2024年四川省巴中市中考数学试卷

巴中市2024年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷(全卷满分150分,120分钟完卷)姓名:

_____________座位号:□□准考证号:□□□□□□□□注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上.2.选择题填涂时，必须使用2B铅笔按规范填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答;作图题可先用铅笔绘出，确认后再用05毫米黑色墨迹签字笔描清楚3、必须在题目所指示的答题卡的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效，考试结束后，考生将本试券和答题卡一并交回.4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值第I卷选择题(共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑)1.在0,1,—1,π中最小的实数是()A.0B.-1C.1D.π2.下列图形中，是轴对称图形的是()ABCD3.函数y=x+2A.x＞0B.x＞-2C.x≥-2D.x≠-24.下列运算正确的是()A.3a+b=3abBC.a⁸÷a²=a⁴a≠05.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A.ab＞0B.a+b＜0C.|a|＞|b|D.a-b＜06.如图，直线m∥n，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置.若∠1=40°,则∠2的大小为()A.70°B.60°C.50°D.40°7.如图,∠ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是BC的中点,AC=4.若∠ABCD的周长为12,则△COE的周长为()A.4B.5C.6D.88.某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达.已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km,求慢车的速度?设慢车的速度为xkm/h,则可列方程为()A.60x-60x+20C.60x+20-60x=129.一组数据-10,0,11,17,17,31,若去掉数据11，下列会发生变化的是()A.平均数B.中位数C.众数D.极差10.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何?”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即AC=5,DC=1,BD=BA,则BC=()A.8B.10C.12D.1311.如图，是用12个相似的直角三角形组成的图案.若OA=1，则OG=()A.125B.C.D.12.如图,在△ABC中,D是AC的中点,CE⊥AB,BD与CE交于点O,且BE=CD.下列说法错误的是()A.BD的垂直平分线一定与AB相交于点EB.∠BDC=3∠ABDC.当E为AB中点时,△ABC是等边三角形D.当E为AB中点时,S第Ⅱ卷非选择题(共102分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将正确案直接写在题卡相应的位置上)13.27的立方根是14.从五边形的一个顶点出发可以引条对角线.15.已知方程x²-2x+k=0的一个根为-2，则方程的另一个根为16.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.若四边形ABCO为菱形,则∠ADC的大小为.17.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,DE⊥AC于点E,延长DE与BC交于点F.若AB=3,BC=4,则点F到BD的距离为.18.若二次函数y=ax²+bx+ca0)的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称.则下列说法正确的序号为.(少选得1分，错选得①ba=2②当32≤a≤5③对于任意实数m，不等式(am²+bm-a+b≥0一定成立④P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)为该二次函数图象上任意两点,且:x₁＜x₂.当x₁+x₂+2＞三、解答题(本大题共7个小题，共84分.请将解答过程写在答题卡相应的位置上)19.(1)(5分)计算:2(2)(5分)求不等式组2x-6＜(3)(6分)先化简,再求值:1-3x+2÷20.(10分)为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了m名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷.将调查结果绘制成如下统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题.(1)求m=，并补全条形统计图.(2)若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名?(3)学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队.请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率.21.(10分)某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动.如图所示，斜坡BE的坡度i=1:3,BE=6m,在B处测得电线塔CD顶部D的仰角为45°，在E处测得电线塔CD顶部D的仰角为(1)求点B离水平地面的高度AB.(2)求电线塔CD的高度(结果保留根号).22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=kxk≠0的图象交于A、B两点，点A的横坐标为(1)求k的值及点B的坐标.(2)点P是线段AB上一点，点M在直线OB上运动，当S△BPO=23.(12分)如图,△ABC内接于⊙O,点D为BC的中点,连接AD、BD,BE平分∠ABC交AD于点E,过点D作DF∥BC交AC的延长线于点F.(1)求证:DF是⊙O的切线.(2)求证:BD=ED.(3)若DE=5,CF=4,求AB的长.24.(12分)综合与实践(1)操作与发现平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图1、图2.在图2中,四边形ABCD为梯形,AB∥CD,E、F是AD、BC边上的点.经过剪拼,四边形GHJK为矩形.则△EDK≌(2)探究与证明探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图3、图4、图5.在图5中，E、F、G、H是四边形ABCD边上的点.OJKL是拼接之后形成的四边形.①通过操作得出：AE与EB的比值为。②证明：四边形OJKL为平行四边形.(3)实践与应用任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形?若能，请将四边形ABCD剪成4块，按图5的方式补全图6，并简单说明剪开和拼接过程.若不能，请说明理由.25.(14分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3a≠0经过A(-1,0),B(3,0)