2022-2023学年青岛版八年级下册数学期末复习试卷（含答案）

2022-2023学年青岛新版八年级下册数学期末复习试卷

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.已知亚二是整数，则自然数机的最小值是（）

A.1B.2C.3D.4

2.无论x取任何实数，代数式｛x2-6xtm都有意义，则〃?的取值范围为（）

A.B.m>36C.mW9D.wW6

3.垃圾分类不仅有利于提升全社会的文明程度，还可以减少不同垃圾的相互污染，有利于

废旧物质的回收利用，而且有利于对生态垃圾和非生态垃圾的分离.下列垃圾分类标识

图片既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A▽

八A

4.下列等式成立的是（）

A-旧=3*B-表=4&C.

斤=、D.（-毒）2=3

5.在平面直角坐标系中，直线%y=x+3与直线6：y=/nx+〃交于点A（-1,2）,则关

于X、），的方程组

（Y=X+3的解为（）

ly=mx+n

Ajx=2门｛x=2「fx=-l-fx=-l

A.\B.iC.iD.V

Iy=lly=-lIy=2ly=-2

6.已知一次函数是增函数，则下述不正确的是（）

A.20B.匕>0

C.。的值无法确定D.k>0

7.在平面直角坐标系中，已知函数、=履+忆a>o）的图象，则该函数的图象可能是（）

8.如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点用则这个一次函数

的关系式是（）

y=2x

A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=x-3D.y=-x+3

填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9.计算2&弟的结果是.

10.己知点P（a,6）在一次函数y=2x+l的图象上，则2〃-/>=.

11.如图，将AABC沿BC所在的直线平移得到△OEF.如果AC与DE的交点G恰好为

AC的中点，DF=4,那么AG=.

12.如图第一象限内有两点P（/n-4,〃），Q（〃?，〃-3）,将线段PQ平移，使点尸、Q

分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是.

卜，

13.如图，RtZ\ABC中，/ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到

△A3'C,AB'与3c相交于点£>,当B'C〃AB时，CD=

14.如图，一次函数丫=履+〃的图象分别与x轴、y轴交于A(-2,0),B(0,1)两点,

则不等式组0〈履+6W1的解集是.

三.解答题(共9小题，满分78分)

15.(8分)计算：亚=，Vo.72=，后=，8(-6产

(1)根据计算结果，回答：对于任意数a,等于多少？

(2)利用(1)中的结论，计算：7(3.14-K)2.

16.(10分)计算

⑴2^/18-6x«Jj-+V27

(2)(V5-2)2-(V13-2)(后+2)

17.(7分)如图，在直角坐标系中，△A8C三个顶点的坐标分别为4(0,3),B(3,4),

C(2,2).

(1)画出△ABC关于原点。的中心对称图形△ASG.

(2)画出将△ABC绕点。逆时针方向旋转90°后的图形282c2.

(3)求△ABC的面积.

“B

18.（8分）己知y-3与x成正比例，并且当x=2时，y=7；

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x=4时，y的值？

19.（10分）如图，在正方形ABCQ中，E为CQ的中点，点尸在边8C上，且

AEF.

(1)求证：ZME=45°；

（2）求典的值.

20.（8分）已知y是x的一次函数，且当x=l时，y—1；当x=3时，y--3.

（1）求这个一次函数的表达式;

（2）当x=5时，求y的值.

21.（7分）如图，已知四边形OABC是长方形，且OB=OD

（1）点。在数轴上所表示的数是多少？

（2）-2.5在数轴上所对应的点在点D的左侧还是右侧？

-3-2-I0(0)1

22.（10分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售,

其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）

如下表:

A型利润B型利润

甲店200170

乙店160150

(1)设分配给甲店A型产品x件，贝IJ：

①分配给乙店的A型产品件；

②分配给乙店的B型产品件；

(2)这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并

求出x的取值范围；

(3)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设

计出来.

23.(10分)如图，在△ABC中，ZA=90°,AB=AC,力是BC边上一点，将△ABO绕

点A逆时针旋转至△ACE.

(1)旋转角的度数为;

(2)若AB=3,BD=®求OE长.

A

B

D

参考答案与试题解析

选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.解：•••亚二是整数，

:.当28-m=25时，m最小，

，自然数加的最小值是:3.

故选：C.

解:Vx2-6x+m=V（x-3）2-9+m,

•・•无论x取任何实数，代数式Jx2-6x+m都有意义，

"-920,

故选：A.

3.解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故4选项符合题意;

8、既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故B选项符不合题意；

C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意;

。、是轴对称图形，不是中心对称图形，故。选项不合题意.

故选：A.

4.解：A、舟屋粤,故A不符合题意；

B、上=一—=亚，故B不符合题意；

V82V24

C、疗=1可，故C不符合题意；

。、（-盗）2=3,故。符合题意；

故选：D.

5.解：,直线小y=i+3与直线勿y=g+〃交于点4（-1,2）,

.•.方程组（y=x+3的是卜二1.

ly=mx+n\y=2

故选：C.

6.解：・・•一次函数是增函数，即y随x的增大而增大，

.»>0,

故选D

7.解：在函数中，由于々＞0,所以该函数图象经过第一、三象限，且与〉轴交于

正半轴，观察选项，只有选项A符合题意.

故选：A.

8.解：；把x=l代入y=2r得，y=2,

.•.点B(1,2),

设这个一次函数的解析式为y^kx+b,

•.,一次函数的图象过点A(0,3),B(1,2),

Jb=3

*,lk+b=2，

解得尸1,

lb=3

则这个一次函数的解析式为y=-x+3,

故选：D.

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

9.解：272-V2

=&.

故答案为：A/2-

10.解：♦,•点尸(mb)在一次函数y=2x+l的图象上，

・••代入得：b=2a+l,

/.2a-b=-1,

故答案为：-1.

11.解：由平移的性质得AC=QF,

VDF=4,

・・・AC=4,

・・・G为AC的中点，

；.AG=CG=LC=2X4=2,

22

故答案为：2.

12.解：设平移后点P、。的对应点分别是P'、Q'.

分两种情况：

①尸’在y轴上，Q'在x轴上，

则P'横坐标为0,Qf纵坐标为0,

V0-（〃-3）=-〃+3,

.\n-〃+3=3,

・••点P平移后的对应点的坐标是（0,3）；

②尸'在X轴上，Q'在y轴上，

则P'纵坐标为0,Q'横坐标为0,

VO-m=-m,

-4--4,

・••点P平移后的对应点的坐标是（-4,0）；

综上可知，点尸平移后的对应点的坐标是（0,3）或（-4,0）.

故答案为：（0,3）或（-4,0）.

13.解：设CO=x,

,:B，C//ABf

：.ZBAD=ZBf,

由旋转的性质得：ZB=ZBf,AC=AC=3,

:.ZBAD=ZB9

.\AD=BD=4-x,

（4-X）2=/+32,

解得：

o

故答案为：

14.解：由一次函数的图象可知，此函数是增函数，即），随x的增大而增大，

・・•一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A（-2,0）,B（0,1）两点,

・••不等式组OVfcr+bWl的解集是-2vx<0.

故答案为：-2VxW0.

三.解答题（共9小题，满分78分）

15.解：7?=3,Vo.72=0.7,Vo^=o,4（-6）2=6；

故答案为：3,0.7,0,6；

a(a)0)

(1)Va^=Ia|=<

-a(a<0)

(2)V(3.14-71)2=H-3.14-

16.解：(1)原式=2X3&-6x*>+3

=6a-3&+3

—3A/2+3：

(2)原式=(5-475+4)-(13-4)

=5--13+4

=-4行

17.解:(1)如图,△AiBCi为所作；

(2)如图，232c2为所作;

111R

(3)△ABC的面积=2X3-』X2X1-上X2X1-±X3X1=2.

2222

18.解：(1)；y-3与x成正比例，

•,♦设y-3—kx,

.,.y=kx+3,

•.♦当x=2时，y=7,

；.7=24+3,解得7=2,

与x之间的函数关系式为y=2x+3；

(2)把x=4代入y=2r+3得>=2X4+3=11.

19.(1)证明：如图，过点A作于点H,

：.ZAHE^ZAHF^90Q,

B

♦.•四边形A8C。是正方形，

AZB=ZBAD=ZD=ZC=90°,AB=AD,AB//CD,

:.NBAE=ZAED,

'：/BAE=ZAEF.

：.ZAED=ZAEF.

在和中，

'/D=/AHE

•ZAED=ZAEH-

AE=AE

A^ADE^/XAHECAAS),

：.AD=AH,Z1=Z2,

在Rt/XABF和Rt/\AHF中，

[AF=AF

lAB=AH，

：.Rt/\ABF^Rl/\AHF(HL),

/.Z3=Z4,

ZFAE=Z2+Z3=iN3AH=/NZMB=45°；

(2)解：设正方形ABC。的边长为2a,BF=x,

：.CE=DE=—CD=a,CF=BC-BF=2a-x,

2

由(1)知：△ADE四△A〃E,RtAABF^RtAAWF,

：.HE=DE,HF=BF,

EF=HE+HF=DE+BF=a+x,

在Rt^CEF中，根据勾股定理，得

CE2+CF2=EF2,

.'.a-+(2a-x)2=(a+x)2,

解得

24

BF—x——a,CF=2a-x=­a,

33

2_

.BF_3~a_1

,*CF-1~~2'

目a

20.解：(1)设一次函数的表达式为丫=依+从

\•当尢=1时,y=l；当％=3时,y=-3.

.fk+b=l

13k+b=~3

解得尸2,

lb=3

一次函数的表达式为y=-2x+3；

(2)把x=5代入y=-2叶3得：

y=-10+3=-7,

・・.当x=5时，y的值是-7.

21.解：(1)2c点表示的数是-2,

・・・OC=2,

,.,OA=1,

***=f

'：OB=OD,

••.Q点表示的数是-述；

(2)：(-粕)2=5,(-2.5)2=6.25,

：.625〉店

-2.5,

-2.5在点D的左侧.

22.解：(1)①由题意可得，

分配给乙店的A型产品(40-x)件，

故答案为：(40-x)；

②由题意可得，

分配给乙店的B型产品30-(40-x)=(x-10)件,

故答案为：(%-10)；