、通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。【教学重点】理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。【教学难点】推导平行四边形的面积计算公式。【教学准备】多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、直尺、三角板【教学过程】情境引入（出示主题图）师：同学们，请看屏幕，这是阳光小学门前的平面图，美吗？在图中，你能发现哪些我们熟悉的图形？探究新知（一）比较迁移，激发“猜想”1、回忆：长方形面积计算公式。师：同学们观察得真仔细，看来我们就生活在一个图形的世界里。学校门前有长方形和平行四边形两个花坛，我们要比较它们的大小，需要计算他们的什么？师：长方形的面积＝长×宽(板书)，平行四边形的面积呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）2、猜想一：平行四边形面积的大小与什么有关。师：猜想一下平行四边形的面积会与什么有关？（课件演示）3、猜想二：在平行四边形的面积计算中，它的底和高有怎样的关系。师：请同学们再大胆猜想一下，在平行四边形的面积中，它的底和高会有什么样的关系呢？（学生联系长方形的面积公式，很容易猜想出“相乘”的关系，于是，我拿出“×”，但我没有直接将“×”放在底和高的中间，而是放在稍下面的位置）师：知道老师为什么将乘号放这吗？师小结：平行四边形的面积等于底乘高这个结论只是我们的猜想，猜想是否正确，需要进行科学的验证。（二）实验操作，探究验证1、数方格，初步验证师：为了方便研究，我们把两块花坛的平面图形抽取出来，放在方格纸上，请同学们数一数，然后填写下表（课件出示：温馨提示）。打开书本80页，开始！师：填完的同学请观察表格的数据，你发现了什么？小组同学交流。学生汇报。师：同学们的发现很有价值。你们再观察平行四边形的底、高、面积这三个数据，想一想，平行四边形的面积是怎样计算的？学生：平行四边形的面积＝底×高（这时我将“×”搬了搬家，向上前进了一大步，但还是没有放到底和高的中间。）师：老师为什么又把乘号放到这里呢？师小结：通过数方格，我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，如果没有格子，任意的一个平行四边形，它的面积是否等于底乘高，还得用实验验证。2、转化实验，深层验证师：这是一个平行四边形，你们想转化成什么图形计算？师：请同学们拿出学具，齐读实验要求。（出示实验要求）1、同桌合作把平行四边形转化成长方形。2、观察拼出的长方形和原来的平行四边形，小组讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？学生汇报。师总结：同学们做得很好，也说得很好！沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高（课件演示），因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。(这时，我将乘号隆重地放到底和高的中间。)师：通过实验证明：任意的一个平行四边形，它的面积都等于底乘高，说明刚才猜想的结论是完全正确的。师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（板书：S=ah）师：请同学们看书81-82页，并自学例1，看一看还有什么不明白的地方？三、巩固新知，实践应用１、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？2、口答：求下面平行四边形的面积。（只列式不计算）5m5m7cm7cm3.6m3.6m5cm3、选择正确的算式：求下面图形的面积（1）4×6（）（2）4×（1）4×6（）（2）4×3（）（3）8×6（）（4）8×3（）3cm3cm8cm8cm6cm6cm4cm4cm4、思考：下面图中两个平行四边形的面积相等吗？（单位：m）555、小小设计师：学校要在教学楼前建造一个面积是16m2的平行四边形花坛，请你在方格纸上帮忙设计一下，可以有几种方案？（每个小方格的边长代表1m，要求它的底和高均为整米数）。全课总结这节课你有什么收获？【板书设计】平行四边形的面积长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝