2023-2024学年河南省周口十九中七年级（下）第三次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省周口十九中七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列方程中，其中二元一次方程的个数是(

)

①4x+5=1；②3x−2y=1；③3x+yA.1 B.2 C.3 D.42.已知a>b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是(

)A.a+c<b+c B.a−c>b−c C.ac<bc D.ac>bc3.已知二元一次方程3x+2y=11，则下列说法正确的是(

)A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一对解

C.只有两对解 D.有无数对解4.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是(

)A.x≤3 B.x≤−3 C.x≥3 D.x≥−35.不等式组x≥−12x<4的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.6.用代入法解方程组2x+3y−2=0,①4x+1=9y,②正确的解法是(

)A.先将①变形为x=3y−22，再代入②

B.先将①变形为y=2−2x3，再代入②

C.先将②变形为x=94y−1，再代入①

7.方程组4x+3m=28x−3y=m的解x，y满足x>y，则m的取值范围是(

)A.m>910 B.m>109 C.8.对于不等式组12x−1≤7−32A.此不等式组无解

B.此不等式组有7个整数解

C.此不等式组的负整数解是−3，−2，−1

D.此不等式组的解集是−9.关于x的不等式组x−m>07−2x>1的整数解只有4个，则m的取值范围是(

)A.−2<m≤−1 B.−2≤m≤−1 C.−2≤m<−1 D.−3<m≤−210.对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=(

)A.41 B.42 C.43 D.44二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知二元一次方程3x+y=1，用含有x的代数式表示y，得y=

．12.已知关于x的不等式组x>ax>b其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为______．13.已知x=2y=−1是二元一次方程组ax+by=7ax−by=1的解，则a−b的值为______．14.三元一次方程组x−y=1y+z=22x−z=3的解是______．15.如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②，已知大长方形的长为a，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是______．三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.解方程组：x−2y=33x+y=2．四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

已知关于x，y的二元一次方程组3x−5y=36bx+ay=−8与方程组2x+5y=−26ax−by=−4有相同的解．

(1)求这两个方程组的相同解；

(2)求(2a+b)18.(本小题10分)

下面是小颖同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务：

解不等式：x+23−1<2x−12．

解：去分母，得：2(x+2)−6<3(2x−1)第一步

去括号，得2x+4−6<6x−3第二步

移项，合并同类项，得−4x<−1第三步

两边同时除以−4，得x<14第四步

任务：

19.(本小题8分)

解不等式组：−(x−1)>32x+9>3．20.(本小题10分)

小智同学在解方程组x+y+3=104(x+y)−y=25时发现，可将第一个方程通过移项变形为x+y=7，然后把第二个方程中的x+y换成7，可以很轻松地解出这个方程组.小智同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法．

(1)请按照小智的解法解出这个方程组；

(2)用整体代入法解方程组2y−4x3+2x=421.(本小题9分)

某校组织知识竞赛，共有20道题.评分标准为：对1题给10分，错1题或不答都扣5分.乐乐至少要答对几道题，总分才不会低于80分？22.(本小题10分)

列方程组解应用题

王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元．

问(1)茄子和西红柿各种了多少亩？

(2)王大伯一共获纯利多少元？23.(本小题11分)

为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；

(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？

参考答案1.A

2.B

3.D

4.A

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C

10.A

11.−3x+1

12.x>b

13.5

14.x=2y=115.a216.解：x−2y=3①3x+y=2②，

由①得：x=2y+3③，

把③代入②得：6y+9+y=2，

移项合并得：7y=−7，

解得：y=−1，

将y=−1代入③得：x=1，

则方程组的解为x=1y=−117.解：(1)由题意，得2x+5y=−26,①3x−5y=36,②，

①+②，得5x=10，解得x=2．

把x=2代入①，得4+5y=−26，解得y=−6．

∴这两个方程组的相同解为x=2,y=−6.

(2)把x=2,y=−6代入ax−by=−4,bx+ay=−8,得：

2a+6b=−4,2b−6a=−8.解此方程组，

得a=1，b=−118.①不等式性质2，四，在不等式两边都除以−4时，不等号未改变方向．

②正确解答过程如下：

x+23−1<2x−12，

2(x+2)−6<3(2x−1)，

2x+4−6<6x−3，

2x−6x<−3−4+6，

−4x<−1，19.解：解不等式−(x−1)>3，得：x<−2，

解不等式2x+9>3，得：x>−3，

∴不等式组的解集为−3<x<−2．

20.解：(1)x+y+3=10①4(x+y)−y=25②，

由①得x+y=7③，

把③代入②得，4×7−y=25，

解得y=3，

把y=3代入①得，x=4，

∴原方程组的解是x=4y=3；

(2)2y−4x3+2x=4①y−2x+3=6②，

由②得，y−2x=3，

即2y−4x=6③，

把③代入①得，2+2x=4，

解得x=1，

把x=1代入②得y=521.解：设乐乐答对x道题．

10x−5(20−x)≥80，

x≥12．

又∵x为正整数，

∴x的最小值为12．

答：乐乐至少答对12道题，总分才不会低于80分．

22.解：(1)设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，根据题意可得：

x+y=251700x+1800y=44000，

解得：x=10y=15，

答：茄子种植了10亩，西红柿种植了15亩；

(2)由(1)得：10×2400+2600×15=63000(元)，

答：王大伯一共获利6300023.解：(1)设1辆大货车一次运输x箱物资，1辆小货车一次运输y箱物资，

由题意可得：2x+3y=6005x+6y=1350，

解得：x=150y=100，

答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资，

(2)设有a辆大货车，(12−a)辆小货车，

由题意可得：150a+100(12−a)≥15005000a+3000(12−a)<54000，

∴6≤a<9，

∴整数a=6，7，8；