人教部编版五年级数学下册期中试卷（及答案）

人教部编版五年级数学下册期中试卷

（含答案）

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题

1.两个棱长是1dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积（）。

A.不变B.增加2dm2C.减少2dm?D.减少3dm?

2.两个不同质数相乘的积一定是（）。

A.质数B.合数C.奇数D.偶数

3.一个数的因数一定（）它的倍数。

A.小于B.等于C.小于或等于D.大于

4.a+b=3（a,b都是自然数），那么a和b的最大公因数是（）,

最小公倍数是（）。

①1②a③b@ab

A.③；②B.③；①C.②④D.③④

5.96是12和16的（）。

A.公因数B.最大公因数C.公倍数D.最小公倍数

二、填空题

6.24的因数有（）,50以内9的倍数有（）。

7.在非零自然数中，既不是质数，也不是合数的数是（—）.

8.一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（）.

9.三个连续奇数，中间一个是a,左、右两个分别是（）和

()。

10.一个两位数，既是5的倍数，又是3的倍数，而且是一个偶数,

这个数最小是

11.焊接一个长8cm、宽6cm、高2cm的长方体框架，至少要用()

cm的铁丝。

12.既是42的因数，又是7的倍数的数有()。

13.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的棱长和扩大到原来的

()倍，它的表面积扩大到原来的()倍，它的体

积扩大到原来的()倍。

14.一个长方体的底面积是0.9m2,高是6dm,它的体积是()

3

dmo

15.某科技小组有男生28人，女生12人，男生人数是女生人数的

()倍，女生人数是男生人数的()o

16.在括号里填上合适的单位。

教室面积是56()

小明家7月份的天然气用量为20()

一瓶糖浆是100()一个橡皮擦的体积是10()

一根木料长2()一个色拉油油桶的容积是5()

17.在下面的括号里填上适当的分数。

60cm2—()dm2250cm3—()dm348秒=()分

25dm=()m150mL=()L350kg=()t

三、判断题

18.一个自然数越小，它的因数个数越少。（）

19.一个物体由于观察的角度不同，看到的形状一定不相同。（）

20.体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。（）

21.长方体的底面积不变时，高度越大，体积越大。（）

22.一个分数的分母越小，它的分数单位就越大.（）

四、作图题

23.分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。

从正面看从左面看从h面看

五、解答题

24.写出下面各组的最大公因数和最小公倍数。

（1）18和24（2）32和64

25.一种长方体茶叶盒，底面是边长0.8dm的正方形，高是1.5dm。

现在要在四周贴上与长方体等高的商标纸，至少需要多少平方分米的

商标纸？

26.王老师为庆祝“六一”儿童节做花环，上午3小时做了20个，

下午2小时做了14个，正好做完所有花环。

(1)上午做一个花环用多少小时？下午呢？什么时候做得快一些？

(2)上午做了全部花环的几分之几？下午做的时间是上午做的时间

的几分之几？

27.希望小学有一间长10m、宽6.5m、高3m的长方体教室。

⑴这间教室的占地面积是多少？

(2)这间教室所占的空间有多大？

(3)现在需在教室的四周的墙壁上贴1.2m高的瓷砖，扣除需贴瓷砖部

分中的门、窗、黑板面积共6m2,这间教室贴瓷前的面积是多少平方

米？

28.如图，长方体玻璃缸中水深4.8dm,将棱长是5dm的正方体铁块

投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米?

6dm

5dm

8dm'

六、图形计算

29.求下列图形的表面积和体积。

5cm

10cm

12cm

答案

一、选择题

1.C

【解析】

两个棱长是1dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积减少两个正方

形的面积。求出两个面的面积即可解决问题。

【详解】

1X1X2=2(dm2)；

答：表面积会减少2dm2。

故选：Co

2.B

【解析】

根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1

和它本身还有别的因数。两个不同的质数的乘积，它的因数除了1和

它本身还有这两个不同的质数，所以它是合数。

【详解】

A、质数是只有1和它本身两个因数，所以不符合题意；

B、因为两个不同质数乘积的因数除了1和它本身还有这两个不同的

质数，所以它是合数。符合题意；

C、奇数是自然数中不是2的倍数的数，两个不同质数相乘的积不一

定是奇数，如：3和2。所以不符合题意；

D、偶数是自然数中是2的倍数的数，两个不同质数相乘的积不一定

是偶数，如:3和5。所以不符合题意。

故选：Bo

3.C

【解析】

一个数的最大因数是它本身、最小倍数也是它本身；据此解答。

【详解】

一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数

的因数一定小于或等于倍数。

故答案为：C

4.A

【解析】

在整数除法中，说明被除数与除数是整数倍，进而根据两个数为倍数

关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。由此进

行解答。

【详解】

a+b=3（a,b都是自然数）可看出，a与b有倍数关系，b为较小

数也是两者的最大公因数，a为较大数也是两者的最小公倍数。所以

a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。故答案选择A。

5.C

【解析】

96+12=8,96是12的倍数，96+16=6,96是16的倍数，所以

96是12和16的公倍数。

【详解】

96+12=8,96+16=6,所以96是12和16的公倍数。

12的倍数有：12,24,36,48-

16的倍数有：16,32,48-

所以48是12和16的最小公倍数。96是12和16的公倍数。

故答案选择：Co

二、填空题

6.1,2,3,4,6,8,12,249,18,27,36,45

7.1

【解析】

质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其他因

数的数；1只有因数1,1不是质数也不是合数.

8.18

9.a-2a+2

【解析】

三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2,根据中间的一个数

是a,则第一个就比a少2,第三个就比a多2,由此用含字母的式

子表示出来。

【详解】

由分析可得：另外两个可以表示为：a—2和a+2.

故答案为：a-2；a+2

10.30

【解析】

先根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，判断出个位数是0,

还要满足能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3,

继而得出结论。

【详解】

由分析可知：这个数最小是30；

故答案为30。

11.64

12.7,14,21,42

【分析】

分别找出42（包括42）以内7的倍数和42的因数，进而找出既是

42的因数，又是7的倍数的数，据此解答。

【详解】

42（包括42）以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42；

42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；

所以，一个数既是42的因数又是7的倍数，这个数可能是：7、14、

21、42o

故答案为：7、14、21、42o

【点睛】

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本

身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大

倍数。

13.41664

【分析】

假设原来正方体的棱长是1,扩大后是4,分别计算前后的棱长和、

表面积、体积，再进行比较。

【详解】

假设原来正方体的棱长是1,扩大后是4；

原来的棱长和、表面积、体积：

1x12=12

6X『=6

13=1

现在的棱长和、表面积、体积：

4x12=48

6x42=96

43=64

棱长：48+12=4,表面积：96+6=16；体积：64+1=64

对比分析，棱长和扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的16倍，

体积扩大到原来的64倍。

14.540

【分析】

此题先统一单位0.9m2=90dm2,再根据长方体的体积=底面积X高,

列式计算即可。

【详解】

0.9m2=90dm2

90X6=540dm3

答：它的体积是540dm3。

【点睛】

此题易错点是单位不统一。

15.2号

【分析】

男生人数是女生人数的几倍问题，即男生人数除以女生人数即可；女

生人数是男生人数的几分之几的问题，即女生人数除以男生人数即可。

【详解】

(1)男生人数是女生人数：28.12=£=(=2；；

(2)女生人数是男生人数：12+28=喋=1

【点睛】

A是B的几倍或几分之几的问题，即A+B。熟练掌握分数与除法的关

系。

16.m2m3mLcm3mL

【分析】

根据生活经验对长度单位、面积单位、体积单位、容积单位和数据大

小的认识，可知计量教室面积应用面积单位；计量天然气用量用体积

单位；计量一瓶糖浆用容积单位；计量橡皮擦的体积用体积单位；计

量木料长度应用长度单位；计量色拉油油桶的容积用容积单位；结合

数据大小进行解答。

【详解】

教室面积是56m2小明家7月份的天然气用量为20m3

一瓶糖浆是100mL一个橡皮擦的体积是10cm3

一根木料长2m一个色拉油油桶的容积是5L

【点睛】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量

单位和数据的大小，灵活的选择。

314537

,54522020

【分析】

(1)平方厘米与平方分米的进率是100;(2)立方厘米与立方分米

的进率是1000;(3)秒与分的进率是60；(4)分米与米的进率是10；

(5)毫升与升的进率是1000；

(6)千克与吨的进率是1000c据此解答。

【详解】

(1)60+100=黑=］；(2)250+1000=施=：；(3)48+60=

484

----------•

605'

2551503

(4)254-10=—=-；(5)1504-1000=--=—；(6)3504-1000

LKJx\J\J\J

=350_7

-TOGO_20°

【点睛】

此题考查分数除法的关系，需额外注意单位之间进率的转化。

三、判断题

18.X

【分析】

自然数因数的个数与它们的大小无关，举例说明即可。

【详解】

11的因数有1和11；8的因数有1、2、4、8,8的因数就比11的因

数多，所以原题说法错误。

【点睛】

两个整数相乘，其中这两个整数都叫作积的因数，即如果一整数能被

另一整数整除，后者即是前者的因数。

19.X

【分析】

观察一个物体的角度不同，看到的形状可能不相同，也可能相同；据

此进行判断。

【详解】

一个物体由于观察的角度不同，看到的形状可能相同，也可能不相同,

原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】

本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要理解观察一个物体的角

度不同，看到的形状可能不相同，也可能相同。

20.X

【分析】

体积和表面积是两个概念，体积计算公式与表面积计算公式也有本质

的区别，在计算时数据千变万化，不可能体积相等的长方体，表面积

就相等。

【详解】

计算体积时应用公式V长方体=长*宽X高，计算表面积时应用公式S长

方体=（长义宽+宽X高+长X高）X2,假设两组数据求出两个长方

体的体积相等，那么再用这两组数据应用公式求长方体的表面积，是

不一定相同的。

故答案为X。

【点睛】

由于体积是三维图形的量，表面积是二维图形的量，计算时碰巧两组

数相乘的积相同，就是体积相同，未必再套用公式计算表面积也相同。

21.V

22.V

【解析】

【分析】

分数的分母越小，平均分的份数就少，分数单位就越大；分母越大，

平均分的份数就越多，分数单位就越小.

【详解】

分数的分母越小，说明平均分的份数越少，那么它的分数单位就越大,

原题说法正确.

故答案为正确

从正面看到两行小正方形，下面一行3个小正方形，上面一行2个小

正方形；从左面看两行小正方形，下面一行两个小正方形，上面一行

在最左边有一个小正方形；从上面看到两行小正方形，前面3个小正

方形，后面在左边有两个小正方形。

【详解】

本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力。

五、解答题

24.(1)6；72(2)32；64

【分析】

(1)先将各数分解质因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数

的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有

质因数的连乘积，由此解决问题即可。

(2)如果两个数成倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公

倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

【详解】

(1)18和24

18=2X3X3

24=2X2X2X3

18和24的最大公因数是：2X3=6；最小公倍数是：2X3X3X2X2

二72。

(2)32和64

64是32的倍数，所以32和64的最大公因数是：32；最小公倍数是：

64O

【点睛】

此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数。对于一般的两

个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公

有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数

关系，最大公因数为较小数，较大数是这两个数的最小公倍数；是互

质数的两个数，它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘

积。

25.4.8dm2

【解析】

0.8X1.5X4=4.8(dm2)

答：至少需要4.8dm2的商标纸。

31If)9

26.(1)为小时；,小时；上午做得快一些(2)万；-

【分析】

(1)工作效率=工作总量+工作时间，再进行分数的比较大小判断；

(2)上午做了全部花环的几分之几，即为上午做的花环除以全部花

环；下午做的时间是上午做的时间的几分之几，即为下午做的时间除

以上午做的时间。

【详解】

(1)上午一个花环用时：3+20=4(小时)；下午一个花环用时：

2+14岩(小时),力=奇,六言，即总所以上午做得

快一些。

(2)全部花环个数：20+14=34(个)，上午做了全部花环的几分之

几：204-34—jy；

下午做的时间是上午做的时间的几分之几：2+3=,2。

答：上午做一个花环用4小时，下午"小时，上午做得快一些，上午

in7

做了全部花环的蔡，下午做的时间是上午做的时间的fO

【点睛】

本题考察了工作效率的计算，分数的比较大小，及A占B的几分之几

的问题，即为A+B。

27.(1)65m2(2)195m3(3)33.6m2

【解析】

(1)10X6.5=65(m2)

(2)10X6.5X3=195(m3)

(3)(10X1.2+6.5X1.2)X2-6=33.6(m2)

28.57.8dm3

【解析】

5X5X5-8X7X(6-4.8)=57.8(dm3)

29.(1)1350cm2；3375cm3(