新七年级数学（人教版）第14讲 实际问题与一元一次方程（人教版）（原卷版）

第14讲实际问题与一元一次方程【人教版】·模块一产品配套与工程问题·模块二商品销售问题与利息问题·模块三积分问题与行程问题·模块四分段计费问题与方案选择问题·模块五课后作业模块一模块一产品配套与工程问题【例1】2022年北京冬奥会以及冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融，受到了国内外网友的热烈欢迎，某加工厂接到紧急加工冰墩墩的任务，原计划每天完成1200只，实际每天比原计划多加工600只，结果提前3天完成任务，设原计划x天完成任务，则可列方程为（

）A．1200x=(1200+600)(x−3) B．1200(x−3)=(1200+600)xC．1200x=(1200−600)(x+3) D．1200(x+3)=(1200−600)x【例2】某车间有44名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或2000个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套．根据题意可列方程（A．1200x=200044−x B．C．2×2000=120044−x D．【变式1】从一个蓄水池中抽水，甲抽水机单独抽要12h抽完，乙抽水机单独抽要15h抽完，丙抽水机单独抽要20h抽完，若甲､丙先合抽3h后乙再加入，则还需几小时可以抽完?（

）A．3 B．4 C．5 D．7【变式2】某车间有58名工人，每人每天可以生产8个甲种部件或5个乙种部件，1个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的甲种部件和乙种部件刚好配套，应安排生产甲种部件和乙种部件的工人各多少名？模块二模块二商品销售问题与利息问题【例1】某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（A．不盈不亏 B．盈利8元 C．亏损8元 D．亏损15元【例2】将一笔资金按一年定期存入银行，若年利率为2%，到期支取时，共得本息和为7140元，则这笔资金是（

A．6000元 B．6500元 C．7000元 D．7100元【变式1】某水果店第一次购进西瓜400千克，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进800千克西瓜，进货价比第一次每千克少0.5元，两次进货共花费4400元．(1)这两次购进的西瓜进货价分别是每千克多少元?(2)在销售过程中，两次进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有5%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利3036元，每千克西瓜的售价为多少元?【变式2】小丽的妈妈在银行里存入一些现金，年利率2.25%存期一年，到期时银行代扣20模块三模块三积分问题与行程问题【例1】甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜（

）A．5场 B．6场 C．7场 D．8场【例2】一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过长600米的桥洞，从列车进入桥洞口算起，这列火车完全通过桥洞所需时间是（）A．40秒 B．60秒 C．50秒 D．34秒【变式1】学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（

）．参赛学生答对题数答错题数得分A200100B19193C15565A．75 B．63 C．56 D．44【变式2】某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务．(1)该产品一共有多少个？(2)若该产品销售时按成本价提高40%【例2】2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与中国空间站成功完成全自主快速交会对接．中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留．正式开启了中国空间站常态化运营的新篇章．中国空间站模型在某商店价格规定如下表：购买数量1—50套51—100套100套以上每套价格13元11元9元某校七年级（1）班和（2）班共104人计划购买模型，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位每人购买一套，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购买模型，可省多少钱？(3)如果七年级（1）班单独组织去购买模型，作为组织者的你如何采购才最省钱？【变式1】为了鼓励居民节约用电，我省实行居民生活用电分季节按阶梯标准收费，其中冬夏季具体标准如下表：每月用电量（度）单价（元/度）不超过200度的部分0.5超过200度不超过450度的部分0.6超过450度的部分0.9(1)若小强家6月份的用电量为180度，求小强家6月份的电费是多少？(2)若小强家2月份的用电量为365度，求小强家2月份的电费是多少？(3)若小强家8月份的电费为340元，求小强家8月份的用电量是多少？【变式2】我们学校七年级同学参加“研学”活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座位车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金200元，60座客车租金300元，问：(1)七年级同学多少人？原计划租车45座的客车多少辆？(2)若你是七年级组长，要使每个同学都有座位，应如何租车最划算？花钱多少元？模块五模块五课后作业1．面对突然暴发的新型冠状病毒肺炎，全国人民情系灾区，捐资捐物．淳朴善良的山东寿光菜农们把自己种植的新鲜蔬菜捐献出来运往武汉灾区．已知寿光距武汉1090千米，甲车装满蔬菜从寿光出发开往武汉，行驶100千米后，乙车从武汉出发返回寿光，乙车出发6小时后与甲车相遇，若甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程少35千米，那么甲车平均每小时行驶多少千米⋅2．某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅15g，一颗小元宵要用肉馅10g．现共有肉馅(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？(2)最多能生产多少袋元宵？3．加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务(1)如果有这甲乙同时加工，至少要多少天完成任务？(2)现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？4．一家服装店购进100件衣服，加价40%(1)这批衣服每件的进价为多少元？(2)售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？5．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题都要作答，下表记录了3位参赛者的得分情况：参赛者答对题数答错题数总得分甲200100乙19194丙14664(1)根据上表可知，答对一题得_____分，答错一题得_____分；(2)参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？6．若干户外旅行者住民宿，如果每间客房住6人，那么有6人无房可住；如果每间客房住8人，那么就恰好空出1间客房．(1)求该民宿有客房多少间，户外旅行者多少人？(2)假设对民宿进行改造后，房间数大大增加．现每间客房收200元，且每间客房最多入住5人，一次性订房12间及以上(含12间)，房价按8折优惠，若这些户外旅行者再次一起入住，他们如何订房较合算？7．某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：8．《算法统宗》中记载着一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓢醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酶酒几多醇？”其意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，那么他们总共饮下了19瓶酒，问饮下醇酒，薄酒分别多少瓶？9．为了丰富学生课余生活，某中学开展排球、足球兴趣小组活动．体育组王老师购了排球40个，足球10个，共用了1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元．求排球、足球的单价各为多少元？10．“2022卡塔尔世界杯”期间，