初中数学教案

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求

正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解

题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不

留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理

过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意

义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，

应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总

结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，

以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自

己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的

解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养

成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，

在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如

果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯

是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝

大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽

量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思

路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不

能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下

提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿

分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入

数学的广阔天地中去。

相信在下学期我会更上一层楼的!

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吴冬寒

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减肥要吃…淡化色斑要吃….皮肤干燥要吃「「于晶菁的I」志

1.如果脸上长出了讨厌的小痘痘,应该选择哪种食材?酸奶

2.皮肤上出现了毛孔粗大的问题,需要依靠什么来解决？黄瓜

3.秋冬季节,人们总会受到皮肤干燥的困扰,吃什么可以保持肌肤水份？舜猴桃

4.想要淡化色斑,除了化妆品.还可以吃什么来达到理想效果？番茄

5.想要拥有明眸的mm应该吃什么,才能让眼睛真正拥有动人魅力？胡萝卜

6.早晨喝一杯什么,最有利于解除便秘烦恼？水

7.女性常常受到体寒的困扰，用什么彻底解决问题？生姜

8.officelady工作压力大,常常感到肩膀酸痛,只要吃什么就可以大大缓解疼痛

感？杏仁

；吃什么可以增加女性荷尔蒙，使你青春常驻？芝麻糊

10.要想成为骨骼强健女性应该吃？排骨汤

11.指甲出现白色星星缺乏？钙

12.中老年女性关节痛食?海米

13.减肥吃?豆沙面包

14.茶饮对心情有好处？大麦茶

15.汤饮能缓解紧张？酸辣汤

16.面部浮肿吃什么？冬瓜

17.一整天对着电脑眼干吃什么？香蕉

18.上班族下午3点吃什么消除脑袋沉重感?坚果巧克力

19.有排毒功效的是？山药

20.冬季吃火锅兼顾身材和美味应选？药膳火锅

【这样睡觉会加速衰老】1、带胸罩入睡（女孩）；2、带妆睡觉；3、带饰物入睡；4、微醉

入睡；5、睡前生气；6,睡前饱餐；7,睡前饮茶；8、睡前剧烈运动；9,枕头过高；10、

枕着手睡：11、蒙头睡觉；12、张口呼吸；13、坐着睡；14、相对而睡：15、露肩而睡；16、

透支睡眠。

【为熬夜族献上健康夜宵果汁】⑴营养搭配：果蔬汁，苹果、胡萝卜、菠菜和芹菜榨汁：⑵

能量补充：香蕉木瓜酸奶；⑶美容：鲜果汁，舜猴桃、橙子、1个绿柠檬；⑷食欲调节：柚

子葡萄汁，半个柚子，葡萄，两匙蜜；⑸解乏：黄瓜汁，1根黄瓜、1/2升豆浆、3片薄荷；

⑹安神：枸杞茶，枸杞、红枣3—4粒。

【使你快速入睡六个方法】：1、睡觉前洗个澡，使身体放松；2、上床睡觉前要保持情绪稳

定，不要胡思乱想；3、可以饮一杯温热的牛奶；4、睡前1小时要远离电脑、电视；5、请把

忧虑暂时放在一边，不要去想它；6、进行深呼吸，保持安静，使精神集中起来，尽快入睡。

睡觉是养生的第一要素，不要熬夜啦！

【十大最具威胁的路边小吃】1.麻辣烫2.毛鸡蛋3.烤肉烤串4.臭豆腐5.油系油饼6.煎

饼7.烤红薯8.海鲜排挡9.炸鸡翅

【看看你的身体最需要哪种水果】1.染发烫发——鳄梨、2.过度用脑——香蕉、3.过度用眼

一番木瓜、4.牙龈出血一一舜猴桃、5.长期吸烟一葡萄、6.肌肉拉伤一菠萝、7.预防

皱纹——芒果、8.脚气困扰一柳橙

【睡懒觉五大危害】：1.打乱人生物钟节律，长此以往会精神不振；2.影响胃肠道功能，易

导致慢性胃炎、溃疡病；3.影响肌肉的兴奋性，起床后会感到腿酸软无力，腰部不适；4.

影响记忆；5.周末长时间睡懒觉会导致“周末头疼”；6.睡懒觉会错过早餐，会造成饮食紊

乱。

【十条健康小知识】1、水果当饭吃，易贫血2、吃豆腐，最好配海带3、柚子味香水使女性

感觉年轻6岁4、上午的水果是金5、老人小孩都需要吃零食6、夏天不宜久坐7、服中药

时禁忌：葱蒜，胡椒，羊肉，狗肉，茶叶，萝卜，鱼8、常照镜子有益健康9、怀孕能治偏

头痛10、喝咖啡时别吸烟。

【女人必备的四大王牌美容食物】L蘑菇、2.大豆、3.酸奶、4.蕙米

【十五种营养又健康的美味零食】1.葵花子，养颜2.花生，防皮肤病3.核桃，可秀甲4.

大枣，预防坏血病5.奶酪，固齿6.无花果，促进血液循环。7.南瓜子和开心果8.奶糖9.

巧克力10.芝麻糊11.葡萄干12.薄荷糖13.柑桔、橙子、苹果14.牛肉干15.乳饮料

【龙虾】生存的环境藏污纳垢，头部是容易吸附重金属和细菌的部位，最好要去头。活龙虾

在买来后放在清水里养24-36小时，使其吐净体内的泥沙等杂质，加工龙虾时，它两鳏里的脏

东西要清除，因为鲸毛里面吸附很多细菌，鳏要剪掉，虾壳用刷子刷洗。细爪根部容易藏污

纳垢一定要剪掉，要经过刷洗才能烹饪。

【茶叶知识】茶叶一共分为6种：红茶，黄茶，绿茶，白茶，黑茶，青茶。其中黑茶和红茶

属于发酵茶，不可以直接饮用，头遍水需要倒掉。绿茶富含茶多酚，口味比较的清单，多饮

可以有效的减少电磁辐射和电脑辐射的危害。红茶不是全发酵茶叶，饮用后有暖胃的作用，

适宜在秋季饮用。

【五种食物吃掉黑眼圈】：1.鸡蛋:富含优质蛋白，促进细胞再生，缓解黑眼圈；2.芝麻:富

含对眼球眼肌具有滋养作用的维生素E；3.胡萝卜：富含维生素A滋养眼肌眼球，维持上皮

组织机能，改善黑眼圈；4.海带:富含铁，改善眼周血液循环；5.绿茶:补充特异性植物营养

素，消除电脑辐射引起黑眼圈。

减-肥产品:怎么说呢，根据个人情况决定，反正对于我这种没有什么毅力减-

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次都是从淘-宝上面买了之后带过来，或者和需要的文件什么的一起让妈咪寄过

来。吃过不少种，觉得有几种最管用，都是吃几天就能看出效果的，增强信心

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【毁身材的八个生活恶习】：①不吃早餐:会使中午进餐量大增；②晚餐太丰盛。③嗜饮咖啡:

过量咖啡会减少肠道消化物的水分，易形成便秘影响减肥；④保温杯泡茶:长时间浸泡的热

茶会影响消化能力导致发胖；⑤水果当主食:营养失衡反而容易导致脂肪的囤积；⑥进食速

度过快；⑦饮水不足；⑧常吃盒饭。

减肥篇：

『束发减肥』减肥的方法很多，有时不需要太过激烈的运动，有一些简便又科学的方法也可

以帮助您完善体形。有一种束发法。它可以借束发来刺激头发的神经反射点，这些神经反射

点连接人体相关部位，加强内脏的作用与加速血液的流动，最终起到增加肌肉活动量，促进

燃烧脂肪的作用。•使手臂纤细：从耳朵最高处至于指定的地方对应的是瘦双臂的区域。以

此为中心将约1分钱硬币粗细的头发用橡皮绳绑起来，左右对称各绑一个，维持15分钟。・

使腿部变细：从头顶部中央取一束头发，向下拧转，从头顶部的发漩开始，平握拳，约在第

3根指头正下方的位置，对应的是瘦腿肚、脚的区域，在这个部位将头发绑起。时间以15分

钟为标准，想要连脚脖子一起瘦的人以1小时为宜。•使腰部变细：使腰部变细在耳朵上方

的最高位置处握拳，在中指的第一关节处、第二关节上的部位对应的是瘦腰的部位，将左右

两份的头发对称的绑起来15分钟。

『不去美容院、健身房」少吃多动，既节约粮食又创造财富，何必花那些冤枉钱

去美容院做同样的事呢？看看那些苗条的女生都是天性爱动的。不用花大量的时

间去健身房，可以不坐电梯而走楼梯，不在滚式电梯上站着不动。尽可能地骑自

行车而不是开车，保持逛街、购物的次数。这些活动会比那些超越自我的运动带

来更大的乐趣。

『恋爱减肥」专家发现，恋爱不但确实有助健康，而且可以帮助人减肥。法国心

理学家帕希尼说，恋爱中的人新陈代谢功能会加强，肾上腺功能增强，分泌出能

使人振奋的氢化可的松，这使恋爱中人血液循环较佳，皮肤较好，神采奕奕。由

于新陈代谢加快，人就会在不知不觉之中减肥。

「用脑可以减肥」前苏联一位生理学家研究指出，哪怕是最简单的脑力劳动也可引起身体消

耗大量的能量。脑力劳动的强度越大，消耗营养物质越多。利用这一原理，产生了用脑减肥

法：身体肥胖的人可以通过脑力劳动来使身体变瘦。所以应该多做一些用脑子的事情，如读

书看报、绘画绣花、练习写作、演算数学、学习技术、研究学问，每天有一定的时间让大脑

紧张起来，不要饱食终日，无所用心。这样既提高了技能水平，又能达到瘦身的目的，可谓

一举两得。

「做家务能使女性身材苗条」总叫着要瘦身的女孩其实并不惹人喜欢，但是您若卷起袖子,

承担起做家务的责任，肯定会大受欢迎，而家务劳动是最消耗卡路里的，只要您有将瘦身进

行到底的决心，持之以恒，必定能看到效果。打扫的时候不要使用吸尘器，用抹布和扫帚来

擦，才能增加运动量。中午洗衣和烫衣服时就会流汗，这样自然就达到减肥的效果。做一顿

精致，有心意的瘦身午饭，尽管注意营养的合理搭配，不妨自己研究菜式，既体验到了创造

的乐趣，而且一般做饭的人都不愿吃的很多，正好达到控制食量的效果。

▲另外俺再奉送您5个做家务过程中的减肥高招：

1、为了使您整天有精神，每天早上醒来时可在床上做一些轻微的运动。刚睡醒

时，把身体侧向一边，两手垫在头下，然后慢慢卷收膝盖。这个姿势，可以使肌

肉有弹性，同时舒缓背部的紧张感。若要强化腹部和前颈，不妨两腿伸直，仰卧

床上，双手平放两侧，抬起头和肩膀，持续5秒钟，重复10次。

2、要想使腿部肌肉健美，可以慢慢把膝盖拉向胸前，直到大腿、小腿背面感受

到拉力为止。保持此一姿势几秒钟，然后放松，再重复，每次只练一条腿。

3、在熨衣服、炒菜、插花等站着干活时，不妨张开双腿，站直身体，也是一种

锻炼。另外，在做室内清洁工作时，如果手中只拿一把扫帚、拖把或吸尘器时，

不要只动手臂应全身都融于动作中，让踝关节、臀部、膝关节等一起跟着动起来。

当您从高处取东西时，可以踮起脚尖，尽可能伸长全身，以强化大腿、小腿和臀

部的肌肉。

4、当您弯腰拾东西时，应由腰或股部弯屈，好像在做以手触脚趾的运动，这样

做能坚实大腿和臀部的肌肉（背部有毛病的人，则避免此动作）。走路的时候要挺

直脊背，把头扬起来，像一根线拉直的木偶一般。

5、利用烹饪或洗碗的空当时间，把灶间当作芭蕾舞的练习场所，在灶台90厘米

处侧站，用左手抓住台边，举起右腿、膝盖与脚尖伸直，前后摇摆10次，左腿重

复做，然后面对洗菜池伸直手臂，握住池边弯曲膝盖，并维持5秒钟。

数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。

我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学

的伟大与魅力了吧！

然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的

普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。

轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到

他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密

切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。

左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。

在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更

多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。

一、生活当中的轴对称图形

1、自然界中的轴对称图形

当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，

我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对

称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形

的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感

觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起

了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的

那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与

左边的一半树叶重合。

2、商标中的轴对称图形

有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。

这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两

条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有

中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平

时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标,

我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。

我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连

接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的

两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、

CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉

了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。

二、建筑当中的轴对称图形

说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建

筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点

所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃

菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线

段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方

法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，

也增大了空间，使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相

结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建

筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极

其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所

在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气,

更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门

也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，

只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。

三、文学当中的轴对称图形

1、文字中的轴对称图形

每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝

可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有

轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将

红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜''字，

当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，

我也知道了其实在剪“喜''字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为

有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如

“丰”“目”“尖,，等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时

候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像"二''如果把它

的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右

两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼

里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好

之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。"一''与这条对称轴就组成了一

个“十，，字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。

2、文学中的轴对称图形

刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。

我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个

句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自

海上“当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一

看，这又是一个关于轴对称的应用.这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水

字不看，那么两个"来''字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这

不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学

方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，

使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。

四、奥运当中的轴对称图形

2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参

与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。

我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接,

此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。

在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。

仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚,

他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这

张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那

一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。

还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国

旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的

国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。

轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的

惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。

在研究轴对称图形的过程中，我懂得r只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数

学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到

方方面面，我们才能更加好的去研究数学。

其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭

与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。

真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学!

数学中角的计算出现的跨科学趋势

数学中角的计算可以有多种手段，距目前为止，我们所学的有证明三角形全等、等边三角形

和等腰三角形，还有八年级上册第一章的内容，平行线。可在做第一章目标与评定的第11

题时，我闷了！

1、原题:

在台球比赛中，母球运动时，如果母球P击中桌边点A,经桌动反弹后击中相邻的另一条

桌边的点B,再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？

图1

如图1,运用常规的数学解题思路几乎难以解决，我傻傻地思索了很久，也和几个同学一同

讨论过，但是始终没有一重好的方法去解决。甚至于我们在猜想这道题目是不是出错了，于

是我们满怀信心地找到了老师，问了这道题的解法。而老师告诉我们的方法却是：

解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），已知N2=N1,/4=N3,

丁/2与/3互余.•.N1+N2+N3+N4=180°

VZ1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=360°

.•./5+N6=180°

.,.PAHCB（同旁内角互补,两直线平行）

我惊呆了，这简直不可思议，数学的解题中竟然出现要根据科学中的平面镜反射原理？我问

老师数学解题中可以出现跨科学的知识吗？老师说可以，我疑惑不解。

2、中考中数学角的运算出现的跨科学题目：

为什么在数学角的计算中会出现物理知识呢？我开始了调查与搜索，结果仍然大吃一惊，原

来，中考命题中已经存在了跨学科综合题的趋势。

图2

II

①（2002年江苏盐城市中考题）如图2所示，光线I照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II

之间来回反射，已知/a=55。，/丫=75。则多少？

解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），得：

/BAC=Na=55。，ZCBA-Zy=75°

.../BCA=180°-/BAC-/CBA=180°—130°=50°

由物理中“法线”的知识得/ACN=/BCN=ZCAN=25°

又；NBCN+NB=90°

；./B=90°—/BCN=65°

②（2003年青海省中考题）如图3所示，平面镜a、p是交角为0,入射光线AO平行于p

入射到a上，经两次反射后的反射光线O'B又平行于a,则N。等于多少？

解：VBO,Ila

.•.N1=N2（两直线平行，同位角相等），

且/3=/4（两直线平行，内错角相等）

VAOlip

AZ1=Z5（两直线平行，同位角相等）,

根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角）得:

Z2=Z3,Z5=Z6,

，得到：Z1=Z2=Z3=Z4=Z5=Z6

,.,Z4+Z5+Z6=180o.*.Z4=Z5=Z6=60°

?.Z1=Z2=Z3=Z4=Z5=Z6=60°

,.,Z3+Z6+Z0=180o.,.Ze=180o-Z3-Z6=60o

从上面几道题目的解题过程中我们不难发现，无论是普通生活中角的计算还是中考的数学角

计算的试题中都已部分渗入了科学的内容，特别是光学知识，从而使原本用纯数学的知识很

难解决的问题，在科学的辅助下顺利成功地解决了。是的，这说明了跨学科的综合题目现在

已经成为了中考命题的一个新趋势。

3、分析原因和他对现代学生的影响:

为什么会出现这样的综合题呢？仔细想想，其实很简单，因为用数学知识解决实际问题这是

学习数学的出发点，而当实际问题难以真正用纯数学的方式解决时，学科的贯通性自然也就

成了解题的必然路径，不难想象，在今后更复杂的世界中，跨学科来解决更多实际问题而会

变得多么普遍和重要。

但这种趋势对于我们学生来说，无疑是一种新的巨大的挑战，学科的贯通性、思维的连锁性,

这都是现代学生比以往学生更需具备的。这将是一种挑战，思维的定势将是一种灭亡，例如

上述的3道典型的例题，如果一个学生只想用纯粹的数学思维去解决，而不去用更多的眼光

去思考的话，那将会相当的困难，时间上的消耗也是致命的。反之，如果能将学科的知识掌

握得当，且运用得很好，那么这样的题型将会变得异常地简单。

4、总结，提出我的看法与建议:

从课本上的那题角的运算，一直到如今的中考部分角计算的试题中，竟然会遇到数学解题用

到科学知识的怪事？开始我是一头雾水，通过搜索和分析，现在终于是恍然大悟：这原来已

经是一种中考命题的一种趋势。这同样也是数学在生活中运用范围的提升而产生的一种新的

解题思路和方法。

我为我的发现而感到吃惊也十分的欣喜，幸好我发现了这样的一个问题，我相信我在今后的

数学解题中将会更加的小心谨慎,可万一不是这样的综合题而我又糊里糊涂地用了不同学科

的知识导致不必要的失分怎么办？这是非常可惜的，但对于现在的我们来讲，却的确是一个

实实在在的问题，所以我提出了以下的建议和我的看法：

①学科的全面发展，遇到了跨学科的综合题，偏科绝对是不允许的，只有在学科上是全面

发展的学生胜率才会更大，毕竟运用的是两门甚至更多门学科的知识却是一门的分数，因为

另一门学科的不足丢了这一门学科的分数，十分可惜。

②做的题要多，累积经验，题做多了，对这些类型的题目也会变得敏感起来，思路也会畅

通无阻，所以经验很重要，做多了，看到综合题，就自然会想到用哪几个学科的知识。

③虽然要注意这样的题型，但不能滥用，一些同学会因为神经过度紧张，过度敏感，看到

什么不眼熟的题型就着手使用不同学科的知识，结果导致失分惨重，这是不对的，面对考试,

应尽量放松，先要想思路，有阻碍时怎么解决，发现用他科知识可解决时方可使用，以保证

不失分。

④现在数学中角的运算出现了跨科学趋势，这是知识发展的结果，相信会有更多更新的综

合题在这种趋势中产生，只希望我们能够迎着趋势，一同进步！

数学试卷命题的“五性”

考试作为测试学生学习效果的一种手段，有着导向、激励、反馈和调控等多方面的功能,

理应成为学生学习世界中的亲密朋友。然而在很长一段时间里，“考考考，老师的法宝”使得

考试成为一种残酷和灰暗的象征，有的学生论及考试，谈“虎”色变。针对这种情况，我们对

小数数学试卷命题开展了研究与改革。

一、趣味性

数学知识本身蕴涵着一定的吸引力，这就是数学本身的趣味因素。在教学中善于挖掘这

些因素，学生就会被有趣的数学知识所吸引，继而发生兴趣迁移，迁移到数学学科的兴趣上。

新的《国家数学课程标准》（讨论稿）指出：“人人学习有价值的数学……，学生的学习内容

应该是现实、有趣、富有挑战性……”，为此，在命题时，我们将部分考核内容融入有趣的

活动中，如编制的低年级数学试卷“米老鼠智力快乐岛”、“快乐农庄”充满童趣，以“智力大

挑战"、“真假我来判”、"智力对对碰”、“自测大转盘”、"智力大冲浪”等形式把他们领进了一

个充满鼓励的游戏宫殿。

再如：

1、（五年级）猜数学谜语：

考试作弊（打一数学名词）7086（打一成语）

Ixlxlxxi=?（打一成语）78（打一成语）

2、（四年级）已知蓝盒子比黄盒子大，蓝盒子比黑盒子小，黑盒子比红盒子小。如果红

盒子比蓝盒子大，那么最大的盒子是（）色，最小的盒子是（）色。

3、（三年级）18个孩子一起玩捉迷藏的游戏，如果已经捉到了其中的8个，那么还有

几个孩子没捉到？

这样的考试，学生精神减负，产生亲切感，不仅学到了知识，练到了技能，而且增强了

信心，变"要我考''为"我要考

二、生活性

小学数学新课程标准强调数学与现实生活的联系，而且要求“数学教学必须从学生熟悉

的生活情境和感兴趣的事物出发“，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，

体验到数学的魅力。

例如：1、（二年级）小朋友，我来介绍一下我们的快乐农庄，用你学过的合适的单位名

称填一填。快乐农庄是正方形的，边长是1000（）,种了许多果树，有桃树、李树、苹果

树等•最高的一棵桃树己经长到4（）,而我刚种下的桃树幼苗才15（）。农庄里还有一

大片西瓜地，去年我收获的最大的一个西瓜重10（），而最小的一个西瓜仅重950（）。

2、（五年级）为了教室的美观，在教室里铺设了150块长、宽都是60厘米、厚2厘米

的长方形钢瓷砖，请你想一想：（1）一块钢瓷砖的占地面积是多少平方厘米？一块钢瓷砖的

体积是多少立方厘米？（2）这间教室的面积有多少平方米？铺设地面一共要用多少立方米

钢瓷砖？

数学源于生活，每一道习题总可以在生活中找到它的蓝本。在命题时，一旦把习题与生

活中的实际情况联系起来，就可以大大激发学生学习的兴趣。商店销售毛衣、教室铺设钢瓷

砖……，这些都是学生生活中经常可以看到、听到、经历到的实际情境。学生身临现实情境,

与其说是解答题目，还不如说是在做身边的一件事情。学生不是为了解题而解题，而是尝试

用数学思维方式去观察生活。在课堂上，学生兴趣盎然，毫无惧意，不时闪出智慧的火花，

这就是命题生活化带来的变化。

三、开放性

《标准》强调数学学习要结合学生已有知识，设计探索性、开放性问题。数学开放性问

题，不但有利于培养学生的应用意识和能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和

力求创造的心理态势，为调动学生学习的积极性，培养他们的创新精神，提供了广阔的驰骋

空间。

例如：1、（四年级）9口800000万，口中可以填（）。

2、（四年级）（）（）表示把单位力”平均分成（）份，取其中的（）份。

3、（五年级）（）和9是互质数，他们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

4、（六年级）（）+（）=（）=（）（）=（）%o=（）成。

5、（六年级）老人节前，黄老师到商店买了6盒同样的营养品，准备送给退休教师。这

种营养品纸盒的长、宽、高分别是48厘米、36厘米、8厘米。现在要把它们包装好，想一

想，共有几种不同的包装方法？你认为哪种包装比较好，为什么？

6、（六年级）“试试你的想象力”树上有5只小鸟，一个猎人开枪打死一只，这时树上还

剩几只小鸟？（把可能的答案都写上，并说说为什么？

在开放题的解答过程中，往往没有固定的、现成的模式可循，仅靠死记硬背、机械模仿

不可能找到问题的答案，学生必须充分调动自己的知识储备，积极开展智力活动，从多角度

用多种思维方法进行思考和探索，从而给学生进行练习开拓了更大的空间，提高了开放题的

练习价值，使开放题开放得更精彩。

四、人文性

教育哲学家金生弘先生在他的著作中提出了一种全新的“你——我”对话与理解式师生

关系模式。他认为师生在教育教学中都应把对方看作与自己在“平等对话沟通''的主体，这是

一种全身心投入的“深度汇谈”与“讨论”，只有到了这一层，教学才是真正属于“人''与"人''之

间的活动。因此，我们认为，发挥考试的积极功能，将考试置于“以人为本”的人文背景中，

多给学生一些人文关怀，在命题时，强调人文精神，使学生把在传统试题中被知识技能遏制

的个性和精神力量释放出来。

例如：1、（二年级）亲爱的小朋友，欢迎来到快乐农庄。我是农庄的主人，很高兴认识

你，请在我们的纪念本上留下你的姓名，然后随我乘坐游览车，快速进入快乐农庄

吧！

2、（五年级）亲爱的同学，学期结束了，你想知道自己学得怎么样吗？你想挑战自己的

极限吗？赶快行动吧，拿起你手中的笔，拿出自信，发挥聪明才智认真细致地解题，预祝你

在本次考试中取得好成绩！

注：打“*”的为选做题，一旦你做对了，你将获得一份意外的惊喜。

恭喜你已经顺利完成上面的挑战！做对“*”题，你将可以得一颗别忘了好好检查

哦！估计一下，你的等第是（）。

3、（六年级）亲爱的同学，六年来你在这里茁壮成长，学到了不少知识和技能。今天，

相信凭着你的细心、认真、努力，你一定能够给六年的小学生活划上一个圆满的句号！准备

好了吗？Let'sgo!

上面的测试题你都做完了吗？再仔细检查一遍，好吗？请你当评委：

（1）你对这份测试卷（）。A满意B一般C不怎么满意

（2）你的测试成绩（）。A优秀B良好C一般

热情亲切的话语，消除了学生与考试的隔阂，拉近了彼此的距离，极大地诱发了学生的

参与热情，激活了学生的思维，更重要的是学生端正了考试心态，潜移默化中把考试也当作

了一个在学习的过程，认为考试关键在于全力以赴地参与，在于从最佳角度认识自己，挑战

自己，展现自己。

五、应用性

数学是一门应用性很强的学科，数学的应用也已渗透到社会的方方面面。因此我们在命

题时要增强应用价值强的内容，给学生提供解决问题的机会，使他们获得成功感和面对问题

的信心。

例如：1、（五年级）五（5）班55名学生和3名老师要去科技馆参观，科技馆的票价如

下：

成人票：30元学生票：打七折团体票：150元

你能设计出比较合理的购票方案吗？

2、（六年级）一位农民伯伯有一张长方形席子，准备把它卷成圆柱体放稻谷（接头处不

算）。要使它放的稻谷最多，请你以这张长方形席子为例，为他设计一个方案。

(1)底面周长为()，高为()。(取整厘米数)

(2)求一求它的容积。

(3)从中你发现了一个什么规律？

学数学最终是为了用数学，在此过程中，学生不再是知识的被动接受者、机械书写者,

而是知识的主动发现者、探索者和研究者；学生不再是考数学，而是在“搞”数学。

此文2002年12月发表于《小学教学研究》

命题是一项极其严肃、认真的而又十分复杂的工作，因为一份试卷的质量好

坏将直接影响到考试评价的真实程度，教学的效果和发展的方向以及教育主管部

门的决策。因此，作为教研员在每次命题的时候，总是如履薄冰，考试结束后犹

如妇人十月怀胎一朝分娩,在欣赏自己成果的同时等着别人去评价:说好的有之,

横挑鼻子竖挑眼的也大有人在。那么多学校，那么多层次，参差不齐，要命制一

份各方面均满意的试卷真是不易。为使多数满意，唯有不断地学习，不断地反思,

不断地改进，这样我们的命题工作才会有不断地进步。

下面主要从三个方面来对我的命题工作进行反思。

一、对命题意图的反思

一套成功的试题，首先取决于一个好的正确的命题意图。

正确的命题意图至少应包含下列几个方面：

第一，要正确反映党和国家的教育方针和精神，具体地说就是要反映《教学

大纲》和《考试大纲》以及现在的《新课程标准》的内容和要求，要反映教育主

管部门制定的教学计划；第二，为教学诊断提供科学的依据；第三，作为高中无

论是基础年级还是高三年级，都要体现出高考备考方向的一致性，体现出课堂教

学改革的方向；第四要符合目前教学的实际，反映现状，把握好各层次、各类别、

各阶段的学生的特点，尽量求大同存小异。

然而在这几年的命题实践中，我走过一些弯路，受过一些挫折。

起初是对命题意图并不是十分清晰，为了体现中考方向的一致性，如06年

期末把基础年级尤其初一命的题难度过大，致使有些学校反映得分太低，学生不

好回家过年，后来到了07年，又为了推动课改，体现课改的精神，在“新”与“活”

上文章做得太多，自己辛辛苦苦好不容易命出来的题,本以为会得到一片赞扬声，

可是考完后有几个老师跟我反映，试题都好，但不能说是一份好试卷。

老师们很直白的评说，引起了我的强烈反思：

问题出在哪里？老师们并不是对我辛辛苦苦、绞尽了脑汗改编、创新的题有

想法而是对题的布局、试卷的结构、难度的控制有微词，说白了就是没有考虑到

全市层次多、类别广、参差不齐的实际，没有照顾到学生学力的特点。通过反思,

命题意图逐渐清晰起来，这就是前面所说的不仅要反映两纲所规定的内容和要

求，体现两个方向，而且还要反映当前教学的实际和现状。

为了保证命题意图不出偏差，在后来的命题中我制定了命题的五条原则。

1、基础性原则。

即考查内容是课本里、两纲中规定的基础知识、基本思想、方法和技能，基

础题占试题总量的70%,基本题目来自于课本或课本改编，创新题源于课本，重

点内容重点考查，不偏不怪，重视通性、通法的考查。

这几年，通过不断反思和改进，每年的试卷中都有相当部分来自课本例习题

的改编，取得了较好的效果，这样做把老师们教学的兴奋点自觉地引到了课本中。

2、科学性原则

这一原则主要体现在两个方面：一是试题没有歧义，更不能有错误，这是最

起码的原则；二是试题的难度值和整个试卷的总体难度应有一个较好的设计，对

难度要控制好，期末考试一般基础年级在0.6—0.7之前，初三年级在0.5—0.6之

间。

说实话，做到这一点确实不容易，从试题没有歧义、没有错误这一点来说，

问题往往并不是出在试题的命题过程中，而是出在打印，校对这样的环节，如06

年期末，初二试卷就是这样的问题，虽然开考前即时通知过各班，但还是有些影

响，这件事给我一次深刻的教训：校对过程还要慎之而慎，千万不能马虎，否则

会马失前蹄。从难度控制这一点来说，也是很不好把握，为了做到胸中基本有数,

试题命出来后，我每隔几天做一遍，每做一遍都有一些调整和改进，这几年来的

试卷难度基本得到了较好的控制。

3、诊断性原则

即通过考试，试题不仅要起到检测“双基”的功能，而且还应包含对学生思维

水平、数学素养，非智力因素，以及教师的教学状况的检查，从而帮助学校领导

老师对学生进行全方位地诊断，找出问题存在的原因，提出相应的改进措施。

为了做到这一点，命题必须以检测“双基”为主，必须抓住概念、性质、定理、

公式、思想、方法、原理，这些最主要的基础知识以及最基本的解题方法和技能,

突出重点，展示通性、通法，不能有偏、怪，钻牛角尖的题。

4、方向性原则

所谓方向性原则我认为就是对基础年级有三个方面的引导作用，第一，把老

师们的研究兴趣集中在对教材的解读和研究上；把老师们训练的焦点集中在“双

基''上；第二，渗透课改理念把老师们引到课改中来；第三，体现中考的趋势，

使老师们把平常的教学与中考备考联系起来，变一年备考为三年备考。对初三主

要有两点，第一，就是把精力放在对“双基”的复习上，做到“万变不离其宗"；第

二，就是把目光放在中考方向上。不仅要埋头拉车，还应抬头看路，帮助老师们

把握中考脉搏，提高备考效率。

5、公平性原则

公平性原则是老师最敏感的，如果一份试卷对于学生不公平，对于老师不公

平，不仅考试信度会大打折扣，而且会挫伤老师们的积极性，为了做到公平性，

命题力求原创，改编力求新颖，原题也可能有，但必须是课本中或属容易题，相

对来说是公平的。

最近几年来，在我所命的试题中，直接来源于课本的改编题和原创题，逐年

增加，在今年春季学期的期末考试中已经超过了试题总量的60%。

有了这五原则，保证了命题意图的实施，应当说基本可以保证试卷命制成功。

二、对命题过程的反思

命题过程一般来说，大致分为下列六个阶段：

(-)确定考试范围，列出双向细目表

考试范围包括哪几章几节，共有多少知识、方法的考点各考点考查的层次要

求，这些要逐一列出来，在试卷中各部分所占的比例是多少应与课时数和学科中

的地位联系起来，确定题量、类型，做到合理安排，在此基础上制成表格，这就

是双向细目表。这一工作的意义在于使我们能够对命题内容做到胸中有数，能够

统览全局。

刚做教研工作的时候，说实在话我对这一环节重视不够，甚至有所忽视，后

来认真地补做了这项工作，觉得命起题来顺手得多，我每年的命题任务都很重，

但不管怎样这一环节现在我是要坚持做下去的。

（二）考点、题型、分值三对号

有了范围和双向细目表后，接着就是把要考查的知识点找出来，确定重点和

一般，然后根据分值比例，题量类型，对这些考点进行组装、整合，然后去研究

课本查找资料，这就是我们所说的先立意再命题，不是先有题后有意。

（三）对试题具体设计

这一过程是最关键、最复杂、最具智慧，是最有创造性的工作。

为了不偏离命题原则，在命题思路上要求做到以下几点：

1、保证有基本送分题，这些题只要是修完了本课程的学生一般能够拿到分。

2、问题情境是学生熟悉的、公平的。

3、语言表达是简洁的，明朗的，问题的呈现方式尽量是常规的。

4、试题设计有“死”有“活”，有“旧”有“新”。

所谓有“死”即对概念、性质的识记性考查要求学生准确把握，用“死”知识来

直接判定的题。

有“活”就是要求在知识的运用上，具有灵活性，解题方法上具有选择性，概

括起来包括以下几点：

①既要预设各种具体解法，又要预设思路的探索过程。

②既要预设通性通法，又要预设巧解特法。

③既要预设正确解法，又要预设错误解法。

④既要预设解题中的分析，又要预设解题后的反思。

有“旧”有“新”就是既有熟悉的常规题，也有少量的新题型，这些新题型通常

是一种体现新课改理念的题。比如考查学习潜能的信息迁移题，考查探究创新的

开放题，这种试题有利于学生在思考问题时注重多条思路多种方案，在解决问题

时能够运用多个途径多种方式；有利于学生的思维朝着严谨、深刻、全面的方向

发展；有利于学生在解题过程中个性和创造性的发挥。应当说开放性试题可以创

造让所有学生参与到数学学习中来的机会，留给学生充分发挥联想，创造和发散

思维的空间，学生都会享受到属于自己的成功。特别值得一提的是这几年的试卷

中每年都有我精心设计的好题，为推动课改起到了很好的导向作用，受到了老师

们的好评。今年三月考试中一小一大两道这样的题成为了老师们欣赏的一道亮丽

风景线。这两道“开放性”的试题在试卷中真正成为了每个学生展现自我的舞台。

但要说明的是一份试卷中这样的开放题不能多，就目前我省还没有进入新课标这

一现状来看，我认为试卷中只要有就行，有一小或一大一小就可以了。

（四）宏观把握、微观调整

试题设计完以后，还要从整体的角度宏观上把握好试卷的难度，为此要进行

微观调整。或调整顺序、或重新改编或干脆换题，尽量使全卷形成一个较好的整

体效果。

（五）制定规范的参考答案评分标准

（六）打印校对

这一环节需要一丝不苟的精神和高度负责的态度，首先是检查科学性方面有

没有问题，然后校对有没有打印错误,要求逐字逐句就连标点符号都要反复校对,

没有三、四个回合是不能放手签字的。

三、对命题结果的反思

通过命题的形式为教学服务，应当说这几年的命题为教学检测进行科学的诊

断，为引导学生学习，教师教学发挥了很好的作用，为高考备考收到了良好的效

果。我个人也得到了提高和进步。通过这些工作我感到了教研员的一种责任，在

努力尽责的同时，也获得了一份快乐和回报。但也还存在着许多不尽人意的问题,

我会在今后的命题中去努力改进。

人是要经常反思的，更何况命题这么一项意义重大的工作呢？为了命制出一

份满意的试卷，我们应该不断地学习拓深，拓广自己的专业知识，因为站的越高,

看得更远，我们的题才会命得更好！

习了初中数学命题技术与创新后，我感觉到平时我们在学科测评时,

所出的一些数学题，可能真的没有达到数学测评的目的。而且有的老

师在月考和平时的测评当中，直接从网上下载一套试题以应付。看来

今后一定要改了。平时自己注意到了基础性原则和知识的发展性原则,

但却恰恰忽略了命题要紧密联系社会生活实践。看来培养学生的数学

兴趣，不仅要抓课堂，而且平时的测评中也要提升学生的兴趣，学生

才会在考试后不断地回味这样的数学题，便于学生对这类知识的理解

和运用。这位专家假的太好了。以便以后实践

2011/2/2011:02:27举报||志

gg杨斌@☆等级：学员文章:小大第2楼个人展示|QQ|邮箱|主页|发短信

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86注册：2010年11月2日

学习了初中数学命题技术与创新后，我感

觉到平时我们在学科测评时，所出的一些

数学题，可能真的没有达到数学测评的目

的。而且有的老师在月考和平时的测评当

中，直接从网上下载一套试题以应付。看

来今后一定要改了。平时自己注意到了基

础性原则和知识的发展性原则，但却恰恰

忽略了命题要紧密联系社会生活实践。看

来培养学生的数学兴趣，不仅要抓课堂，

而且平时的测评中也要提升学生的兴趣，

学生才会在考试后不断地回味这样的数

学题，便于学生对这类知识的理解和运

用。这位专家假的太好了。以便以后实践。

1、命题应突出体现基础性。新课程理念

要求关注学生发展，恰当考查学生的基础

知识与基本技能。在新课程教学中，基础

知识与基本技能依然是“基础”重要的组

成部分。

2、命题要突出体现知识的发展性。体现

它的发展性。培养学生运用知识举一反

三、触类旁通的能力，由于学生的认知起

点不同，思维发展也不一致，对于一些思

维层次比较高的学生来说，应给他们提供

一些深层次思考的问题，鼓励他们向知识

更深、更广处发展。为学生们提供充分施

展才能的空间。

3、命题要紧密联系社会生活实践，重视

考查学生的应用能力。实际应用题要取材

于学生熟悉的生活实际或其他学科知识

命题要体现人文精神，形成良好导向。试

卷要体现以学生为本的人文精神，从而使

全体考生能充分发挥自己应有的水平，也

使试卷能更好了解、鉴别考生的不同能

力。

命题过程中还要注意以下几点：a.命制

的试题不超纲，要围绕双基进行命题；

b.既要考查学生理解和掌握“双基”的情

况，又要考查学生的能力，包括解决简单

的实际问题的能力，还要尽可能编写一些

能对学生进行思想品德教育的试题；

c.提问的方式，设置的解题任务的情境

要新颖，形式要多样化，不落俗套，既要

有重点，又要注意知识的覆盖面；d.命

题的条件与结论要匹配，不能违背数学概

念和原理；e.应有多种解法，尽管某试

题有较好解法，但不拒绝其他方法的使

用；f.题干表述要清楚，简单扼要，含

义