金融学学习笔记

金融学笔记

•❺跨期配置资源

•有效年利率

考点：复利的频净V、

一般情况下,都是以年「袭示利率,idAPR.

但是因为复利的狡率可能不同,因此需要掌握一并便利率可以相.；的方法非常■要.

有效年利率即被定义为每年仅复利一次时的等效也率.

EFF=（H吐勺m_I.0Lg警『T

m一

在连"―增加的情况下,FV=PV.（l+E）s=py.e"x

1

m_2_MirxiT"

推导复利的式主：1%（1+誓）+等）S]-W

考点：现值与折现,“益产

FV'

PV=（TTip这里的11是隼叫21^

在连缴复利的冢率下,PV=FVe【必备的公式】

•复合现金流

考点：复合现金流好。二’?什?.（daAt.

】不通年金羚值公式：/w修箫x华）"誓一

即期年金终值公本（*=，“7><止詈（1+1》够7-个匕Y疔PMTy.?;n

2.*通年金的现值公式«PV=PMT*上甲二j

即期年金的现值公式：（"=，“丁/罟”二。+»）侈r-个（1+ijj

+?"金公式：pv=^la*«J

考：即期年金和■透年金有什么区别？

对于普通年金现值的理解:

•普通年金®PV©FV•即期年金®PV®FV•现值是指以某种适当的复利率或贴现率所折算

的一笔未来款项，或未来资金流的现价值。•现值与终值共同形成一种对立统一的货币时间价值概

念，其实质内容为将来特定时间的利和（即终值）所需的本金（即现值）o计息的标准决定了实际

的货币资金现值。•NPV的意思是净现值（1）净现值（NPV）是所有未来现金流入的现值与现在和

未来现金流出的现值之间的差额。通俗易懂的说：就是你花的成本与赚取的收益之前的差额。但因

为这种成本与收益不是很直接就可以衡量，因为这中间涉及到货币的时间价值问题，因此，通过货

币的时间价值就可以去对比成本与收益之间的差额。如何利用净现值计算？△使用资本的机会成

本（市场资本化利率）作为利率。资本的机会成本就是如果我们不把资本投入目前正在评价的项目，

而是投资于其他地方所赚取的利率。•永续年金

•❻居民户的储蓄与投资决策

•生命周期储蓄模型

''庐K.

考点1:生*«则《»模型PV二P/W

方法一：利用■幡率即期〈

（1）置换率退休前收入的75»_'PV-

例如退休前的实际收入为3万美元.则每年为22500美元♦,r-P/VVf

（2）步腺1、首先计算达到现退休年龄时更丝在个人退休嫌户，，立或敷*

2然后计算实现这一耒家价值婀要的每年储蓄数・“

方法二：保持相同的消费支出水平

。小“6。埠鬻^/一老

谈式子的经济曲B含义是：你，7^产‘碎飞45:「■费■务.

式子左边是：现值等于人力资本的不■消费支出水平*脸久'

将未来劳动收入臂，称之为人蹩本.

但注意.该模型会出现,前期收入可域瑞不7矗融年相等的消费支出.

总消费等于总支出他这个有一个很重要的点，比如说往前倒了多久，比如说我实习结束以后，接

下来多少年，我都有多少钱的月薪，但之前有一个比如说有5年，实习期钱比较少，那么我们还要

把那5年的利率再被除一次，用来充当把它导到现在这个点的那个现值

•关于终值与现值的意义

•终值体现的是比如说有一美元,那么经历了30年之后，他可以无风险的增殖到多少钱？•现值

指的是现在拥有一美元一美元对15年前的人的价值

・关于购买与租赁的辨析

•永续年金

.续年金

,■--*■.<二：问有以20万美元购买它的选择权,财产税为每年200c关广而且可以在戮纳

；::三匚，工每任的缴吩费用是0美元并且是不可以税收纸把匕、*顼期町产税和绛妒

,一：:啜、：--步X注得税率为4g.你可以赚取每年二的税后实际利率而且你计划永追强显公寓一

_坐上产士三.从而如果相金想目该数便你将跑卖雷公

备至嬴旨费用:_2teo

1500+0.6x2000=2700（美元1+。上•°0-

注：.只需一交里面的

中"的甄级-^=1350（^-0.6-2700坐。。

力立房子工以本现值为135900・200000=33508美元,-

20.02x335000=6700美元tJSooo+2。。。。。二运5oQ很/

若每年的歌学臀。律石房子雅产、于6700,则租房子划算.0.8•声。00

由备方4岫工依面上■田

•在不考虑所有权的情况下，针对永续年金进行讨论，房子对你来说只有住这一个功效@20万

购买，他交2000美元的财产税，缴纳所得税可扣除，财产每年维护费是1500美元并不可以

税收抵扣，逾期财产税和维护费用按照通货膨胀增长，所得税率为40%,可以赚取每年2%的

税后实际利率，计划永远拥有公寓-购买房子之后，每年税后费用是1500+2000*0.6=2700

（也就是扣除了40%的所得税率之后，乘以0.6即可）这个东西的每年支付的现值是135000

元（拿这个除以税后实际利率）（用的是pv等于PMT/i）永续年金然后把这个加以原来的

20万就是335000美元-然后呢，再以0.02也就是每年的税后实际利率，*算出来是6700美

元这个东西折算出来就是我们的真实的pmt,然后拿这个pmt和我们那个租金比较如果哪个

大哪个就不划算

・租赁或者购买的成本模型。

二;龈烈河布灯™…磔

*党“…x夬全获烟-3万费元的・享保正W虎是在3汀才超费已还早回又它晌问时用一*3年期分

期绘还货软为购买触资，相，术胃暨?话】备为并且持转。也货的支付岭即开播的每月400美元.与此同时,

分期偿还货逐要求一个月后开始并flA曲Q的月付

:如要你咬期3年后这辆:‘I车的M管价值为"万痂'工样么你为该购买汪界租赁，

，:且不这球；』的起、相经货传价格*乡少？技1F价格水牛你的购买和租禽没有i异.

解：①租出的成本就与于用月号写任步状元并且是立即开始,也就是即期年缸

因此Pv-p/V\T''二人(什”-------

i1-(1+8%i2)-M

PV400X--------启--------(1+1)=12850黄元

PV.剪。。(fe^.45.7

(1+«)■■(1+8%>r12)“一兀

因此,两年后的转售的价格的现修和务现在在楼买生的钱之网的量值就是处空j钱，也就是成本，因此成本就是

30000-15745=14255美元—-

②因此，一定要让成本控制在和租出一样.因此.30000-12850=]7150典元

/V=(1+(尸6=(1+睁+12)"=21786美元

也就是说,当终值变成21786美元的时候，其现值为17150.也就是成本将可以是12850,和租出的成本是一致

的.在这种时候,购买和租赁之前是不存在差异的.----------

、'■―'-----

拓展：如果汽车未来接II价格大于/小于多少的时候，租车是有利的？

只有当转售价格<21786的时候，租车是有利的.

・T介定律

一价定律：可简单的表述为：当贸易开放且交易费用为零时，同样的货物无论在何地销售，用

同一货币来表示的货物价格都相同。

・购买资产组合与套利

资产组合让我们买同样的东西然后由于在不同的情景下，给出的回报不同，用两种情形的可能，

算我们的预期价格，让他等于现在某种我们已经有了的资产配置组合在两种情形下的价格，从

而发现我们买出来这个东西，如果比现在我们已经有了的那个资产配置组合便宜的话，那么我

们就可以拿到套利空间到时候我们就可以先借一个这个东西卖掉，然后到时候再便宜的买来还

给他

•❼已知现金流的价值评估-债券

•付息债券，票面利率，到期收益率，当期收益率

号点二：附息债鼻,当期收益率，到期收益率段，二9。:s3/□■

1.对到期收蕊率的震刻理解iiti）

附息建券：-：・♦♦，，.-匕二个券是/期何对债券持有者进行利'息的定金支付——被一为息黑支付.然后莅债券先期（也

■事,：*在最三一里和息天”到朝时）支付债券的面值；

票面利率：________，是为了计些感里金港

到期收益率：1及鼻铮钱比RT施卖丽的成本的比率

.，,时赢嬴华f市意说

当期收益率：“**肥利思的钱比上你花逅买澳券的成本的比率夫人•

公式型*联a率卷*•四®^夕灯4

_________________,~一-sn“Hi"M«ma*“ka****

・我们应该考虑◎什么是当期收益率-你最后拿到的利息的钱比你花钱买债券的成本的比例（这个

纯吃^息）♦公式（YTM是到期收益率）。什么又是到期收益率？-赚到的钱比上你花钱买债

券的成本的比率（这个要多一个由于债券价格变动出来的钱）-公式

・债券定价模式公式

•描述的是现值等于多少？-其实现值就是现在这个债券的价格。有以下两部分构成-一个是对于利

息除以到期收益率的加一的次方数的计算的累加-另一个是对于他的终值，也就是这个票面显示的

钱，除以到期收益率的加1的和的次方数

•零息债券公式

（2）根据零息债券的公式：

-Z

PY-（l+YTM）n

零息债券是没有票面利率的，只有一个率：到期收益率

22

・零息债券可以看作上面那个公式的简单化的应用-它就只有票面价值了

•预期理论-费雪

・长期债券的利率等于长期债券到期期限内短期债券利率的预期平均值

。预期回报率选择债券没有偏好差异⑥不同债券有完全替代性，没有交易成本◎对未来利率形成

准确预期，并依据预期作出投资判断

・N年债券的利率等于期限内当前短期利率和预期短期利率的平均值

：厂—"

例子：支K进拜双陶注卫'笔%至3H强.他弯为柠q善算的投我方N

方案A：山购买：a独竺々处任后痂施的疝再用于西实：森嘱的裁睢

方案B也可以现在就购买2年到期的债券,

设在期须时1年期债•的年利率为R.,2年期债券的年利率为0谖计T幕1年・9唾到.为

方案A投直的独睡¥为：(1>R»)(PR.-Q-1CT

方索B投潸的藏龈型uTTk—A：3处乂产融DI

(i*Rt)q+配H=7.RQn—B：(rtRt)T

金去寺式两边■附小项,则有近ia式仔4,

^\:人犷)期策是繇膈逐苴

由上式可见两年用的债券利串,筹于目前的二部里修利率和劈下二%皇利率怛岁数.

以此类推〈是丽券前庠.’WTW方力丽时薰砧期G利河牺值.

•流动性溢价理论公式

波动性浸伏诗论(I^u)d-tyP/cm.umTheory).早由希克斯(1946)横出和曾发,月经，住■尔1%5'%0

&一坦记；A为长用般券的刊上第T里?情券史:幽映之内的短期刊串的依期平均，儿/次，，

的演注性:优(尔除M・iA价J_

_一

一投页者先3aBts券有锣.一'.I。・.

不向贩液的本券可以瞽隹但并非完全替代

上是朝绛券的利率神相*学区熨麟者通常偏奸短期试乐投资升施能密立海正的0动性海价才―

瑞债券以渔也竹溢价是时何的逢地话敢一

二我们可以理中聊T.;法行愫涔并蹲出流动件油价理论公式:百句以i函M

,

一箍;…人用加二R,强士二用“P

n1

谟理题曲解利3不事实：

FiT对事实1,：长期利率与短期利率同向波动•的解狎：

Rt上升,JTR为也上升.RtTW.・R2t也下降

(2)收益率往上：Rt很低,m期R(t*l)会曳大.坐幽也野就会更大.

收益率包下：但我期改+1)如果下访107由1加上流动性溢价也难以改变.因此收益率往下.

(3J收赛率曲线通常向上倾就的解律：.,

,郁建春劭阳添乃够面相关

夜M斛

即使未来的短期债界利率的平均SIM保持不变・K长期利率ons金高干场用利索,收底隼曲线通**向上便*.

流动性溢价理论长期利率=期限内预期短期利率的平均值+流动性溢价率流动性溢价体现在利率上,

其实是缺乏流动性的补偿，期限越长，流动性越缺乏，溢价越高

•向上倾斜的原因是收益率曲线和流动性溢价相关，所以说向上倾斜，流动性本身就是值钱的

•附息债券中的平价债券、溢价债券、普通折现债券【考判断题】

・1.对于平价债券而言，价格等于面值，因此到期收益率等于债券的票面利率当期收益率

・2.对于溢价债券而言，到期收益率(当期收益率〈票面利率

・3.对于普通折现债券而言，到期收益率〉当期收益率〉票面利率

•债券价格的利率敏感度

•刻画公式

考点五；债券价格的利率敏感度

敏感度刻画公式：

△P

“二工

11Ar

茨公式表示利率的变动对价格的影响，数值越大，说明价格对节］率变动的敏感度较大.

・长期债券的价格对收益率的变化非常敏感

对收益率变化特别敏感他这个因为是最后这个钱对于我们现在的现值的所以说FV是除以（1加

i）的年份次方的所以如果除的数稍微增大一点，他这个就变小好多

•债券价格与利率成反比，利率升高时债券价格下降

票面利率固定市场利率下行的时候，债券的票面利率就会相对低一点，这个时候需求下降，价

格下跌，如果利率下行的时候，债券的票面利率相对比要高，而债券的价格此时就上升了

•期限相同，票面利率越小的债券价格对利率的变化越敏感

・久期

wa«BS>3*2当>_c.C.d，

他的现实意义是计算你什么时候能够回本，剩下的时间就是你纯赚钱的时间久期也称持

续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照收益率折

现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和,

以这个总和除以债券价格得到的数值就是久期。概括来说，就是债券各期现金流支付所需

时间的加权平均值。金融概念上也可以说是，加权现金流与未加权现金流之比。

•应用

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•❽普通股的价值评估

•核心三个公式

・p-价格，D-红利，K-预期收益率或者市场资本化比率，g-红利的增长率•红利极少有不变的情

况，如果有了后缀，那必然是红利/价格会发生改变的情况（Dt必然是一个表达式）❶股票非永久

持有而且红利有增长的情况下，它的最初价格可以被表示为两个部分，一个是基于所有红利的累加，

另一个是最后价格（并且分别除以一加上收益率的时间次方以表现从中值向现值表示的过程）❷

不变红利增长模型这种情况下要求我们永久持有并且红利按照既定的速率g不断增长❸第3种

情况是同样是永久持有，但是我们知道最后的红利是多少，那么最后的红利作为一种表达式进行计

算，类似于计算等比数列

・红利等于盈利减去新投资净值

考点三：♦于1ft利和投资机会

红利:盈利t•新投费净值

对于新投资净值：有以下三个方91的结论t=-上44

1在一个双的行业中我们或许有e发现总投资规梗并不与现有资本完全更新所需要的投资规发同婵大•净农费为负

值,尊*力随时间推移下降，g〜工C“好同1gxM才

②在一个•定的或停滞的行业中i总投费规模一般正好与更新所需投资规康相当,净投费为o.生产能力随的间推移基本

保持不变。

31

・零增长模型

■于,利和投.机会估计企业价值的一种,用方法是将企业的价值分第成两叁分：

①作为永M年金投入未耒的比第★和水平的现值

②e孑立荣Nwra?的净现僮---------------

p。=£+耒来投贵的净现值

（1）无度长（Ncrowth）62皿*,该企1t”空净丝岁偌吧正在整!H力'®

而它襁翱投资为。•~•

一九=半备=1°°美元

扁法模里（，>=方

一份生

既等于盈利留存比率（就是一减去支付了红利的h匕率）再乘以新投资的收益率

•增长公司

（2）H长公司

0=*利£4比**«HSSf的收**二_

增长公司年年将&*的收入再投资于毒军产生驯收益率的新投资机会.,

即盈利留存比率为60*.新投资的收益率2叶

.•-0=6（»*20%=0.12

15x404=6美元,因此只把6美元作为股利来分发.

空，遥标投资

这里的投资收益率是指的公司自己的投资收益率，而不是别人投资这个股票的那个收益率K

・正常利润公司

_l-ots-ou"

32/，筋加资收碎

<3）正

如果未索投走收注率为15«

g=«M.15»=d^~~~

,*o165美-元009=1°°黄元,怎"理解?@

皿以上的对比丽！（♦««函-定■*如企业价j.li>雷场,本儿比利.看惴»才・»

""-予是存出莉嘛太，

»1・1加以样点|«・H,[>5<V、一了91”，『、"

■为企业的・长率的其折投,的收注•■■■■存比率决定•所以金业可以通过■存更育比例的建利地加它的增长率,），g

并因此提育Em.-----------------------------------------------------------------------r

1只有供船隙*件不F的情况下厦i<a刚小才能>»畛句的增长率.但是提离叁利胡在比供后

法保抖不交.mn?宙存比例增总后.1池*件/植持不安.a利支付比率就会下*因此初始的股利w少

in版冢的速度■加但是埔长*政8・低耽很厘达到提高收价的目的.

2戚股利堵长模型中般为得以风险谪黑片的权△贵本成本（即市场资本化隼）XKS,所以当再找费的回报率号于公司

市场imUE.■利仍存比例的多少与竺典空T

非要新增投资的收益率大于市场的资本化比率的时候才能增加企业价值，也就是说i要大于K

•MM定理

企业的市场价值和融资结构无关，在无摩擦的市场环境之下要求的4个条件分别是没有所得税，

没有破产成本，资本市场完善，没有交易成本，并且债券无限可分，最后是股息政策不影响企业

的价值。

•税盾

⑴无税收差异时的企业it资结构与企姆irQ"圈寻"@修

假定两个保健公司磬和磐他们每年的现金流■和盈利能力完全一样.设每年的盈利为p.不同的是融资结构不同

建强：全学都是股权敢出建强的市场价值为力,因此其股票的市值为£,

康瑞除了股权融资外.还有债权融资，康瑞的市场价使％,等于其负债的市场价值分与股票的市场价值魇即。=%♦当

方案一：如果购买建强公司祥的股份则投资的总成本为：&吗.总投费收并为:0Q1P

方案二：分别购买康送1%的股份和债券一^后鬲Nr诘

购买康琮I•♦的股泉和债券的投资成本为oy30.01股B+EB)///中广研《贝今pa.

再设康a；对债券支付的利率为:它对债券支付而利息总额为**因为带有1%的债券因此为QOtxD扣除利息后可

供股东分配的利润总馥为P-D.因此艇分得的红利为QQ2正面,因此情券和股票的总收益为0.01P.具体如下寰：

也刷才场u%而又股■盲仗)

投费方案I购买■强a的股份F芬山脚买康瑞1福股份和债券

33

»»■L以・1»18元卖空A售01、的UK.IUK叫套中，的IC♦年”向■人的一方支付乂对的LBT

1*»«•.可以装”年年京SU«利尊1“3200.80

3>今务・**-¥•*第■.A公公司的£8”.岑隽

M.Bft.*G•*可以■索一日4

空空aRien»了册以用千B^W.

皿3纣行.可0»如妙用力青熬/£/?物以金玄、定51Ml上升A公的&第3

tKfi4ai*达万.608万-10和&-a

B—ftSXVWiMIMMM._N*IHtAMttAA-HlM.,­：.?<一，

・❾风险管理基本原理

・计算收益率，风险越大的公司，你必须给我越高的收益率，否则我不愿意选择你

•风险转移的三种途径

・答：风险转移有三种途径：分散化、对冲和保险。

•分散〃是指不将全部投资集中于一项风险资产，而持有类似数量的多种风险资产组合。分散化

限定了单项风险资产风险暴露的损失，从而是风险分散转移。

・冲：为避免损失的风险暴露程度而采取的行动，同事导致放弃该资产获利的可能性。

•保口:：为避免损失而购买保险，将不购买保险可能遭受的更大损失的不确定性替换为一项确定

的损失（保费）。

•金融远期

•概念

•交易双方约定在未来某一确定时间，按照事先约定的价格以确定的方式买卖一定数量的某

种金融资产的合约，包括远期利率，远期外汇，远期股票

・多头

・购买金融产品的一方称为购买远期是远期合同的多头

・空头

・出售金融产品的一方称为销售远期，是远期合同的空头

・远期合约可以锁定购买或出售商品的未来价格，防范价格风险

•远期合约特点

・非标准化合约具有较大的灵活性

•市场效率低

・流动性较差

・违约风险较高

・远期合约的收益

•多头的损益，价格上升，收益增加

・空投的损益价格上升，收益减小

•期货合约

・有组织的交易所中所进行交易的标准化，合约交易所将自身置于买方，至于买方与卖方之间,

从而与每一方和交易所之间签订了独立的合约

・标的物通常是实物商品或金融产品

・标的物为实物商品的期货合约称作商品期货

•而为金融产品的期货合约被称作金融期货

•反向交易平仓

•期货合约如前面所述，大多数交易者都会选择在到期日前进行平仓。

•假设一个交易者以243元/克的价格在上海期货交易所买入一份交易单位为1000克/手

的黄金期货合约

・之后的某一天，相同到期日的黄金期货的价格上涨到250元原、交易者以250元质

的价格卖出相同数量的黄金期货合约

・这样买卖方向相反的交易即为平仓，从而交易者将交易价格锁定平仓后交易者不再面临

黄金价格波动的风险。

•买空卖空精讲

茨人.炙&"一至宣

1（）：「小'」巴岐.必一%二1是金u费产的一科图逾L版空是

产’，一碗:要出获用现金.匹丽卿之兄再w出说会其人标的贵产鼠L

做堂是般褰喳市城常见的一科发作方式.提作为fWWR累嘘皿会有下/趋势.操作者将手中号码

技市价卖E尊股票眄下欧之后再买入，・本中间*价.［看跌］

2.（）在现代迂券市场上79头婀）一般都是利用蚪禽卷安家进行的。当

交易者认为某*股票的价格有主旅的埼路舱通过gg跄野金的〈经典咬锣电期

曜更<£：入的股票交易者不能拿走.它也垓出姆改品存放在证券公司・为蟠圆送您送盗

还妥上涨到一定程度时他又以姿逊京迦将所褥的AM婵咽圣迹至司货款从而

疏羲空地位.【初】Q］；

以改民为例.农艮米自使用期货合色胆少t的幽电L0.

假设期货"的价格是2美元，…"产―纷A卖负傲"

左知笈专悔归夫、

时何钞疗够认审计件.翻核

豺为在>

又如知［为期货多同6

•保证金制度

・何为保证金：

・在期货交易中任何交易者必须按照其所买卖期货合约价格的一定比例缴纳资金，作为其

履行期货合约的财力担保，然后才能参与期货合约的买卖，并视价格确定是否追加资金,

・这种制度就是保证金制度，所交的资金就是保证金

・为什么设立保证金？

・①保护经纪商们的利益，防止交易者违约赖账

・②控制投机活动，当投机活动太少时，可以降低保证金的数额以吸引交易活动;当投机

活动太多时，可以增加保证金以压少人抑交易活动。

・③保护交易对手，降低信用违约风险

・逐日盯市结算制度

・每个交易日之后，交易所会在收盘之后计算每个投资者每笔交易的盈亏数额，以调整各

交易者的保证金账户，当交易额发生亏损，保证金账户余额不足时，则补充保证金偿还，

当日负债由此可见，逐日结算支付与保证金制度一起降低了违约风险

・投保与对冲的收益图

于乃书很喜欢出画图题

・Arms-可调利率的按揭贷款

・期货与期权之间的区别

・期货（Futures）:与现