新人教小学六年级数学上册《数与代数（第1课时）》示范教学课件

数与代数

（第1课时）新人教版小学六年级数学上册第九单元

总复习数与代数（第1课时）分数乘、除法比计算方法解决实际问题混合运算与简便计算比的意义比与分数、除法的关系化简比（比的基本性质）比的应用倒数的意义和求法什么是倒数？怎么求一个数的倒数呢？乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数的方法：把这个数的分子和分母交换位置（或用1除以它，商就是它的倒数）。0有倒数吗？为什么？1呢？0没有倒数，1的倒数是1。倒数的意义和求法分数乘法的计算方法275×987×

3.22184835×1310.4165335＝

＝

2.8518＝

分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分再计算。计算方法分数除法的计算方法125÷438÷

9754748÷51241×＝31893×＝13485477×＝119853＝

＝

2498＝

除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。计算方法学习任务一计算下面各题。97×18＝9721÷＝4352×＝10343÷＝3265×＝9565÷＝10352÷＝9532÷＝×＝116125计算方法计算下面各题。97×18＝9721÷＝4352×＝10343÷＝3265×＝9565÷＝10352÷＝9532÷＝×＝116125观察前面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么关系吗？10352439532651427225分数除法是分数乘法的逆运算。计算方法分数除法转化成分数乘法再计算。分数四则混合运算85－41×85－41×＝413185－41×34＝1185－13＝分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。＝247混合运算和简便计算16917×169＝（16＋1）×＋169169＝16×1××

4781×1647×

＝

2147×

2＝

1211整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。分数的简便计算27＝

169＝9

混合运算和简便计算下面各题怎样简便就怎样算。学习任务二151×21＋

3÷32563.7×＋1.3÷65÷41混合运算和简便计算下面各题怎样简便就怎样算。15131×（＋）12121＋

3÷

32＝151×＝151125×＝361＝

＋

3×2

32＝632混合运算和简便计算÷3.7×＋1.3×下面各题怎样简便就怎样算。563.7×＋1.3÷6541＝5656＝（3.7＋1.3）×56＝

5×56＝

6＝

÷

41＝

÷（3－1）

4181＝＝

×4121混合运算和简便计算学习任务三1．回答下列问题。你认为在解决实际问题时，最关键的是什么？（1）一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？（2）一件衬衣降价

后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？51512．地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米？3．一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少?17129591解决实际问题1．回答下列问题。你认为在解决实际问题时，最关键的是什么？（1）一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？（2）一件衬衣降价

后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？5151125

×

＝100（元）

（1）100

÷

＝125（元）

（2）答：现在售价是100元。答：这件衬衣原价是125元。解：设这件衬衣原价是x元。

x＝100解决实际问题1．回答下列问题。你认为在解决实际问题时，最关键的是什么？（1）一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？（2）一件衬衣降价

后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？5151125

×＝100（元）

100

÷＝125（元）

x＝100对比观察，这两个小题有什么相同点和不同点？数量关系相同：原价×=现价（1）已知原价求现价，用乘法计算。（2）已知现价求原价，用除法计算或列方程解决。相同点不同点解决实际问题解决分数乘、除法的实际问题的方法和关键分别是什么？（1）方法：单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算或列方程解决。（2）关键：找准表示单位“1”的量。解决实际问题2．地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米？171236000÷＝51000（万平方千米）答：地球总面积是51000万平方千米。1712解决实际问题3．一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少?9591答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。180×

÷＝900（千米/时）9591火车：小汽车：飞机：180千米/时解决实际问题比的意义两个数的比表示两个数相除。150∶3＝150÷3＝50………………前项后项比号……比值比的各部分名称：比的意义比与除法、分数的关系联系比前项∶（比号）后项比值除法分数被除数÷（除号）除数商分子—（分数线）分母分数值a∶b＝

a÷b＝

（b不为0）ba比与分数、除法的关系区别比除法分数意义两个量（或数）的一种关系一种运算一个数比与除法、分数的关系比与分数、除法的关系化简比8∶12 0.25∶0.35＝（8÷4）

∶（12÷4）＝2∶

3＝

5∶

7＝

25∶

35化简比的依据是什么？比的基本性质化简比比的应用周长：60cm长和宽的比：3∶2求长和宽各是多少？方法一：60÷2÷（3＋2）＝6（cm）长：6×3＝18（cm）宽：6×2＝12（cm）把比看成份数之比——由总量求分量比的应用30×

＝18（cm）方法二：60÷2＝30（cm）比的应用周长：60cm长和宽的比：3∶2求长和宽各是多少？——由总量求分量3＋2330×

＝12（cm）3＋22先算出各部分量占总量的几分之几比的应用学习任务四1．填空。3÷4＝

＝

＝（）∶

32＝12∶（）3．把下面各比化成最简整数比。

8∶120.25∶0.45∶

2．说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2∶50.6∶0.3（）（）12（）7441811．填空。3÷4＝

＝

＝（）∶

32＝12∶（）3．把下面各比化成最简整数比。

8∶120.25∶0.45∶

2．说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2∶50.6∶0.3（）（）12（）1244181349241625＝

2＝

13