2023年福州初三质检学试题及答案

2023年福州市初中毕业班质量检测数学试题

一、选择题：(每小题4分，共40分)

(1)一3的肯定值是().

⑶中国提倡的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，依据规划，“一带一路”地区覆盖

总人口约为4400000000人，将4400000000科学记数法表示，其结果是().

A.44x108B.4.4x109C.4.4x108D.4.4x10'0

(4)如图，数轴上M,N,P,Q四点中，能表示有的点是().

A.MB.NC.PD.QN¥停

(5)下列计算正确的是().012

A.Sci—a-SB.(―a)4=a"C.-a2=a6D.(a—h)2=a2—b1

(6)下列几何图形不是中心对称图形的是().

A.平行四边B.正方形C.正五边形D.正六边形

(7)如图，AD是半圆O的直径，AD=12,B、C是半圆O上两点，若，AB^BC=CD

则图中阴影部分的面积是().

A.6万B.12乃C.18万D.24乃

(8)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度,

A、B在格点上，现将线段AB向下平移m个单位长度，再向

左平移n个单位长度，得到线段A'B',连接AA',BB',若四

边形AA'B'B是正方形，则m+n的值是().

A.3B.4C.5D.6

(9)若数据为：X2,…，招的众数为“，方差为b,则数据

X\+2,及+2,…，Xn+2的众数，方差分别是().

A.a、bB.a、b+2C.a+2、bD.a+2、b+2

(10)在平面直角坐标系xOy中，A(0,2),B(m,m-2),则AB+OB的最小值是().

A.275B.4C.2A/3D.2

二、填空题：(每小题4分，共24分)

(11)2-'=.

(12)若Na=40。，则Za的补角是.

(13)不等式2AH-1>3的解集是.

(14)一个不透亮的袋子中有3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同

从袋子中随机摸出1个球，这个球是白球的概率是.

(15)如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将AABE沿AE折叠，得到△AFE若F恰好是CD的

An

中点，则上的值是________.

AB一

4k

(16)如图，直线y尸---x与双曲线y?二—交于A、B两点，点C在工轴上，连

3x

接AC、BC.若NACB=90。，△ABC的面积为10,则上的值是.

三、解答题：(共86分)

92_2r4-1/—

(17)(8分)先化简，再求值：(1--—)--r―士二，其中广行+1

x+1x+1

(18)(8分)C,E在一条直线上，AB〃DE,AC〃DF,且AC=DF

求证：AB=DE.

(19)(8分)如图，在RtZ\ABC中，NC=90°,NB=54°,AD是aABC的角

平分线.求作AB的垂直平分线MN交AD于点E,连接BE;并证明

DE=DB.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(20)(8分)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的.如

图1,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与应的常数项，把图1所示

的算筹图用我们现在所熟识的方程组的形式表述出来，就是4，请你依据图2所

6x+lly=34

示的算筹图，列出方程组，并求解.

IUH-IIIT

TH^IIIIIIM

图1图2

(21)(8分)如图，AB是。0的直径，点C在。0上，过点C的直线与AB延长线相交于点P.若

ZC0B=2ZPCB,求证：PC是。0的切线.

(22)(10分)已知y是x的函数，自变量x的取值范围是-3.5WXW1,下表是y与x的几组对应值:

X-3.5-3-2-101234

y4210.670.52.033.133.784

请你依据学习函数的阅历，利用上述表格所反映出的y与x之间的改变规律，对该函数的图象与性

质进行探究.

(1)如图，在平面直角坐标系xO.y中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，依据描出的

点，画出该函数的图象；

(2)依据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数改变规律：

序号函数图象特征函数改变规律

示例1在y轴右侧，函数图象呈上升状态当0〈在4,y随x的增大而增大

示例2函数图象经过点(-2,1)当时x=-2时，y=l

(i)函数图象的最低点是(0,0.5)

(ii)在y轴左侧，函数图象呈下降状态

(3)当a<xW4时，y的取值范围为0.5多日4,则a的取值范围为

(23)(10分)李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交车.他在乘坐这两路车时，对所

需时间分别做了20次统计，并绘制如下统计图：

请依据以上信息，解答下列问题：

(1)完成右表中⑴、(ii)的数据：公交线路途20路66路

(2)李先生从家到公司，除乘车时间外乘车时间统计量平均数34(i)

另需10分钟(含等车、步行等).该中位数(ii)30

公司规定每天8点上班，16点下班.

⑴某日李先生7点20分从家里动身，乘坐哪路车合适？并说明理由.

(ii)公司出于人文关怀，充许每个员工每个月迟到两次，若李先生每天同一时刻从家里动身，则每天

最迟几点动身合适？并说明理由.(每月的上班天数按22天计)

(24)(12分)已知菱形ABCD,E是BC边上一点，连接AE交BD于点F.

(1)如图1,当E是BC中点时，求证：AF=2EF;

(2)如图2,连接CF,若AB=5,BD=8,当△CEF为直角三角形时，求BE的长；

⑶如图3,当NABC=90。时，过点C作CG1.AE交AE的延长线于点G,连接DG,若BE=BF,

求S〃/BDG的值.

(25)(14分)如图，抛物线y=ar?+0x(。>0,人<0)交x轴于0、A两点，顶点为B.

(1)干脆写出A,B两点的坐标(用含"的代数式表示)；

(2)直线y=fcr+m(k>0)过点B,且与抛物线交于另一点D(点D

与点A不重合)，交y轴于点C.过点D作DE_Lx轴于点E,

连接AB、CE,求I正：CE/7AB:

(3)在(2)的条件下，连接OB,当NOBA=120。，—<k<V3B+,

2

AR

求T的取值范国.

CE

2018年福州市初中毕业班质■检测

数学试题答案及评分标准

*分说明，

1.木麻告给tiT栉版几内解在俱令学,幻果专支的川法二人解再不H,过极此义的力主安

专自内容正度t千分静受到定相应的性分招见.

2.对于计则器.当考生的解答在某一步出现措酬•如果话靠0#的镰密去改变视网的内再

可梃爵W，，4的分的的分，但不用度过谈部分正■笫答安怆分效的一

半,如果后吆部分的WETTQ产度访恰演，就不再给分.

S.M冷右注分散.及示学工正确优到送也立存6累巾分轨.

4.1上、如效牙数.在择题和填空爬入炉中河分.

一,您修雁：每小SSJ分.4分川分.

(l)D<2)D(3)B(4)C(5)B

⑹C<7)A(S)A(9)C<10>A

.M题每小盼4分,漏分，分.

(ii)!(12)140(13)/1

(15)变

<14)2<16>-6

津：(io”出身号如!.，"，的等.

三，瞥答题：本题九」小题.妖&，分.解答应骂出文字猊用、证明过程m演算小史.

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在A4BC和ADKF中.

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ii:扑IB3分.叁K十分线禽时得2分，连Wf"1rl分：”论1分(她论不全面

不给分)，

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5分

(II)<i)手缸L*66路公殳车匕般合适.

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二均城郡方乂♦策生“路和66路公交车斯靛”何的中位数分别

为3,相和,李定生要先演时1方，策下科闰不能想过箱分科.

?分

.弋化.工驿66路公安车1匕依，5台.

【就刈】X；•右也可用笈数来就又.如：李比殳我与法可上也.

《本?<*!不ML超这制分M.由他讨耨可M.东快2n«■

公义，为66用公女，所客M同不灯或30分“箕M枇分

职力善比.，士坦664公文/比14迄今.

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(u)李元生鼻大威出7点I。外出发.★沙，>路公交车比皎；?■方.

仃3划下，£生”降天7/I。分出发.汪川40分蚌的罐车

日按计画可困f*型20路公交干大迟乳的天笠为22整209.

泰266路公兖车榷丸的大数为22-务JN,7.因为~H上城

2：天,R中公电出于人文关阡先济两次七扎所以.不日争.的天

敢总不少一20天.因叱.车入乍母人7点10分出发，军中20

路公交牟比帔急合.1。分

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解得BE-；:7分

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